Sadeleşmeyen kesirlerde OBEB(pay, payda) = 1 dir. Verilen kesir sadeleşebilir dendiğine göre OBEB(7n - 5, 6n - 5) > 1 olmalıdır.
Euclides Algoritmasının bir sonucu olarak EBOB(a, b) = EBOB(a, b - a) = OBEB(a - b, b) dir.
Bu sonuçtan yararlanırsak, OBEB(7n - 5, 6n - 5) = OBEB(n, 6n - 5) = OBEB(n, - 5) = OBEB(n, 5) elde edilir.
5 asal sayı olduğundan OBEB(n, 5) = 1 veya OBEB(n, 5) = 5 tir. 1 olması halinde kesir sadeleşemez. O halde, OBEB(n, 5) = 5 olmalıdır.
Bu halde, bir k pozitif tam sayısı için n = 5k dir. 0 < n<=50 verildiğinden koşullara uygun {5, 10, 15, ..., 45, 50} olacak biçimde 10 farklı n değeri vardır.
23 Ekim 2016 Pazar 15:32:11 UTC+3 tarihinde derhek yazdı:
Samsung cihazımdan gönderildi
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/fb5ac11f-d439-4422-8ff6-a6086f53bff3%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder