Re: [TMOZ:987367] Bire bir ve örten fonksiyon

Estağfurullah  Muharrem hocam.  Asıl siz helal edin. Sizden ve sizin gibi bilgisini ve emeğini esirgemeden paylaşan abilerimiz ve kardeşlerimize teşekkür ediyorum.

10 Tem 2016 11:46 tarihinde "Muharrem Şahin" <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Sözlerimi,

ilgilenenler için,

biraz açayım:

"f ve g bire bir ise gof bire birdir.

f ve g bire bir iken gof nin bire bir olmadığını varsayalım.

(gof)(x1) (eşit değil) (gof)(x2) ise x1 = x2 sayalım.

(gof)(x1) (eşit değil) (gof)(x2) ise g(f(x1)) (eşit değil) g(f(x2))

                                          ise f(x1) (eşit değil) f(x2)    (g bire bir)

                                          ise x1 (eşit değil) x2          (f bire bir)

Halbuki; x1 = x2 saymıştık.

Öyleyse; 

f ve g bire bir ise gof bire birdir."

Hakancığım:

Yazarken, senin yazdığın biçimin de doğru olduğunun farkına vardım.

Hakkını helal et.

"f ve g bire bir ise gof bire birdir.

f ve g bire bir iken gof nin bire bir olmadığını varsayalım.

(gof)(x1) = (gof)(x2) ise x1 (eşit değil) x2 sayalım.

(gof)(x1) = (gof)(x2) ise g(f(x1)) = g(f(x2))

                             ise f(x1) = f(x2)    (g bire bir)

                             ise x1 = x2          (f bire bir)

Halbuki; x1 (eşit değil) x2 saymıştık.

Öyleyse; 

f ve g bire bir ise gof bire birdir."

Hatta; senin ifaden daha da şık durdu.:)

10 Temmuz 2016 10:48 tarihinde necmar <necmar@gmail.com> yazdı:

Değerli hocalarım teşekkürler...

Samsung Galaxy akıllı telefonumdan gönderildi.

-------- Orijinal mesaj --------

Başlangıç tarihi: necmar <necmar@gmail.com>

Tarih: 10 07 2016 10:26 (GMT+02:00)

Alıcı: TMOZ <tmoz@googlegroups.com>

Konu: [TMOZ:987354] Bire bir ve örten fonksiyon

Arkadaşlar bu soru hakkındaki yorumunuz nedir?

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi, Google Grupları "TMOZ" grubunda bir konuya abone olduğunuz için aldınız.
Bu konunun aboneliğinden çıkmak için https://groups.google.com/d/topic/tmoz/hFAp96DZAL8/unsubscribe adresini ziyaret edin.
Bu grubun ve tüm konularının aboneliğinden çıkmak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/0a03e9b5-dfac-472d-bbb3-1dd306dca88b%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/ri2wlcuqh43ofx76t1bug7id.1468136919621%40email.android.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--

.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcMLfKf82yW3Ta1rF%3DT8mrBHLkBpANt63RhXoNSLaG7v6Q%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAA_zXfi3V2rC3aLu%2B_pTMJfC%2Bbv%2BrV4qpSyrFMgAROy%2B2LocgA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.