17 Mart 2011 Perşembe

[tmoz:409350] Modüler Aritmetik

"2009 basamaklı en küçük asal sayı p ise;
p^2 nin 12 ile bölümündeki kalan kaçtır."

p^2 = x sayısının 2, 3, 4 ile bölümündeki kalanları bulmamız gerekiyor.

p tek olacağından x = 1 (mod 2) olur.
p'nin 3 ile bölümündeki kalan 1 ya da 2'dir.
O zaman p sayısı ya 3k+1 ya da 3k+2 biçimindedir.
Her iki halde de p^2 nin 3 ile bölümündeki kalan 1 olur.
Tek sayıların karelerinin 4 ile bölümündeki kalan 1'dir.
x = 1 (mod 3)
x = 1 (mod 4)
x = 1 (mod 12) bulunur.

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Hiç yorum yok: