dereceden ax^2 +bx+c şeklinde (veya çeşitlerinde ) olan denklemlerdeki
bilinmeyen sayısı üç olduğundan üç nokta ile de bu parabolü çizmek
mümkündür. Kısaca birçok yöntemden birisini not ediyorum:
tam kare hale getirme
birincisi için;
b= -a² + 8a + 1 parabolünü çizmeye çalışalım.
b= - (a² - 8a -1)
b= - (a² - 8a + 16) + 17
b= - (a - 4)² + 17
denkleminde
a=4 için b=17 (Tepe noktası)
b=0 için ise (a-4)² =17 ise a= 4+-kök17
(a eksenini kestiği noktalar): (4-kök17,0) ve (4+kök17,0)
a² ifadesinin önündeki işaret - olduğundan kollar aşağıya doğru
olacaktır. Geriye sadece bu üç noktanın (a,b) düzleminde birleştirmesi
kalıyor. Denklem ikinci dereceden olduğu için noktaları eğriler ile
birleştirmeliyiz. Tepe noktasının sağında ve solundaki kollar
birbirine simetrik olmalı.
ikincisi için;
a=b²+18b+5
a=(b²+18b+81)-76
a=(b+9)²-76
olup
b=-9 için a=-76 Tepe noktası (-76,-9)
a=0 için (b+9)² =76 ise b=-9+-kök76 (b eksenini kestiği noktalar)
(0,-9-kök76) ve (0,-9+kök76)
Dikkat edilirse denklem b nin ikinci dereceden terimini içermekte
dolayısıyla b'nin kesim noktalarından da anlaşılacağı üzere şekil
(a,b) düzleminde a eksenine yatık olacaktır. Tepe noktası (-76,-9)
ile (0,-9-kök76) ve (0,-9+kök76) noktalarını eğriler ile
birleştireceğiz.
b² 'nin önündeki işaret artı olduğundan kollar sağa doğru olacaktır.
On 3 Mayıs, 22:07, samur <sabuncuzad...@gmail.com> wrote:
> - a² + 8a + 1 ve b² + 18b + 5 fonksiyonlarının grafiğini
> çizebilirmisiniz?
>
> (parabollerinin grafiği)
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder