Sevgili Rasim Hocam;
Tamamen anlaştık.
Bir yeri vurgulamak istiyorum. Aramızda çok sayıda genç arkadaşlarımız var.
Siz problemi ilk sunduğunuzda gelen çözüm önerilerine bakınca, 'm ye göre diskriminantın sıfıra özdeş olması' kavramının pek bilinmediğini anladım. İkinci yazımda da o kavramı açmıştım.
Dikkat etmemiş olanların dikkatini çekmeye çalışmıştım.
Bu ortam hepimiz için harika bir okul. Ben kendi adıma, birçok şeyi zevkle öğreniyorum.
Özellikle gençler bunu çok iyi değerlendirmelidir.
Bu arada; benim verdiğim soruların birincisine - önce sabit terimi bulmak koşuluyla - tamkare yönteminiz uygulanabiliyor.
O zaman izninizle ben de şunu sorayım:
y=f(x) bir parabol olmak üzere;
f(x)-mx+1/4((m+1)^2+4)=0 ifadesi bir tamkaredir. Yalnız bu eşitliği kullanarak f(x)'in sabit teriminin -1 olduğunu gösteriniz.
Rasim Hocam, bu sorum ilgilenen gençlere. Sizi sorgulamak haddim değil.
Hocam emekli olduğunuza bir bakıma sevindim. Bol bol - tabi siz de isterseniz - sohbet edebiliriz, demektir.
Matematik muhabbete yol açmadıktan sonra, bu yaştan sonra ne yapayım ben öyle matematiği.
Muhabbetimizin devamı dileği ile.
Muharrem Şahin
13 Ocak 2011 00:28 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
<rsmzncr@gmail.com> yazdı:
Murat Hocam,
söylediğiniz gibi yöntemlerimiz arasında benzerlikler ve çağrıştırmalar elbette olabilir. sonuçta aynı şeylerle uğraşıyorsak varacağımız yer aynıdır. Açıklamalarınız konusunda diyecek birşeyimiz elbette yok. sadece ben bağlantıyı pek anlamıştım. çünkü gönderdiğiniz ilk ek sanki birşeylerin devamı gibi idi. şimdi de şurdaki bağlantıyı pek çıkaramadım.
"Burada benim eklediğim soruda x +r y=r^2 şeklinde ki ikili denklem sitemlerinin ortak çözümü istenmişti. (katsayılar geometrik olarak artan 2 tane 1. dereceden denklem)"
demişsiniz. sorunuzdaki denklemlerde,
x+2y=3,
2x-7= -4
ikinci denklem,
x+2y=4
5x-y=1/5
şeklinde.
bahsettiğiniz yapıya pek benzetemedim. belki konuya tam giremediğim içindir.
ilginiz için teşekkür eder, iyi akşamlar dilerim.
Muharrem HOCAM,
Öncelikle çözümüzü görmezlikten gelmem gibi bir durum söz konusu değil elbette. bu kanıya nerden vardınız anlıyamadım. üstelik zihninize sağlık da dedim.
hele hele "'onu biliyoruz daha kısası var anlamında mı idi? " şeklinde bir düşünceye varmanıza gerçekten üzüldüm. bu anlamda bir ifade kullanmış veya o durumu yaratmışsam buna sizden çok ben üzülürüm. en azından soru ile ilgilenmeniz beni gururlandırır, sevindirir. sizi emekliye sevk etmek gibi bir derdim de olamaz. :) sizin gibi üretgen bir hocamızın emekliye ayrılması bizi üzer, artı siz emekli de olsanız zaten bu işten vazgeçeçeğe benzemiyorsunuz. :)
gelelim yöntemle ilgili sorulara...
yöntemimi şöyle anlatayım.
f(x) ve g(x) fonksiyonları için f(x)=g(x) ortak çözümünün çift katlı köklerinde f(x) ve g(x) teğettir. bu durumda f(x)-g(x)=0 ifadesinin
diskirminantı 0 olmalıdır. yani bu ifade tamkare olmalıdır. buraya kadar sanırım aynı düşüncedeyiz. bundan sonra ben sadece bu ifadede tamkare ipucları varsa onu değerlendiriyorum ve bu ifadeyi
ipucu olan tamkareye eşitliyorum. olay budur.
eğer bahsettiğim daha önceki maili incelerseniz f(x) de x^2 nin katsayısı olan a nın 1 den farklı olması durumunda da kuralın geçerli olduğunu görürsünüz.
bahsettiğiniz örnek ise klasik yöntemle de zor bir soru. yani tamkare için bir ipucu vermiyor.
Bu ara söyliyeyim ben emekli öğretmenim. Yani sizin emekli olmanıza gerek yok. :) Çünkü emekli öğretmen kadrosu dolu. :d
iyi akşamlar dilerim.
RASİM ZENCİR
EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.
12 Ocak 2011 21:46 tarihinde Muharrem Şahin
<muharrem49@gmail.com> yazdı:
Rasim Hocam; Memet hocanın sorduğu, fonksiyonun sabit teriminin sıfır olduğu kanaatine nereden vardınız?
Ben o sıfırı nasıl bulduğunuzu düşünerek çözümü çok güzel bulup alkışlamıştım.
Ancak, Memet hocanın sorusu üzerine, yöntemin genelleştirilip genelleştirilemeyeceğini düşündüm.
Örneğin; y=mx-I(m+1)^2+4I/4 doğrularına teğet olan parabol ile
y=mx+(m^2-8)/8 " " " " un denklemini sizin yönteminizle nasıl yazarsınız?
Bir de, benim çözüm yöntemimi görmezden geldiniz. Bu, 'onu biliyoruz daha kısası var anlamında mı idi? Yalnız, kabul edin ki sizin yöntemde de sabit terimin sıfır olduğunu görmek çok kolay değil. Verdiğiniz örnekler çok öğretici. Yalnız, verdiğiniz soruya uygulamak kolay değil.
Beni az kalsın emekliye ayıracaktınız. Cevap istemek hakkım. :)
Maksat muhabbet olsun.
Saygılar, selamlar.
Muharrem Şahin
12 Ocak 2011 00:45 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
<rsmzncr@gmail.com> yazdı:
tmoz da paylaştığım eski bir mail. pratik yol diye aratırsanız bulursunuz.
RASİM ZENCİR
EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.
11 Ocak 2011 23:52 tarihinde memet okur(Öğretmen)
<mokur46@gmail.com> yazdı:
Rasim Hocam sizin çözüm pratik ama ben bişeye takıldım ekte belirttiğim yeri açıklayabilir misiniz.
mokur(öğretmen)
--
Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi
--
Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi
Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi
--
Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi
--
Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi
