31 Temmuz 2012 14:36 tarihinde Ali Ogretmen <matematikci1311@gmail.com> yazdı:
Bazı yerlerde yüzey demek isterken eğri dedim.
31 Temmuz 2012 14:34 tarihinde Ali Ogretmen <matematikci1311@gmail.com> yazdı:
İki değişkende ne olduğu belli, grafik doğru olacak.Üç değişkende ise düzlem.Düzlem de "doğrusaldır."Şöyle ki,bir doğrultu seçersiniz ve üzerinde yürürsünüz...Lineerlik geometrik olarak bu demek.Yani lineer olmayan, yani, grafiği düzlem olmayan iki değişkenli eğri büğrü bir fonksiyon üzerinde nereye yürürseniz yürüyün bir doğrunun üzerinde yürümüş olmazsınız. (Bu koyu yazdığım işte lineerliğin ta kendisidir.) Öyle bir şekil olacak ki şekil üzerinde nereye yürürseniz yürüyün sanki bir doğrunun üzerinde yürüyor gibi hissedeceksiniz, adımlarınızı ipte yürüyen cambazlar gibi dümdüz atın, eğrinin diğer yerlerini kesseler hissetmeyeceksiniz. Yani lokal olarak yürüdüğünüz yol boyunca şekil dosdoğru olacak, ve bu eğrinin her yerinde sağlanacak, lineerlik bu.Zaten lineerin ingilizcesi olan linear bunu ifade ediyor. Malum, line doğru demek. Linear ise doğrusal, türkçeyle de aynı.Bir elipsoidi düşünelim, üç değişkene bağlı, 2. dereceden bir yüzey. Dönel elipsoid olsun. Yani x^2/a^2+y^2/a^2+z^2/b^2=1. x ve y'nin altındaki katsayılar aynı... Yani z ekseninden baktığınız zaman daire görüyorsunuz, izdüşümü daire. Yani bir yumurtayı ele alıyoruz. Yumurtanın en büyük "daire"lerini düşünün, tam ortasından geçen. Birinin üzerinden gitseniz çember, hiç doğrusal değil. Ötekinin üzerinden gidiyoruz, elips. Hiç olmazsa biraz doğru. Ama hiç bir yeri lineer değil yumurtanın. Ama düzlem üzerinde yürüyor olsaydık başımıza hiç böyle şeyler gelmeyecekti.Sanırım lineer bir fonksiyonun belirttiği yüzeyin her noktada eğirlik yarıçapı sonsuz ve dolayısıyla eğriliği sıfırdır.
30 Temmuz 2012 13:22 tarihinde Mustafa Özdemir <fakiyaylak@gmail.com> yazdı:
Muharrem Hocam konuyu açmışken fonksiyonları linerlik şartı sağlaması , fonksiyona ne gibi özellikler katar ..özellikle grafikleri açısından bir değerlendirme sözkonusu olabilir mi ? saygı ve sevgilerimle...
30 Temmuz 2012 12:38 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
f, bir dönüşümü göstermek üzere,f(x+y) = f(x) + f(y)eşitliği f dönüşümünün lineer olması koşullarından biridir.Bunun fonksiyonlardaki karşılığıf(x) = k.x fonksiyonudur.Yani; verilen eşitlik f(x) = k.x iken sağlanır.Bildiğim kadarı ile.
--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
Matematik en açık olanı , en anlaşılır yolla ispatlama işidir.
--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder