21 Haziran 2011 Salı

Re: [tmoz:432779] Re: Modüler aritmetiği

P tel asal sayi olsun.0<=a<=p-1 için x^2=a (mod p) denkliğinin çözüm
kümesi Ç(p) olsun.s(Ç(p))=(p+1)/2 olduğunu gosteriniz.

Hocam sorunun ifadesinde hata olmasın;
 
x^2=a (mod5) için çözüm sayısı;
x^2=0 ise  x=0
x^2=1 ise x=1,4
x^2=2 ise x= yoktur
x^2=3 ise x =yoktur
x^2=4 ise x=2,3
 
s(Ç(p))=s{0,1,2,3,4} olur. Ama ifade (5+1)/2=3 olduğunu söylüyor önerme yanlıştır...
 
Şöyle sorsa x^2=a (modp) çözümünün var olmasını sağlayan kaç a değeri vardır dese; mod5 de quadratik rezidülerrin sayısı   (p+1)/2 dir....

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Hiç yorum yok: