Re: [TMOZ:463980] çarpanlara ayırma

Homojen ve simetrik polinomlar hakkında,

TMOZ'un ana sayfasında sabitlenmiş

"Polinomlar" notlarıma bakılabilir.

6 Kasım 2011 02:30 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

2. soru

Tamamen aynı biçimde düşünülerek;

verilen kesrin,

(x-y)(y-z)(z-x)(-x-y-z) /[-(x-y)(y-z)(z-x)]

= x+y+z

olduğu görülür.

6 Kasım 2011 02:21 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

1. soru

Kesrin payı x, y ve z'ye göre 3. dereceden 

homojen ve simetrik bir polinomdur.

Pay P(x,y,z) olsun.

P(y,y,z) = 0,  P(x,z,z) = 0,  P(x,y,x) = 0 olduğundan,

P(x,y,z) polinomu (x-y)(y-z)(z-x) çarpımına bölünür.

Bölüm, 1. dereceden homojen ve simetrik bir polinom olur.

P(x,y,z) = x^3(y-z)+y^3(z-x)+z^3(x-y) = (x-y)(y-z)(z-x)(kx+ky+kz)

Örneğin; x=0, y=1, z=2 konularak k = -1 bulunur.

Paydanın -(x-y)(y-z)(z-x) olduğuna dikkat edilerek,

bölüm x+y+z olarak bulunur.

6 Kasım 2011 01:18 tarihinde Umut GÜNDÜZ <ygtr34@gmail.com> yazdı:

16. sorunun paydası da benden olsun.

 

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
 
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf