[TMOZ:521980] Re: türev.

Türev kullanmadan çözmek için;

Eğer üçüncü dereceden bir denklemin üç tane ayrık kökü olduğu
biliniyor ise
bu denklemin diskriminantı sıfırdan büyük olmalıdır.

ax^3+bx^2+d=0 denkleminin diskriminantı

Dis= - 4*d*b^3 - 27 *a^2 * d^2

olduğundan;
y=a doğrusunun y=(x^3)/3-3(x^2)/2+4 eğrisini farklı üç noktada
kesmesinden ötürü
a=(x^3)/3-3(x^2)/2+4

(x^3)/3-3(x^2)/2+4-a=0

ortak denkleminin diskriminantı sıfırdan büyük olmalıdır yani

Dis= - 4 * (4-a) *(-27/8) - 27*(1/9)* (4-a)^2 >0

ise

a^2-7a-4<0

olmalıdır.

Bu son eşitsizliğin tablosu oluşturulduğunda
köklerin arasında kalan bölgedeki değerlerin eşitsizliği sağlandığı
görülmektedir. Kök değerleri yaklaşık olarak -0.5 ile 7.55
olduğundan
bu iki sayı arasında kalan 0,1,2,3,4,5,6,7 tam sayı değerlerinde bu
eşitsizlik sağlanmaktadır.

O halde y=(x^3)/3-3(x^2)/2+4 eğrisini üç farklı noktada kesen y=a
doğrusundaki a'nin
toplam 8 tane tam sayı değeri olduğu söylenir.





On 3 Mayıs, 09:52, Burak <bgul...@gmail.com> wrote:
> y=a doğrusu
> y=(x^3)/3-3(x^2)/2+4 eğrisini üç farklı noktada kestiğine göre a nin
> kaç tane tam sayı degeri vardır ?

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf