Bu açıklaman gerçekten hepimiz için
yararlı olacak.
Barış Hocam;
"z'nin küpkökleri" diye tanımlayarak
kullanılamaz demediğimizi biliyorsun.
Bu anlam verilerek, denklem ve eşitsizliklerde
kullanılamaz diyoruz.
Daha önce de konuştuğumuzu biliyorum.
Hepinize sevgiler, saygılar.
-- 11 Kasım 2011 00:21 tarihinde Saygın Dinçer <dincersaygin@gmail.com> yazdı:
Muharrem Hocam,
Sizinle farklı şeyler düşünmüyoruz. Söylediğim şey de gayet açık.
Merak eden hocamız kaynak adı açıkça belli olduğu biraz bakma,
araştırma zahmetine girebilir anlamında söyledim (sizi tenzih ederim).
Açıkça yazayım. n bir pozitif tamsayı olmak üzere f(z) = z^(1/n)
fonksiyonu n farklı şekilde tanımlanabilir. En basiti de w^n = z
eşitliğini sağlayan karmaşık sayılardan (esas) argümenti en küçük olan
w karmaşık sayısı olarak tanımlanabilir. Şimdi f(z) = z^(1/n) bir
fonksiyondur.
Orta öğretim müfredatında kök fonksiyonu dahil omadığından küpkök(z)
gibi bir ifadeyle karşılaşan bir öğretmen iyi tanımlı olmayan bu
soruyu çözmemesi beklenir. Bundan dolayı daha öncede belirttiğim ve
sizin de savunduğunuzu düşündüğüm gibi bir denklemde kök içinde bir
karmaşık sayının olduğu sorular iyi tanımlı değildir,
sorulmaması,yazılmaması gerekir
.
> Son paragrafın hakkında benim ne söylemek> 10 Kasım 2011 23:48 tarihinde Saygın Dinçer <dincersay...@gmail.com> yazdı:
> istediğim gayet açık.
> Biz Lise öğretmenleri olarak "küpkök(z)" ye ne anlam
> vereceğimizi bilseydik, bu tartışmalar olur muydu?
> Ama; ben senin ne söylemek istediğini gerçekten
> anlamadım.
>
> >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf-...yıgizle ->
>
>
> > Muharrem Hocam'ın yapmasını talep ediyorum TMOZ da müsaade ederse.
> > Sadece son paragrafımı yazıp bırakır muhtemelemen Muharrem Hocam :))
>
> > On 10 Kasım, 23:46, barbaros gur <bhgu...@gmail.com> wrote:
> > > ilk fırsatta sonuç-değerlendirme raporunu hazırlarsanız müteşekkir
> > kalırız.
>
> > > saygılarımla
>
> > > 10 Kasım 2011 23:44 tarihinde Saygın Dinçer <dincersay...@gmail.com>
> > yazdı:
>
> > > > Rica ederim her zaman :))) Zaten etkilenilmesi gereken kısım da tam
> > > > orasıydı.:)
>
> > > > On 10 Kasım, 23:33, Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com> wrote:
> > > > > :)))
> > > > > Saygın Hocam;
> > > > > Son paragrafından etkilenmemek
> > > > > mümkün değil.:)
>
> > > > > 10 Kasım 2011 21:59 tarihinde Saygın Dinçer <dincersay...@gmail.com>
> > > > yazdı:
>
> > > > > > :)) Ahh gerçekten anlamazlıktan mı geliyorum Muharrem hocam?
> > > > > > "Müfredat √-1 i kullanmış, karmaşık sayılar için √ sembolünü
> > > > > > kullanmamış. O halde orta öğretime kitap, test, döküman vs.
> > > > > > hazırlayan kişiler de bu norma uygun yazmalıdır." demiştim. Bir
> > başka
> > > > > > deyişle orta öğretime kitap yazan bir hocamız √z, √3+4i gibi
> > ifadeler
> > > > > > kullanamaz. Ben müfredatı dikkate almam yazarım derse saygı
> > duymaktan
> > > > > > başka çare kalmaz bize. Hatta bu hocalar i^i yi bile sorma
> > > > > > potansiyeline sahiptir.
>
> > > > > > Lise matematik öğretmeni z⅓ ifadesine ne anlam yükleyeceğini bilir.
> > > > > > Sadece Turgut Başkan hocamızın kitabı değil herhangi bir kompleks
> > > > > > fonk. teorisi kitabına bakılırsa kök fonksiyonları anlaşılır.
>
> > > > > > On 10 Kasım, 18:22, Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com> wrote:
> > > > > > > Saygın Hocam;
> > > > > > > Senin söylediklerini çok iyi anlıyorum.
> > > > > > > Ama; sen benim söylediğimi anlamazdan
> > > > > > > geliyorsun.:))
> > > > > > > Sadece şunun üzerinde durup yanlış
> > > > > > > anlamaları önleyelim:
> > > > > > > z bir karmaşık sayı olmak üzere
> > > > > > > "küpkök(z)" ifadesine, bir lise matematik
> > > > > > > öğretmeni olarak hangi anlamı yüklemeliyiz?
> > > > > > > "f(z) = küpkök(z)" fonksiyonunu tanımlayan
> > > > > > > Kompleks Analiz Profesörü, aynı ifadeyi
> > > > > > > hangi anlamı yüklemişti?
> > > > > > > Bunu bilirsek herkes rahatlayacak.
> > > > > > > "Rahatlama" sözcüğünü bu anlamda kullanmıştım.
> > > > > > > Rahatlat artık bizi.:))
>
> > > > > > > 10 Kasım 2011 15:10 tarihinde Saygın Dinçer <
> > dincersay...@gmail.com>
> > > > > > yazdı:
>
> > > > > > > > Muharrem Hocam;
>
> > > > > > > > Belirttiğim kısımlarda aynı düşünmek çok kolaysa anlaştık
> > demektir
> > > > :))
> > > > > > > > En iyisi yazdıklarınızı satır satır ele alalım :
>
> > > > > > > > MŞ : Yalnız karekök söz konusu olduğunda, a bir reel sayı iken
> > > > kök(-
> > > > > > > > a^2) = IaI.i ve kök(a^2) = IaI saymakta birleşilebilir.
> > > > > > > > SD : Tamam hocam.
>
> > > > > > > > MŞ : Tabi; matematiği biz yapmıyoruz.
> > > > > > > > SD : Haklısınız.Zira en başta ben hiç birimiz matematikçi
> > değiliz
> > > > > > > > matematik öğretmeniyiz.
>
> > > > > > > > MŞ : Bunun, matematik dünyasında böyle kabul edilip
> > edilmediğini de
> > > > > > > > sorgulamalıyız." demiştim.Benim sorunum, sanal kısmı sıfır
> > olmayan
> > > > > > > > karmaşık sayıların kökleri ile -sanal kısmı sıfır da olsa-
> > karmaşık
> > > > > > > > sayıların yüksek dereceden kökleri ile ilgili. Bu konuda "biri
> > > > şöyle
> > > > > > > > tanımlayabilir, biri şöyle tanımlayabilir." diye bir sözün var.
> > > > > > > > Herkesin kendi kendine yaptığı kimseyi ilgilendirmez.
> > > > > > > > SD : Ahh güzel hocam. Tanım yapan kişiler kendi alanlarının en
> > önde
> > > > > > > > giden isimleri ise "herkesin kendi kendine yaptığı kimseyi
> > > > > > > > ilgilendirmez" olur mu? Bunu yapanlar TMOZ'dan x,y,z kişileri
> > > > değil.
> > > > > > > > Anlamında ve kullanımında birlikte olduğumuz kavramların garip
> > bir
> > > > > > > > şekilde notasyonlarında sıkıntı yaşıyoruz. Kendisine ters
> > gelen bir
> > > > > > > > notasyonu bu yanlıştır, kullanılamaz, olmaz şeklindeki
> > yaklaşımları
> > > > > > > > rasyonel bir zemine oturtamıyorum. Ben şu şu sebeplerden şu
> > > > gösterimi
> > > > > > > > benimsemiyorum öğrencilerime de böyle öğretiyorum demesi
> > gerekir
> > > > bir
> > > > > > > > matematik öğretmeninin. Kompleks analizde Türkiye'nin parmakla
> > > > > > > > gösterdiği ve sadece kitaplarından tanıdığım hocam Turgut
> > Başkan'ın
> > > > > > > > kompleks fonksiyonlar teorisi kitabını okuyan onlarca hocamız
> > > > vardır
> > > > > > > > burada. Bu kitapta f(z) = √z fonksiyonu tanımlanıyor. Uygun
> > > > şartlarda
> > > > > > > > yapılan kısıtlamalarla f(z) = √z fonksiyonu tanımlanıyor.
> > Benzer
> > > > > > > > olarak f(z) = z^(1/n), f(z) = √(z²-1)... fonksiyonları
> > > > tanımlanıyor.
> > > > > > > > Karmaşık sayılarda hayatta √ sembolü kullanılmaz, bu kitapta
> > > > yazanlar
> > > > > > > > kendisini ilgilendirir diyebilir miyiz? Daha önceden
> > belirttiğim
> > > > gibi
> > > > > > > > bir sembolün hangi küme üzerinde hangi anlamda kullanılacağı
> > > > > > > > tanımlandıktan sonra bu sembolü kullanamazsın denilebilir mi?
>
> > > > > > > > MŞ : Ama; matematiğin bir evrensel yönü var. Biz elimizden
> > > > geldiğince
> > > > > > > > onu yakalamaya çalışıyoruz. Bu evrensel yapısında, son nokta
> > nasıl
> > > > > > > > konulmuş onu arıyoruz.
> > > > > > > > SD : Matematiğin bir evrensel(!) yönü var. (!) işaretini
> > koymamın
> > > > > > > > sebebi şu. Matematik sadece insan zihninden değil, matematiği
> > yoğun
> > > > > > > > olarak ürete(bile)n toplulukların kültürlerinden de etkilenen
> > bir
> > > > > > > > üründür. Bunun bir sonucu olarak çok yakından bildiğimiz bazı
> > > > > > > > tanımlar, semboller farklı ülkelerde çok az farklılıklar
> > > > gösterebilir.
> > > > > > > > Örneğin, Türk sisteminde {0,1,2, ...} kümesi N ile gösterilip
> > > > doğal
> > > > > > > > sayılar kümesi olarak adlandırılırken, başka bir ülkenin eğitim
> > > > > > > > sisteminde {1,2, ...} kümesi N ile gösterilip doğal sayılar
> > kümesi
> > > > > > > > olarak adlandırılır. İyi ki yabancı bir matematik öğretmeni
> > ile bu
> > > > > > > > konuyu konuşmuyoruz. Öğretmeni, siz bu sembolü yanlış
> > > > kullanıyorsunuz,
> > > > > > > > yanlış öğretiyorsunuz, olmaz böyle şey diyerek dumura
> > uğratırdık
> > > > > > > > muhtemelen. Bir başka örnek olarak, limit ve süreklilik
> > > > kavramlarının
> > > > > > > > kullanılmadığı alanlarda 0^0 = 1 eşitliğini kabul eden ve aktif
> > > > olarak
> > > > > > > > kullanan bir çok matematikçi var. Başka bir örnek olarak,
> > dönüm
> > > > > > > > noktası tanımında bile birliktelik yok dünyada. Bazı
> > matematikçiler
> > > > > > > > dönüm noktasının olduğu yerde birinci türevin varlığını,
> > bazıları
> > > > da
> > > > > > > > sadece sürekliliği şart olarak koyar. Matematiğin evrenselliği
> > var
> > > > > > > > diyerek bu matematikçiler yanlış yapıyorlar deme hakkımız var
> > > > mıdır?
> > > > > > > > Her sembolün, kullanıldığı bağlam içinde bir anlamı vardır.
> > Bunu
> > > > kabul
> > > > > > > > etmiyorsak benim şu ana kadar dediğim her şeyin üstünü
> > > > > > > > çizebilirsiniz.
>
> > > > > > > > MŞ : Eğer; evrensel bir engel yoksa şu konuda artık herkes
> > rahat
> > > > > > > > olabilmeli:
> > > > > > > > "Yukarıda belirttiğim özel durumlar dışında, *karmaşık *
> > > > > > > > *sayılarda kök sembolü yalnız bir değere değil,*
> > > > > > > > *birden fazla değere karşılık gelir.*
> > > > > > > > *Bu yüzden, denklem ve eşitsizliklerde kullanılamaz*."
> > > > > > > > SD : Herkes rahat olabilmeli. Herkesin rahat olması soruları,
> > > > > > > > testleri, kitapları da rahat rahat yazabileceği anlamına
> > gelmez.
> > > > Bunun
> > > > > > > > için normları belirleyen müfredat vardır yazma çizme işiyle
> > > > uğraşanlar
> > > > > > > > rahat rahat yazabilsin diye. Birliktelik oraya bakıp sağlanır.
> > > > > > > > Müfredat √-1 i kullanmış, karmaşık sayılar için √ sembolünü
> > > > > > > > kullanmamış. O halde orta öğretime kitap, test, döküman vs.
> > > > hazırlayan
> > > > > > > > kişiler de bu norma uygun yazmalıdır. Bu gösterimin kesin
> > yanlış
> > > > > > > > olduğunu düşünenler TTKB ye başvurabilir fakat TTKB cevap
> > vermiyor
> > > > bir
> > > > > > > > de bu durum var.
>
> > > > > > > > MŞ : Ben; sıradan bir ilgili olarak, buradaki yazışmalarda
> > yanlış
> > > > > > > > olduğunu bildiğim birşeyler anlatıldığında yerimde rahatça
> > > > > > > > oturamıyorum. Doğru bildiğimi söylemeye çalışıyorum. TMOZ'u
> > uzaktan
> > > > > > > > izleyen uzmanlarımız bu tartışmalarımızı görüp yanlış
> > buldukları
> > > > > > > > konularda doğruları söylemiyorlar ise, sorumluluklarının
> > gereğini
> > > > > > > > yapmıyorlar demektir.
> > > > > > > > SD : Teşekkür ederim Muharrem Hocam.
>
> > > > > > > > --
> > > > > > > > Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan
> > > > verecek
> > > > > > > > mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > > >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > > > > > --
> > > > > > Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan
> > verecek
> > > > > > mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
>> ...
> > > > > - Alıntıyı göster -
>
> > > > --
> > > > Yanlış
>
>
> tamamını oku »- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder