Benim çözümüm çok uzun. Yine de yazayım. Daha kısa bir çözüm görebilen olursa, eklemesini rica ederim. Gerçekten merak ediyorum, daha kısa bir yolu var mı ?
Saygılar
Yazım kolaylığı açısından √x=t dönüşümü yapıyorum.
Soru şu hale dönüşüyor.
t²- 1/t =2 ise
t² + 1/t = k
k=?
t²- 1/t =2
t²- 1/t =1+1
t²-1=1 + 1/t
(t-1).(t+1)= 1 + 1/t
t.(t-1).(t+1)=t.(1 + 1/t)
t.(t-1).(t+1)=t+1
t.(t-1)=1
t²-t=1
t=t²-1
İstenen ifadede t yerine t²-1 yazınca istenen
t² + 1/(t²-1) = k
k=?
t²-1 + 1/(t²-1)= k-1
Buradan sonra yine yazım kolaylığı açısından t²-1=a dönüşümü yapıyorum.
İstenen
a+ 1/a = k-1
k=? (I)
Şimdi,
t²- 1/t =2 eşitliğini bir daha elime alıyorum.
t=t²-1 eşitliğini bulmuştum.
t² - 1/(t²-1) = 2
t²-1 - 1/(t²-1) = 1
t²-1=a dönüşümünü burda da yapıyorum.
a - 1/a =1
Her iki tarafın karesini aldığımda,
a² + 1/a² = 3
a² + 2 + 1/a² = 5
a² + 2.a.(1/a) + 1/a² = 5
(a + 1/a)²=5
a + 1/a = √5 (II)
(II) değerini istenen (I) eşitliğinde yerine yazarsam
√5 = k-1
k= √ 5 + 1
Date: Fri, 2 Nov 2012 17:41:42 +0200
Subject: Re: [TMOZ:563938] ÇARPANLARA AYIRMA ACİLLLL
From: akkayauveys@gmail.com
To: tmoz@googlegroups.com
çözüm nasıl hocam...
--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Saygılar
Yazım kolaylığı açısından √x=t dönüşümü yapıyorum.
Soru şu hale dönüşüyor.
t²- 1/t =2 ise
t² + 1/t = k
k=?
t²- 1/t =2
t²- 1/t =1+1
t²-1=1 + 1/t
(t-1).(t+1)= 1 + 1/t
t.(t-1).(t+1)=t.(1 + 1/t)
t.(t-1).(t+1)=t+1
t.(t-1)=1
t²-t=1
t=t²-1
İstenen ifadede t yerine t²-1 yazınca istenen
t² + 1/(t²-1) = k
k=?
t²-1 + 1/(t²-1)= k-1
Buradan sonra yine yazım kolaylığı açısından t²-1=a dönüşümü yapıyorum.
İstenen
a+ 1/a = k-1
k=? (I)
Şimdi,
t²- 1/t =2 eşitliğini bir daha elime alıyorum.
t=t²-1 eşitliğini bulmuştum.
t² - 1/(t²-1) = 2
t²-1 - 1/(t²-1) = 1
t²-1=a dönüşümünü burda da yapıyorum.
a - 1/a =1
Her iki tarafın karesini aldığımda,
a² + 1/a² = 3
a² + 2 + 1/a² = 5
a² + 2.a.(1/a) + 1/a² = 5
(a + 1/a)²=5
a + 1/a = √5 (II)
(II) değerini istenen (I) eşitliğinde yerine yazarsam
√5 = k-1
k= √ 5 + 1
Date: Fri, 2 Nov 2012 17:41:42 +0200
Subject: Re: [TMOZ:563938] ÇARPANLARA AYIRMA ACİLLLL
From: akkayauveys@gmail.com
To: tmoz@googlegroups.com
çözüm nasıl hocam...
2 Kasım 2012 16:34 tarihinde fikri muştu <fikrimustu@hotmail.com> yazdı:
--
kök5 + 1
Date: Fri, 2 Nov 2012 14:33:33 +0200
Subject: [TMOZ:563889] ÇARPANLARA AYIRMA ACİLLLL
From: akkayauveys@gmail.com
To: tmoz@googlegroups.com
--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder