[TMOZ:459801] Re: Sonsuz küme

İbrahim hocam beni, yıllar önce kartezyen çarpım üzerine yaptığımız
bir tartışmaya götürdünüz. Orada da öyle bir çarpma işlemi
tanımlanabilir mi ki bu tanım kümelere uygulanınca kartezyen çarpımı,
topolojiye uygulanınca topolojik uzayların çarpımını, gruplara
uygulanınca grupların çarpımını versin şeklinde bir noktaya gelmiştik.
Buna kafa yoran cebirciler de 1950'li yıllarda "kategori teoriyi"
yaratmışlar ve istedikleri (daha doğrusu sezdikleri) çarpma işlemini
tanımlamışlardır.

Sınırlı küme : (X, d) bir metrik uzay ve Ø ≠ A ⊂ X olmak üzere A nın
herhangi iki elemanı arasındaki uzaklıktan daha büyük olan bir reel
sayı varsa A ya bu metrik uzayda sınırlı küme denir.

Sınırlı küme : (X, d) bir metrik uzay ve Ø ≠ A ⊂ X olsun. A kümesinin
çapı eküs{d(x,y) : x,y ∈ A} olarak tanımlanır. A nın çapı sonlu ise A
ya bu metrik uzayda sınırlı küme denir.

Örneğin, Öklid metriği ile donatılmış R X R de herhangi bir üçgenin
çapı en uzun kenarının uzunluğu yani sonlu olacağından her üçgen
sınırlı bir kümedir.

Muharrem hocam lokum tadındaki yazınızı zevkle tattım.

--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf