Önceki mesajlarımda da belirtmiştim.
İşlemlerde, örneğin; x^2 = -2 gibi bir şey
buluyordum. x karmaşık olamayacağına
göre, böyle z yoktur diyordum.
Sonra z değerlerini buldum.
Ama; senin bulduklarından farklı.
Artık yarın akşama kesinlikle göndermiş olurum.
27 Kasım 2011 00:46 tarihinde Barış Demir <barisburcin@gmail.com> yazdı:
Sadece bunlar derken, |z| = (1+√5)/2 için demek istiyorum..
On 27 Kasım, 00:45, Barış Demir <barisbur...@gmail.com> wrote:
> Muharrem hocam,
> yazılanları okudum, fikir değişikliğine sebep olan işlem hatasını
> merak ettim.
>
> |z| = (1+√5)/2 olacak biçimde z = ± i.(1+√5)/2 sayılarının verilen
> denklemi sağladığını ve sağlayan z lerin sadece bunlar olduğunu
> Geogebra ve biraz matematikle gösterdim..
>
> On 26 Kasım, 22:11, Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com> wrote:
>
>
>
> > Temelciğim;
> > Kusurluyum ama; "hiç yararı olmadı" deme.
> > IzI'nin sınırsız olacağı sanılıyordu.
> > Bu yüzden; en büyük değer değil, hep
> > en küçük değer soruluyordu.
> > Şimdi, ikisini de sorabiliyoruz.
> > Ayrıca; tamamlamaya çalıştığım
> > "Karmaşık Düzlem - Örnek Problemler"
> > dosyamda IzI'nin en küçük ve en büyük
> > değerlerine karşılık gelen z sayılarını da
> > bulacağım.
> > Bu gece yetiştiremezsem, yarın mutlaka gönderirim.
> > Sevgiler.
>
> > 26 Kasım 2011 21:50 tarihinde Temel Gökçe <temelgo...@gmail.com> yazdı:
>
> > > Muharrem hocam o aralığı hepimiz buldukda sayıyı bulamadık, ne yapacaz :D
>
> > > 26 Kasım 2011 21:23 tarihinde Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com> yazdı:
>
> > > Sevgili Arkadaşlarım;
> > >> Kendi sıkıntıma sizleri de ortak ettiğim için
> > >> beni bağışlayın.
> > >> İşlem hatası yaparak ortalığı velveleye verdim.
> > >> Sorunun çözümü, daha önce arkadaşlarımın da
> > >> paylaştığı gibi.
> > >> Şöyle:
>
> > >> IzI^2 -1 <= Iz^2 -1I <= IzI^2 +1 olduğundan
> > >> IzI^2 -1 <= IzI+2 <= IzI^2 +1 yazılabilir.
> > >> Bu eşitsizlik sisteminin çözümünden
> > >> (1+kök5)/2 <= IzI <= (1+kök13)/2 bulunur.
> > >> IzI değerlerinin bu aralığı tam doldurur.
>
> > >> Kendimi cezalandırarak bu z değerlerini bulup
> > >> "Karmaşık düzlem" sorularına ekleyip
> > >> göndereceğim.
>
> > >>> 26 Kasım 2011 20:27 tarihinde Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com>yazdı:
>
> > >>> Temelciğim;
> > >>>> "Sayı bulunamıyor" derken, "böyle bir sayı yok"
> > >>>> demek istiyorum.
> > >>>> Örneğin; x+yi sayısında x veya y karmaşık çıkıyor.
> > >>>> Sevgiler.
>
> > >>>> 26 Kasım 2011 18:44 tarihinde Temel Gökçe <temelgo...@gmail.com> yazdı:
>
> > >>>> Muharrem Hocam birşeyler yaptım ama sanırım sayıyı bulmak pek mümkün
> > >>>>> değil gibi...
>
> > >>>>> 26 Kasım 2011 14:46 tarihinde Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com>yazdı:
>
> > >>>>> Ercüment Hocam;
> > >>>>>> Önceki mesajımda bunu açıkladım.
> > >>>>>> "Ben işlem hatası yapıyor olabilirim.
> > >>>>>> Bir de siz arayın." demek istedim.
> > >>>>>> Arayıp bulamadıysanız; yaptığım
> > >>>>>> açıklama doğrudur, demektir.
>
> > >>>>>> 26 Kasım 2011 14:40 tarihinde Ercüment SOYKAN <rcmnts...@gmail.com>yazdı:
>
> > >>>>>> IzI yi buluyoruz ama z yi bulamıyoruz
> > >>>>>>> böyle bir z var mıdır?
>
> > >>>>>>> 26 11 2011 tarihinde Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com> yazmış:
> > >>>>>>> > Soruyu şöyle soralım:
> > >>>>>>> > "Iz^2 -1I = IzI +2 eşitliğini sağlayan
> > >>>>>>> > z sayılarından, mutlak değeri en küçük
> > >>>>>>> > olanı için IzI = (1+kök5)/2 olarak bulunmuştur.
> > >>>>>>> > Bu z sayısını bulunuz."
>
> > >>>>>>> > 26 Kasım 2011 14:15 tarihinde Ercüment SOYKAN <rcmnts...@gmail.com>
> > >>>>>>> yazdı:
>
> > >>>>>>> >> x^2+y^2 nin en küçük değeri için
> > >>>>>>> >> x veya y den birini 0 seçilmeli
> > >>>>>>> >> diye düşündüm
>
> > >>>>>>> >> 26 11 2011 tarihinde Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com>
> > >>>>>>> yazmış:
> > >>>>>>> >> > Tabi; problem çok değişkenli fonksiyonlara
> > >>>>>>> >> > taşınarak uzun yollardan çözülebilir.
> > >>>>>>> >> > Ama; Lise programları çerçevesinde ele
> > >>>>>>> >> > almalıyız.
> > >>>>>>> >> > Eğer; geometrik yorumlarla bir çözüm yolu
> > >>>>>>> >> > bulamazsak, bu tür soruların hatalı yorumlara
> > >>>>>>> >> > dayanılarak ortaya konulduğunu duyurmak
> > >>>>>>> >> > zorundayız.
>
> > >>>>>>> >> > 26 Kasım 2011 14:04 tarihinde Muharrem Şahin <
> > >>>>>>> muharre...@gmail.com>
> > >>>>>>> >> yazdı:
>
> > >>>>>>> >> >> İbrahim Hocam;
> > >>>>>>> >> >> 3. ve 4. satırlardaki eşitsizlikler xıt yönlü olmalı.
> > >>>>>>> >> >> Ercüment Hocam;
> > >>>>>>> >> >> Neden x^2 = 0 olması gerektiğini anlayamadım.
> > >>>>>>> >> >> Yine de çok yardımcı oldunuz.
> > >>>>>>> >> >> Sorunu tam olarak ortaya koyabilmemi sağladınız:
> > >>>>>>> >> >> Şöyle ki;
> > >>>>>>> >> >> IzI^2 -1 <= Iz^2 -1I <= IzI^2 +1 olduğundan
> > >>>>>>> >> >> IzI^2 -1 <= IzI+2 <= IzI^2 +1 yazılabilir.
> > >>>>>>> >> >> Bu eşitsizlik sisteminin çözümünden
> > >>>>>>> >> >> (1+kök5)/2 <= IzI <= (1+kök13)/2 bulunur.
> > >>>>>>> >> >> IzI değerlerinin bu aralığı tam doldurmadığını gördüm.
> > >>>>>>> >> >> z = (1+kök13)/2 sayısı verilen eşitliği sağlıyor.
> > >>>>>>> >> >> Yani; bu eşitliğe göre, IzI'nin en büyük değeri vardır.
> > >>>>>>> >> >> Ama; IzI = (1+kök5)/2 olan ve verilen eşitliği
> > >>>>>>> >> >> sağlayan bir z değeri yoktur.
> > >>>>>>> >> >> En azından ben bulamadım.
> > >>>>>>> >> >> Öyleyse; eşitliği sağlayan z'lerin mutlak değerlerinin
> > >>>>>>> >> >> en küçüğü (1+kök5)/2 olamaz.
> > >>>>>>> >> >> Başka bir çözüm aramak zorundayız.
>
> > >>>>>>> >> >> 26 Kasım 2011 13:19 tarihinde Ercüment SOYKAN - Öğretmen -
> > >>>>>>> Ankara <
> > >>>>>>> >> >> rcmnts...@gmail.com> yazdı:
>
> > >>>>>>> >> >> z=x+yi olmak üzere
> > >>>>>>> >> >>> Iz^2 -1I =IzI +2 koşulunu sağlayan
> > >>>>>>> >> >>> IzI nin en küçük değeri soruluyor
> > >>>>>>> >> >>> IzI=(x^2+y^2)^(1/2) olduğundan
> > >>>>>>> >> >>> x^2=0 olmalı IzI=IyI=(1+kök5)/2 olur
> > >>>>>>> >> >>> diyebilir miyiz?
>
> > >>>>>>> >> >>> 26 11 2011 tarihinde DNZKRDG <karadagde...@gmail.com> yazmış:
> > >>>>>>> >> >>> > Haklsınız reelde algılamş wolfram abi :)
>
> > >>>>>>> >> >>> > [image: Adsız.png]
>
> > >>>>>>> >> >>> > --
> > >>>>>>> >> >>> > Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara
> > >>>>>>> meydan verecek
> > >>>>>>> >> >>> > mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > >>>>>>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > >>>>>>> >> >>> --
> > >>>>>>> >> >>> *"Matematik olmayınca ne eşyanın, ne de insanın birbiriyle
> > >>>>>>> >> >>> münasebetlerini
> > >>>>>>> >> >>> anlamak mümkündür. O, kâinattan hayata uzanan çizgide bir
> > >>>>>>> ışık kaynağı
> > >>>>>>> >> >>> gibi
> > >>>>>>> >> >>> yollarımızı aydınlatır, bize insan ufkunun ötelerini, hattâ
> > >>>>>>> >> düşünülmesi,
> > >>>>>>> >> >>> taşınılması çok zor imkan âleminin derinliklerini gösterir ve
> > >>>>>>> bizi
> > >>>>>>> >> >>> ideallerimizle buluşturur."*
>
> > >>>>>>> >> >>> --
> > >>>>>>> >> >>> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan
> > >>>>>>> verecek
> > >>>>>>> >> >>> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > >>>>>>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > >>>>>>> >> > --
> > >>>>>>> >> > Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan
> > >>>>>>> verecek
> > >>>>>>> >> > mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > >>>>>>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > >>>>>>> >> --
> > >>>>>>> >> *"Matematik olmayınca ne eşyanın, ne de insanın birbiriyle
> > >>>>>>> münasebetlerini
> > >>>>>>> >> anlamak mümkündür. O, kâinattan hayata uzanan çizgide bir ışık
> > >>>>>>> kaynağı
> > >>>>>>> >> gibi
> > >>>>>>> >> yollarımızı aydınlatır, bize insan ufkunun ötelerini, hattâ
> > >>>>>>> düşünülmesi,
> > >>>>>>> >> taşınılması çok zor imkan âleminin derinliklerini gösterir ve bizi
> > >>>>>>> >> ideallerimizle buluşturur."*
>
> > >>>>>>> >> --
> > >>>>>>> >> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan
> > >>>>>>> verecek
> > >>>>>>> >> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > >>>>>>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > >>>>>>> > --
> > >>>>>>> > Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan
> > >>>>>>> verecek
> > >>>>>>> > mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > >>>>>>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > >>>>>>> --
> > >>>>>>> *"Matematik olmayınca ne eşyanın, ne de insanın birbiriyle
> > >>>>>>> münasebetlerini
> > >>>>>>> anlamak mümkündür. O, kâinattan hayata uzanan çizgide bir ışık
> > >>>>>>> kaynağı gibi
> > >>>>>>> yollarımızı aydınlatır, bize insan ufkunun ötelerini, hattâ
> > >>>>>>> düşünülmesi,
> > >>>>>>> taşınılması çok zor imkan âleminin derinliklerini gösterir ve bizi
> > >>>>>>> ideallerimizle buluşturur."*
>
> > >>>>>>> --
> > >>>>>>> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> > >>>>>>> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > >>>>>>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > >>>>>> --
> > >>>>>> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> > >>>>>> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > >>>>>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > >>>>> --
> > >>>>> Kemal Hasoğlu Lisesi
> > >>>>> Bahçelievler İstanbul
>
> > >>>>> *HAYDAR DOOOST*
>
> > >>>>> --
> > >>>>> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> > >>>>> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > >>>>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > >>>> --
> > >>>> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> > >>>> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > >>>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > >>> --
> > >>> Kemal Hasoğlu Lisesi
> > >>> Bahçelievler İstanbul
>
> > >>> *HAYDAR DOOOST*
>
> > >>> --
> > >>> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> > >>> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > >>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > >> --
> > >> Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek
> > >> mesajlardan kaçınalım lütfen...
>
> > >>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > > --
> > > Kemal Hasoğlu Lisesi
> > > Bahçelievler İstanbul
>
> > > *HAYDAR DOOOST*
>
> ...
>
> tamamını oku »- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder