Re: [TMOZ:987045] asimtot

Benim zihnimdeki

"Bir eğrinin asimptotları" kavramıyla

"birbirlerinin asimptotu olan eğriler" kavramının

neden iç içe olduğu üzerinde düşündüm.

Lise çağlarımın kaynaklarına gittim.

Pek de ayrık kavramlar değilmiş.

lim       f(x) = sonsuz,

x-->+-sonsuz

lim       g(x) = sonsuz,

x-->+-sonsuz

lim       [f(x)-g(x)] = 0

x-->+-sonsuz

ise y = f(x) ve y = g(x) eğrileri birbirlerinin asimptotlarıdır.

Tanım böyle veriliyor.

Ama;

g eğrisi f eğrisinin bir asimptotu ise

y = g(x) in bir polinom fonksiyon olduğu örnekler veriliyor.

Halbuki;

bu tanıma göre

y = kökx + 1/x fonksiyonunun bir asimptotu olarak

y = kökx  alınabilmelidir.

Örneğin;

y = x^2 + 1/x  eğrisini çizerken

y = x^2 eğrisi

asimptot olarak 

çizimi ne kadar kolaylaştırıyorsa;

y = kökx + 1/x eğrisini çizerken de

y = kökx  eğrisi

asimptot olarak

çizimi o kadar kolaylaştırır.

Ayrıca;

y = x^2 eğrisi ile

y = kökx eğrisinin çizimleri de

farklı zorluk derecelerinde değildir.

İlgilenenlere duyurmak istedim.

 

3 Temmuz 2016 09:36 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Bu başlıktaki sorun

sadece

benim 

"adlandırma" sorunum imiş.

"Bir eğrinin asimptotları" ile

"asimptotik eğriler" kavramlarını

iç içe koymuşum.

Bunu

yazışmalar içinde belirtmişim ama,

net çizgilerle ayırmamışım.

Zihinlerini karıştırdığım öğretmenlerim - varsa -

beni bağışlasınlar.

Barış Hocama bir kere daha teşekkür ediyorum.

...

-  y = x^2 eğrisinin asimptotu yoktur.

-  y = x^2 ile y = x^2 + 1 eğrileri "asimptotik eğriler"dir.

-  y = x^2 ile y = x^2 + 1/x eğrileri asimptotik eğrilerdir.

-  y = x + 1/x,  y = x + 2/x,  y = x + 3/x, ... eğrileri asimptotik eğrilerdir.

-  y = kökx  ile  y = kök(x-1) eğrileri asimptotik eğrilerdir. 

...

lim         [f(x) - g(x)] = 0  

x-->+-sonsuz

eşitliği, f eğrisinin g asimptotunu bulmak için kullanılabilir.

Ama; bu eşitliği sağlayan her g asimptot olmak zorunda değildir.

...

lim           [f(x)/g(x)] = 1

x-->sonsuz 

eşitliğini sağlayan f ve g eğrileri

"asimptotik eğriler"dir.

2 Temmuz 2016 20:08 tarihinde Barış DEMİR <barisburcin@gmail.com> yazdı:

Muharrem Hocam,

müfredatta sadece yatay ve düşey asimptot kavramları var artık. Eğri ve eğik yok.

Kısmen katılma kısmını daha sonra mevzu açılırsa uzunca yazarım :)

Çalışmanızda kolaylıklar diliyorum...Selamlar

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/81477ed5-5395-43d8-a126-18c6d0eef855%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

--

.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcOL-hLiof94GSB7QoqfZ%2Bx8UoS%2BieVm1KoqD70pg1owQg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.