[TMOZ:532111] Soyut cebir soruları

arkadaşlar elimde birkaç tane soyut cebirden soru var tersine
örneklerle alakalı pek birşey bulamadım sorulara bakarsanız sevinirim.

1-) İkili işlem : a boş olmayan bir küme olmak üzere
* : A x A -> A dön ikili işlem denir.
* , A da bir ikili işlem olmak üzere

∀ a ∈ A için e * a= a olmak üzere
e ∈ A varsa e' ye sol birim eleman denir.
a * e = a varsa e ye sağ birim eleman denir.
Sağ ve sol birimi farklı olan eleman var mı ?


2-) ∀ a ∈ A için a * a' ∈ e olacak şekilde,
a' ∈ A varsa a' elemanına a'nın sağ tersi,
a" * a ∈ e ise (a")' ye sol ters denir.

Soldan çarpıldığında farklı, sağdan çarpıldığında farklı örnek
( matrislerde olabilir mi? )

3-) * A kümesinde ikili işlem ve a ∈ A için a * a = a ise a elemanına
* işlemine göre idempotent denir.

1x1=1 ve
0x0=0 dışında farklı bir örnek ?

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf