Re: [TMOZ:535421] Re: 1995 ulusal matematik olimpiyat sorusu

Muharrem hocam müthiş bir çalışma olmuş anladığım.Çok teşekkürler.

21 Temmuz 2012 02:51 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com> yazdı:

bu ara şunu belirtmeden edemicem.

hayranım bizim akademisyenlere. yarı ingilizce, yarı türkçe ile öyle güzel makaleler çıkarıyorlar ki, anlayanlara aşk olsun. hatta kendilerinin bile anladıklarını sanmıyorum.

:)

RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.

21 Temmuz 2012 02:38 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com> yazdı:

muharrem hocam, 

yine büyük bir caba, bir yığın emek. size hayranım.

özdeş nesnelerin dairesel sıralaması daha çok kimya açısından önemli olmuş sanırım. onlar bu konuda baya ilgilenmişler.

daha önce bir arkadaşımızın paylaştığı polya teoremi diye bir sayfalık bir çalışma vardı. sanırım bu tür sorular bu teoremle çözülüyor. ama bana çok karmaşık geldi. o yüzden üzerinde fazla durmadım. üstelik lise müfredatında da yok.   :)

http://www.belgeler.com/blg/o1z/polya-nin-sayma-teoremi-ne-uygulamalar-polya-s-enumeration-theorem-to-examinations

burda da bu konuda biraz uzun ama bir çalışma yapılmış. umarım güzeldir.

RASİM ZENCİR

EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.

21 Temmuz 2012 01:09 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Şimdilik vardığım sonuçları paylaşmak istiyorum:

- Olimpiyat sorusu olarak, özdeşlik vurgulansa idi daha doğru olurdu.

 (Ki; tüm arkadaşlarım aşağı yukarı aynı görüşte.)

- Soru, bir genellemeye ulaşma amacıyla değil; özel bir durumun irdelenmesi

  amacıyla sorulmuştur.

  (Rasim Hocamın ve Behzat Hocamın çözümleri amaca uygundur.)

- Özdeş nesnelerden en az birinin sayısı tek ise toplam n elemanın

  dizilişleri sayısının bulunması için, (n-1)! sayısının tekrar faktöriyellerine

  bölümü doğru sonuç vermektedir. Özdeş nesnelerin tamamı çift ise,

  bu bölümün 1 fazlasının tam değeri doğru sonuç vermektedir.

  (Bunun nedenini bulamadım. Bu yüzden; bu genelleme doğru olmayabilir. 
   Ama; en azından benim denediğim örnekler bu genellemeye uydu.)

- Aşağıda verilen harflerin bir yuvarlak masada dizilişlerinin :) sayısını bulunuz.

  1. AABB       2. AAAB        3. AAABB       4. AAABBB         5. AABBCC   

  6. ABBCCC   7. AAAABB   8. AAAABBB   9. AAAAABBB   10. AAABBCC

Çözümler

1. [3!/(2!.2!) + 1] = 2     2.  3!/3! = 1      3.  4!/(3!.2!) = 2    4. [5!/(3!.3!) + 1] = 4    5. [5!/(2!.2!.2!) + 1] = 16

6. 5!/(2!.3!) = 10       7. [5!/(4!.2!) + 1] = 3       8. 6!/(4!.3!) = 5     9. 7!//5!.3!) = 7   10. 6!/(3!.2!.2!) = 30

--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
 
 
 

--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf