Re: [TMOZ:649066] Seri 5

evt 4 ama  :) o 4 kolay gelmiyo:)  üstteki çözümde yazılan sonucun çıkş geliş ve  sonucunu yazalım

ifadeyi  düzenlersek 2.(toplam 1 den  sonsuza   n.(1/2)^n) yazabiliriz

biz n.(1/2)^n) toplamını  bulup  2 ile  çarparsak  cevabı  bulmuş oluruz!

1.(1/2)+2.(1/2)^2+3.(1/2)^3+4.(1/2)^4+...=A olsun   şimdi  ifadeyi 1/2 ile  çarpalım

(1/2)^2+2.(1/2)^3+3.(1/2)^4+4.(1/2)^5+...=A/2

şimdi üsteki ifadeden alttaki ifadeyi çıkaralım

A-A/2=1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+....=A/2

A/2=1/2.(1+1/2+1/4+1/8+....)  burda  /r/<1 olduğundan seri yakınsak ve

1+r+r^2+r^3+.... =(1-r^(n+1))/(1-r) den bulunur (ıspatı yapılabilir  türevden  de:))      n... sonsuza  gideceğinden   (1-0)/(1-r) yerine yazarsak    A/2=1

A=2 olur  baştaki 2 çarpanını unutmayalım 2.2=4  sonuç olur

Bilesiniz  ki Allahın dostlarına hiçbir korku yoktur . Onlar üzülmeyeceklerdir de

                                                       Yunus süresi 62.Ayet

Ey Yolcu,

Kalbin hallerini bil  ,bil ki kalp ikidir. Biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir. Biri bir et parçası diğeri iki dünya mutluluğunun anahtarıdır

                                                                                        Şahı NAKŞIBEND ve      Abdulhaluk GÜCDEVANİ (ks)

                        

•  
  

19 Temmuz 2013 00:02 tarihinde kemal tosun <kemaltosun1978@gmail.com> yazdı:

19 Temmuz 2013 00:00 tarihinde kemal tosun <kemaltosun1978@gmail.com> yazdı:

cevap 4 mü

 

2013/7/17 "o" <tolgasoylu738@gmail.com>

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.
 
 

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/groups/opt_out adresiniz ziyaret edin.