Re: [TMOZ:535407] Re: 1995 ulusal matematik olimpiyat sorusu

Şimdilik vardığım sonuçları paylaşmak istiyorum:

- Olimpiyat sorusu olarak, özdeşlik vurgulansa idi daha doğru olurdu.

 (Ki; tüm arkadaşlarım aşağı yukarı aynı görüşte.)

- Soru, bir genellemeye ulaşma amacıyla değil; özel bir durumun irdelenmesi

  amacıyla sorulmuştur.

  (Rasim Hocamın ve Behzat Hocamın çözümleri amaca uygundur.)

- Özdeş nesnelerden en az birinin sayısı tek ise toplam n elemanın

  dizilişleri sayısının bulunması için, (n-1)! sayısının tekrar faktöriyellerine

  bölümü doğru sonuç vermektedir. Özdeş nesnelerin tamamı çift ise,

  bu bölümün 1 fazlasının tam değeri doğru sonuç vermektedir.

  (Bunun nedenini bulamadım. Bu yüzden; bu genelleme doğru olmayabilir. 
   Ama; en azından benim denediğim örnekler bu genellemeye uydu.)

- Aşağıda verilen harflerin bir yuvarlak masada dizilişlerinin :) sayısını bulunuz.

  1. AABB       2. AAAB        3. AAABB       4. AAABBB         5. AABBCC   

  6. ABBCCC   7. AAAABB   8. AAAABBB   9. AAAAABBB   10. AAABBCC

Çözümler

1. [3!/(2!.2!) + 1] = 2     2.  3!/3! = 1      3.  4!/(3!.2!) = 2    4. [5!/(3!.3!) + 1] = 4    5. [5!/(2!.2!.2!) + 1] = 16

6. 5!/(2!.3!) = 10       7. [5!/(4!.2!) + 1] = 3       8. 6!/(4!.3!) = 5     9. 7!//5!.3!) = 7   10. 6!/(3!.2!.2!) = 30

--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
 
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf