Re: [TMOZ:1006436] Re: 11.sınıf palme cevap 12 diyor

Başak Hocam, öncelikle 2/1 in sadeleşebilir olduğunu kabul etmek 5/3 ün de sadeleşebilir olduğunu kabul etmeyi doğurmaz mı? Her ikisinde de 1 ortak çarpanı var ve bunlar sadeleşir demek lazım.

(-2)/(-1) i de sadeleşebilir olarak görmek 5/3 ün sadeleşebilir olduğunu gösterir. (-5).(-1) / (-3).(-1) gibi. 

Tanım olarak a ve b tam sayı olmak üzere ve b sıfırdan farklı olmak şartıyla OBEB(a, b) = 1 ( a ve b aralarında asal) ise a/b ye sadeleşemeyen kesir denir. Bir diğer anlamda a ve sıfırdan farklı b tam sayısının 1 ve -1 den başka ortak böleni yoksa, a / b kesrine sadeleşemeyen kesir denir.

Bu nedenle 2/1 ve (-2)/(-1)  sadeleşemeyen kesirlerdir. Her ikisi de 2 rasyonel sayısına karşılık gelen sadeleşemeyen a/b formudur.

23 Ekim 2016 Pazar 16:44:23 UTC+3 tarihinde Başak Salık yazdı:

-2/-1  ifadesi? sadeleşmez mi 

Başak Salık

23 Ekim 2016 16:42 tarihinde Barış DEMİR <baris...@gmail.com> yazdı:

Sadeleşmeyen kesirlerde OBEB(pay, payda) = 1 dir. Verilen kesir sadeleşebilir dendiğine göre OBEB(7n - 5, 6n - 5) > 1 olmalıdır.

Euclides Algoritmasının bir sonucu olarak EBOB(a, b) = EBOB(a, b - a) = OBEB(a - b, b) dir.

Bu sonuçtan yararlanırsak, OBEB(7n - 5, 6n - 5) = OBEB(n, 6n - 5) = OBEB(n, - 5) = OBEB(n, 5) elde edilir.

5 asal sayı olduğundan OBEB(n, 5) = 1 veya OBEB(n, 5) = 5 tir. 1 olması halinde kesir sadeleşemez. O halde, OBEB(n, 5) = 5 olmalıdır.

Bu halde, bir k pozitif tam sayısı için n = 5k dir. 0 < n<=50 verildiğinden koşullara uygun {5, 10, 15, ..., 45, 50} olacak biçimde 10 farklı n değeri vardır.

23 Ekim 2016 Pazar 15:32:11 UTC+3 tarihinde derhek yazdı:

Samsung cihazımdan gönderildi

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+uns...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tm...@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/fb5ac11f-d439-4422-8ff6-a6086f53bff3%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/e6cbf232-cc8d-42cf-a5d9-e8a661c439d3%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.