29 Haziran 2011 22:43 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com> yazdı:
> mantık aynı hocam. bu sefer teğet değil sadece. pratikliğe gelince bilindik
> yol olarak belki sizin yol söylenebilir ama işlem azlığı açısından benimkisi
> daha az görünüyor.
> RASİM ZENCİR
>
> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
> BEYNİN MEYVASIDIR
> MATEMATİK.
>
>
> 29 Haziran 2011 22:31 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>
>> Noktalar (-2,2), (3,22);
>> y eksenini kestiği nokta (0,y)
>> (y-2)/2 = 20/5
>> y=10
>> İşlem hatasını ben yapmışım.:)
>> Ama soruda vermek istediğinizi anlayamadım.
>>
>> 29 Haziran 2011 22:27 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
>> yazdı:
>> > çözümünüzü görebilir miyim hocam? kısalık açısından da elbette.
>> > RASİM ZENCİR
>> >
>> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> > BEYNİN MEYVASIDIR
>> > MATEMATİK.
>> >
>> >
>> > 29 Haziran 2011 22:24 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
>> > yazdı:
>> >>
>> >> işlemlerimi kontrol ettim.
>> >> 10 doğru gibi görünüyor.
>> >> acaba yanlış mı anlaşıldı?
>> >> RASİM ZENCİR
>> >> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> >> BEYNİN MEYVASIDIR
>> >> MATEMATİK.
>> >>
>> >>
>> >> 29 Haziran 2011 22:07 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com>
>> >> yazdı:
>> >>>
>> >>> Rasim Hocam;
>> >>> Vermek istediğiniz başka bir şeydi sanıyorum.
>> >>> Bu sorunun normal yolu daha kısa.:)
>> >>> y=6 oluyor.
>> >>>
>> >>> 29 Haziran 2011 21:57 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>> >>> <rsmzncr@gmail.com>
>> >>> yazdı:
>> >>> > SORU:
>> >>> > f(x)=x^2+3x+4 parabolünü (-2, f(-2)) ve (3, f(3)) noktalarında
>> >>> > kesen
>> >>> > doğrunun y eksenini kestiği nokta nedir?
>> >>> > YANIT:
>> >>> > istenen doğru denklemi
>> >>> > f(x)=(x^2+3x+4)-(x+2)(x-3) şeklindedir. x=0 için
>> >>> > f(0)=4-(-6)=10 olur.
>> >>> >
>> >>> > RASİM ZENCİR
>> >>> >
>> >>> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> >>> > BEYNİN MEYVASIDIR
>> >>> > MATEMATİK.
>> >>> >
>> >>> >
>> >>> > 29 Haziran 2011 21:00 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>> >>> > <rsmzncr@gmail.com>
>> >>> > yazdı:
>> >>> >>
>> >>> >> bizi daha ileriye götürüyor hocam. inanın gönüllerimiz bir.
>> >>> >> duygularımız ortak. bilimlerle uğraşanların sevdalıyız biz.
>> >>> >> bir büyüğümüz, bir ustamız olarak yaptığınız çağrıya olumsuz yanıt
>> >>> >> vermek
>> >>> >> mümkün değil. tereddütümüz size yetişememek.
>> >>> >>
>> >>> >> RASİM ZENCİR
>> >>> >>
>> >>> >> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> >>> >> BEYNİN MEYVASIDIR
>> >>> >> MATEMATİK.
>> >>> >>
>> >>> >>
>> >>> >> 29 Haziran 2011 19:38 tarihinde Muharrem Şahin
>> >>> >> <muharrem49@gmail.com>
>> >>> >> yazdı:
>> >>> >>>
>> >>> >>> Rasim Hocam;
>> >>> >>> Yaptığımız sohbetler beni daha ileriye
>> >>> >>> götürüyor.
>> >>> >>> Böyle sohbetleri çoğaltalım.
>> >>> >>> Bir çok değerli arkadaşımız var.
>> >>> >>> Herkes el versin; katılım çoğalsın.
>> >>> >>> Birbirimizi daha yukarılara çekelim.
>> >>> >>> Topyekün bir ilerleme sağlayalım.
>> >>> >>> Hiç birimiz "Ben oldum. Bana yeterim."
>> >>> >>> deme durumunda değiliz.
>> >>> >>> Bu sonu görünmeyen bir süreç.
>> >>> >>> Sevgiler, saygılar
>> >>> >>>
>> >>> >>> 29 Haziran 2011 19:14 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>> >>> >>> <rsmzncr@gmail.com>
>> >>> >>> yazdı:
>> >>> >>> > Muharrem Hocam, aklınıza sağlık.
>> >>> >>> > sizin de ifade ettiğiniz gibi, y=x^2 parabolüne
>> >>> >>> > teğet paraboller
>> >>> >>> > içten teğet ise a>0 olmak üzere y=a(x-r)^2+x^2
>> >>> >>> > dıştan teğet ise a>0 olmak üzere y=-a(x-r)^2+x^2
>> >>> >>> > şeklindedir.
>> >>> >>> > sayenizde fark ettim. buna benzer başka sonuçlarda
>> >>> >>> > çıkarılabilir.
>> >>> >>> >
>> >>> >>> >
>> >>> >>> > RASİM ZENCİR
>> >>> >>> >
>> >>> >>> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> >>> >>> > BEYNİN MEYVASIDIR
>> >>> >>> > MATEMATİK.
>> >>> >>> >
>> >>> >>> >
>> >>> >>> > 29 Haziran 2011 18:19 tarihinde Muharrem Şahin
>> >>> >>> > <muharrem49@gmail.com>
>> >>> >>> > yazdı:
>> >>> >>> >>
>> >>> >>> >> Aranan parabollerin (0,4) ve (1,2)
>> >>> >>> >> noktalarından geçeceği koşulları
>> >>> >>> >> değerlendirilerek, denklemlerinin,
>> >>> >>> >> y=(-b-2).x^2 +bx+4 olduğu görülür.
>> >>> >>> >> y=x^2 ile teğet olacakları da değerlendirilerek
>> >>> >>> >> denklemleri y=10x^2 -12x+4 ve
>> >>> >>> >> y=2x^2 -4x+4 olarak bulunur.
>> >>> >>> >>
>> >>> >>> >>
>> >>> >>> >>
>> >>> >>> >>
>> >>> >>> >> 29 Haziran 2011 14:45 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>> >>> >>> >> <rsmzncr@gmail.com>
>> >>> >>> >> yazdı:
>> >>> >>> >> > Muharrem HOCAM,
>> >>> >>> >> > sorunuzdan hareketle şöyle bir soru yazayım dedim.
>> >>> >>> >> > soru: y=x^2 parabolüne içten teğet olan , y eksenini (0,4)
>> >>> >>> >> > noktasında
>> >>> >>> >> > kesen
>> >>> >>> >> > ve A(1,2) noktasından geçen parabolün denklemini yazınız.
>> >>> >>> >> > rasim zencir
>> >>> >>> >> >
>> >>> >>> >> > RASİM ZENCİR
>> >>> >>> >> >
>> >>> >>> >> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> >>> >>> >> > BEYNİN MEYVASIDIR
>> >>> >>> >> > MATEMATİK.
>> >>> >>> >> >
>> >>> >>> >> >
>> >>> >>> >> > 29 Haziran 2011 13:57 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>> >>> >>> >> > <rsmzncr@gmail.com>
>> >>> >>> >> > yazdı:
>> >>> >>> >> >>
>> >>> >>> >> >> f(x)=x^2+(m+2)x+m^2+4 parabollerinin teğet olduğu parabolu
>> >>> >>> >> >> bulunuz.
>> >>> >>> >> >> çözüm: söz konusu parabol g(x) olsun. bu durumda
>> >>> >>> >> >> f(x)-g(x)=a(x-r)^2 şeklinde olmalı.
>> >>> >>> >> >> x^2+(m+2)x+m^2+4-g(x)=a(x-r)^2 ifadesini 4 ile
>> >>> >>> >> >> genişletelim.
>> >>> >>> >> >> 4x^2+4(m+2)x+4m^2+16-4g(x)=...
>> >>> >>> >> >> 3x^2+x^2+4mx+8x+4m^2+16-4g(x)=...
>> >>> >>> >> >> (x^2+4mx+4m^2)+(3x^2+8x+16)-4g(x)=4a(x-r)^2
>> >>> >>> >> >> eşitliğinin sağlanabilmesi için
>> >>> >>> >> >> 4g(x)=3x^2+8x+16 olmalı. buradan
>> >>> >>> >> >> g(x)=3/4x^2+2x+4 bulunur.
>> >>> >>> >> >> rasim zencir
>> >>> >>> >> >> RASİM ZENCİR
>> >>> >>> >> >>
>> >>> >>> >> >> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> >>> >>> >> >> BEYNİN MEYVASIDIR
>> >>> >>> >> >> MATEMATİK.
>> >>> >>> >> >>
>> >>> >>> >> >>
>> >>> >>> >> >> 29 Haziran 2011 10:20 tarihinde Muharrem Şahin
>> >>> >>> >> >> <muharrem49@gmail.com>
>> >>> >>> >> >> yazdı:
>> >>> >>> >> >>>
>> >>> >>> >> >>> 1.
>> >>> >>> >> >>> y=f(x)=x^2+(2m+3)x+m^2+4 parabollerine
>> >>> >>> >> >>> teğet olan doğru, y=g(x) olsun.
>> >>> >>> >> >>> x^2+(2m+3)x+m^2+4-g(x)=0
>> >>> >>> >> >>> denkleminin, m'nin her değeri için iki kat
>> >>> >>> >> >>> kökü olmalıdır.
>> >>> >>> >> >>> x^2+2mx+m^2+3x+4-g(x)=0
>> >>> >>> >> >>> eşitliğinde sol taraf, 3x+4-g(x)=0 iken
>> >>> >>> >> >>> m'nin her değeri için tam kare olacağından
>> >>> >>> >> >>> denklem iki kat kök verir.
>> >>> >>> >> >>> Buna göre; aranan doğru y=3x+4 olur.
>> >>> >>> >> >>>
>> >>> >>> >> >>> Genel yaklaşımımızın, m'li terimlerin tümünü
>> >>> >>> >> >>> içine alacak bir tam kare oluşturmak
>> >>> >>> >> >>> olduğuna dikkat ediniz.
>> >>> >>> >> >>>
>> >>> >>> >> >>> Bu yaklaşımla;
>> >>> >>> >> >>> örneğin, f(x)=x^2+(m+2)x+m^2+4 parabollerine
>> >>> >>> >> >>> teğet doğru bulunmaz.
>> >>> >>> >> >>> Bu parabollerin teğet olduğu bir parabol vardır.
>> >>> >>> >> >>> Bu parabolü bulunuz.
>> >>> >>> >> >>>
>> >>> >>> >> >>> 2.
>> >>> >>> >> >>> y=-x^2 parabolüne apsisi -2, -1, 0, 1, 2 noktalarında
>> >>> >>> >> >>> teğet olan ve baş kat sayısı 1 olan polinom fonksiyon
>> >>> >>> >> >>> y=f(x) olsun.
>> >>> >>> >> >>> f(x)+x^2=0 denkleminin, belirtilen noktalarda iki kat
>> >>> >>> >> >>> kökleri olmalıdır.
>> >>> >>> >> >>> Buna göre; en küçük dereceli f(x) fonksiyonu,
>> >>> >>> >> >>> f(x)=x^2.(x+2)^2.(x+1)^2.(x-1)^2.(x-2)^2 - x^2
>> >>> >>> >> >>> olup 10. derecedendir.
>> >>> >>> >> >>>
>> >>> >>> >> >>> 3.
>> >>> >>> >> >>> y=f(x) ve y=g(x) iki parabol olsun ve bunlar
>> >>> >>> >> >>> a ve b apsisli iki farklı noktada teğet olsunlar.
>> >>> >>> >> >>> f(x)-g(x)=0 denkleminin iki katlı kökleri a ve b
>> >>> >>> >> >>> olacağından, en azından,
>> >>> >>> >> >>> f(x)-g(x)=(x-a)^2.(x-b)^2 olmalıdır
>> >>> >>> >> >>> Sol tarafın derecesi 2 olduğundan bu eşitlik
>> >>> >>> >> >>> mümkün değildir.
>> >>> >>> >> >>> Öyleyse; 2. dereceden iki parabol 1'den fazla noktada
>> >>> >>> >> >>> teğet olamazlar.
>> >>> >>> >> >>>
>> >>> >>> >> >>>
>> >>> >>> >> >>> 29 Haziran 2011 00:25 tarihinde barbaros gur
>> >>> >>> >> >>> <bhgur71@gmail.com>
>> >>> >>> >> >>> yazdı:
>> >>> >>> >> >>> > başkatsayı ile ilgili bir sıkıntı sezmiştim haklısınız,
>> >>> >>> >> >>> > çözüm
>> >>> >>> >> >>> > metodu
>> >>> >>> >> >>> > her
>> >>> >>> >> >>> > ikisinde de sizin öğrettiğinizdir.
>> >>> >>> >> >>> >
>> >>> >>> >> >>> > saygılarımla..
>> >>> >>> >> >>> >
>> >>> >>> >> >>> > 29 Haziran 2011 00:23 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>> >>> >>> >> >>> > <rsmzncr@gmail.com>
>> >>> >>> >> >>> > yazdı:
>> >>> >>> >> >>> >>
>> >>> >>> >> >>> >> barbaros hocam 2. soruya bir daha bakar mısınız.
>> >>> >>> >> >>> >> RASİM ZENCİR
>> >>> >>> >> >>> >>
>> >>> >>> >> >>> >> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> >>> >>> >> >>> >> BEYNİN MEYVASIDIR
>> >>> >>> >> >>> >> MATEMATİK.
>> >>> >>> >> >>> >>
>> >>> >>> >> >>> >>
>> >>> >>> >> >>> >> 29 Haziran 2011 00:21 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>> >>> >>> >> >>> >> <rsmzncr@gmail.com>
>> >>> >>> >> >>> >> yazdı:
>> >>> >>> >> >>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>> iki parabol birbirlerine iki noktada teğet olamazlar.
>> >>> >>> >> >>> >>> ispatlayınız.
>> >>> >>> >> >>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>> RASİM ZENCİR
>> >>> >>> >> >>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> >>> >>> >> >>> >>> BEYNİN MEYVASIDIR
>> >>> >>> >> >>> >>> MATEMATİK.
>> >>> >>> >> >>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>> 29 Haziran 2011 00:18 tarihinde barbaros gur
>> >>> >>> >> >>> >>> <bhgur71@gmail.com>
>> >>> >>> >> >>> >>> yazdı:
>> >>> >>> >> >>> >>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>> 1) y=3x+4
>> >>> >>> >> >>> >>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>> 2) f(x)=(x^2-1)^2+(x^2-4)^2+x^2
>> >>> >>> >> >>> >>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>> 28 Haziran 2011 23:53 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>> >>> >>> >> >>> >>>> <rsmzncr@gmail.com>
>> >>> >>> >> >>> >>>> yazdı:
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>> başkatsayısı 1 olan y=-x^2 parabolüne x=-2, x=-1,x=0,
>> >>> >>> >> >>> >>>>> x=1,
>> >>> >>> >> >>> >>>>> x=2
>> >>> >>> >> >>> >>>>> noktalarında teğet olan en küçük dereceli polinom
>> >>> >>> >> >>> >>>>> fonksiyonu
>> >>> >>> >> >>> >>>>> yazınız.
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>> RASİM ZENCİR
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> >>> >>> >> >>> >>>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>> >>> >>> >> >>> >>>>> MATEMATİK.
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>> 28 Haziran 2011 23:39 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>> >>> >>> >> >>> >>>>> <rsmzncr@gmail.com> yazdı:
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>> emeklerinize sağlık Muharrem Hocam.
>> >>> >>> >> >>> >>>>>> ben de bir soru gondereyim artık.
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>> f(x)=x^2+(2m+3)x+m^2+4
>> >>> >>> >> >>> >>>>>> parabollerinin teğet olguğu doğrunun denklemi nedir?
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>> RASİM ZENCİR
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> >>> >>> >> >>> >>>>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>> >>> >>> >> >>> >>>>>> MATEMATİK.
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>> 28 Haziran 2011 22:45 tarihinde Muharrem Şahin
>> >>> >>> >> >>> >>>>>> <muharrem49@gmail.com>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>> yazdı:
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> pdf biçimini de gönderiyorum.
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> 28 Haziran 2011 22:32 tarihinde Muharrem Şahin
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> <muharrem49@gmail.com>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> yazdı:
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > Temeli Rasim Zencir Hocama ait olan çözümü
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > gönderiyorum.
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > Genel çözüm yolunu Arda Er Hocam verdiği için
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > ayrıca yazmaya gerek duymadım.
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > nispeten kolay
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> uygulanabiliyor. İkinci sorudaki son terimin
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> tam kare kısmı dikkate alınıp soru ilkine
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> benzetilince, ikincisine de uygulanabiliyor.
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> İlgilenenler bir süre bu yol üzerinde
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> düşünürlerse
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> iyi bir jimnastik olur, diye düşünüyorum.
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> Ben yarın akşam o çözümü yazabileceğim.
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> Sevgiler, saygılar.
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> 27 Haziran 2011 13:12 tarihinde arda er
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> <ardaer36@gmail.com>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> yazdı:
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> Saygıdeğer Muharrem Hocam,sizin için
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> birazuğraştım,inşallah
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> soruya yakışır
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> ,istediğiniz gibi çözüm olmuştur.Herkesesaygı
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> veselamlar
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> --
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> --
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>> --
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>> >>> >> >>> >>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>> --
>> >>> >>> >> >>> >>>> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>> >>> >>> >> >>> >>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>> --
>> >>> >>> >> >>> >>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>>
>> >>> >>> >> >>> >>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>> >>> >> >>> >>>
>> >>> >>> >> >>> >>
>> >>> >>> >> >>> >> --
>> >>> >>> >> >>> >>
>> >>> >>> >> >>> >>
>> >>> >>> >> >>> >>
>> >>> >>> >> >>> >>
>> >>> >>> >> >>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>> >>> >> >>> >
>> >>> >>> >> >>> >
>> >>> >>> >> >>> >
>> >>> >>> >> >>> > --
>> >>> >>> >> >>> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>> >>> >>> >> >>> >
>> >>> >>> >> >>> > --
>> >>> >>> >> >>> >
>> >>> >>> >> >>> >
>> >>> >>> >> >>> >
>> >>> >>> >> >>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>> >>> >> >>> >
>> >>> >>> >> >>>
>> >>> >>> >> >>> --
>> >>> >>> >> >>>
>> >>> >>> >> >>>
>> >>> >>> >> >>>
>> >>> >>> >> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>> >>> >> >>
>> >>> >>> >> >
>> >>> >>> >> > --
>> >>> >>> >> >
>> >>> >>> >> >
>> >>> >>> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>> >>> >> >
>> >>> >>> >>
>> >>> >>> >> --
>> >>> >>> >>
>> >>> >>> >>
>> >>> >>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>> >>> >
>> >>> >>> > --
>> >>> >>> >
>> >>> >>> >
>> >>> >>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>> >>> >
>> >>> >>>
>> >>> >>> --
>> >>> >>>
>> >>> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>> >>
>> >>> >
>> >>> > --
>> >>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>> >
>> >>>
>> >>> --
>> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>
>> >
>> > --
>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
hocam 17 çıkyor cevap 16 değil. 5^a = x+4 ile 5^-a = x-4 taraf
tarafa çarparsak 1 = x^2-16 olur. Buradan cevap 17 olur.
> 28 Haziran 2011 18:23 tarihinde F@tih xxx <conqueror...@gmail.com> yazdı:
On 28 Haziran, 18:31, Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com> wrote:
> İki eşitlikten 5^a yı x türünden çekip
> bulduklarınızı eşitlerseniz x^2 = 16 olur.
>
>
>
>
>
>
> > --
> >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -
--
On 28 Haziran, 18:31, Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com> wrote:
> İki eşitlikten 5^a yı x türünden çekip
> bulduklarınızı eşitlerseniz x^2 = 16 olur.
>
> 28 Haziran 2011 18:23 tarihinde F@tih xxx <conqueror...@gmail.com> yazdı:
>
>
>
>
>
> > --
> >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
f(x)=x^2+(m+2)x+m^2+4 parabollerinin teğet olduğu parabolu bulunuz.
çözüm: söz konusu parabol g(x) olsun. bu durumdaf(x)-g(x)=a(x-r)^2 şeklinde olmalı.x^2+(m+2)x+m^2+4-g(x)=a(x-r)^2 ifadesini 4 ile genişletelim.4x^2+4(m+2)x+4m^2+16-4g(x)=...3x^2+x^2+4mx+8x+4m^2+16-4g(x)=...(x^2+4mx+4m^2)+(3x^2+8x+16)-4g(x)=4a(x-r)^2eşitliğinin sağlanabilmesi için4g(x)=3x^2+8x+16 olmalı. buradan
g(x)=3/4x^2+2x+4 bulunur.
rasim zencirRASİM ZENCİR
EVRENİN MEYVASI BEYİN,
BEYNİN MEYVASIDIR
MATEMATİK.
29 Haziran 2011 10:20 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:1.
y=f(x)=x^2+(2m+3)x+m^2+4 parabollerine
teğet olan doğru, y=g(x) olsun.
x^2+(2m+3)x+m^2+4-g(x)=0
denkleminin, m'nin her değeri için iki kat
kökü olmalıdır.
x^2+2mx+m^2+3x+4-g(x)=0
eşitliğinde sol taraf, 3x+4-g(x)=0 iken
m'nin her değeri için tam kare olacağından
denklem iki kat kök verir.
Buna göre; aranan doğru y=3x+4 olur.
Genel yaklaşımımızın, m'li terimlerin tümünü
içine alacak bir tam kare oluşturmak
olduğuna dikkat ediniz.
Bu yaklaşımla;
örneğin, f(x)=x^2+(m+2)x+m^2+4 parabollerine
teğet doğru bulunmaz.
Bu parabollerin teğet olduğu bir parabol vardır.
Bu parabolü bulunuz.
2.
y=-x^2 parabolüne apsisi -2, -1, 0, 1, 2 noktalarında
teğet olan ve baş kat sayısı 1 olan polinom fonksiyon
y=f(x) olsun.
f(x)+x^2=0 denkleminin, belirtilen noktalarda iki kat
kökleri olmalıdır.
Buna göre; en küçük dereceli f(x) fonksiyonu,
f(x)=x^2.(x+2)^2.(x+1)^2.(x-1)^2.(x-2)^2 - x^2
olup 10. derecedendir.
3.
y=f(x) ve y=g(x) iki parabol olsun ve bunlar
a ve b apsisli iki farklı noktada teğet olsunlar.
f(x)-g(x)=0 denkleminin iki katlı kökleri a ve b
olacağından, en azından,
f(x)-g(x)=(x-a)^2.(x-b)^2 olmalıdır
Sol tarafın derecesi 2 olduğundan bu eşitlik
mümkün değildir.
Öyleyse; 2. dereceden iki parabol 1'den fazla noktada
teğet olamazlar.
29 Haziran 2011 00:25 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:
--> başkatsayı ile ilgili bir sıkıntı sezmiştim haklısınız, çözüm metodu her
> ikisinde de sizin öğrettiğinizdir.
>
> saygılarımla..
>
> 29 Haziran 2011 00:23 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
> yazdı:
>>
>> barbaros hocam 2. soruya bir daha bakar mısınız.
>> RASİM ZENCİR
>>
>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> BEYNİN MEYVASIDIR
>> MATEMATİK.
>>
>>
>> 29 Haziran 2011 00:21 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
>> yazdı:
>>>
>>> iki parabol birbirlerine iki noktada teğet olamazlar. ispatlayınız.
>>>
>>>
>>>
>>> RASİM ZENCİR
>>>
>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>> MATEMATİK.
>>>
>>>
>>> 29 Haziran 2011 00:18 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:
>>>>
>>>> 1) y=3x+4
>>>>
>>>> 2) f(x)=(x^2-1)^2+(x^2-4)^2+x^2
>>>>
>>>>
>>>> 28 Haziran 2011 23:53 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
>>>> yazdı:
>>>>>
>>>>> başkatsayısı 1 olan y=-x^2 parabolüne x=-2, x=-1,x=0, x=1, x=2
>>>>> noktalarında teğet olan en küçük dereceli polinom fonksiyonu yazınız.
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> RASİM ZENCİR
>>>>>
>>>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>>> MATEMATİK.
>>>>>
>>>>>
>>>>> 28 Haziran 2011 23:39 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>>> <rsmzncr@gmail.com> yazdı:
>>>>>>
>>>>>> emeklerinize sağlık Muharrem Hocam.
>>>>>> ben de bir soru gondereyim artık.
>>>>>>
>>>>>> f(x)=x^2+(2m+3)x+m^2+4
>>>>>> parabollerinin teğet olguğu doğrunun denklemi nedir?
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> RASİM ZENCİR
>>>>>>
>>>>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>>>> MATEMATİK.
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> 28 Haziran 2011 22:45 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com>
>>>>>> yazdı:
>>>>>>>
>>>>>>> pdf biçimini de gönderiyorum.
>>>>>>>
>>>>>>> 28 Haziran 2011 22:32 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com>
>>>>>>> yazdı:
>>>>>>> > Temeli Rasim Zencir Hocama ait olan çözümü
>>>>>>> > gönderiyorum.
>>>>>>> > Genel çözüm yolunu Arda Er Hocam verdiği için
>>>>>>> > ayrıca yazmaya gerek duymadım.
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> > nispeten kolay
>>>>>>> >> uygulanabiliyor. İkinci sorudaki son terimin
>>>>>>> >> tam kare kısmı dikkate alınıp soru ilkine
>>>>>>> >> benzetilince, ikincisine de uygulanabiliyor.
>>>>>>> >> İlgilenenler bir süre bu yol üzerinde düşünürlerse
>>>>>>> >> iyi bir jimnastik olur, diye düşünüyorum.
>>>>>>> >> Ben yarın akşam o çözümü yazabileceğim.
>>>>>>> >> Sevgiler, saygılar.
>>>>>>> >>
>>>>>>> >> 27 Haziran 2011 13:12 tarihinde arda er <ardaer36@gmail.com>
>>>>>>> >> yazdı:
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>> Saygıdeğer Muharrem Hocam,sizin için birazuğraştım,inşallah
>>>>>>> >>> soruya yakışır
>>>>>>> >>> ,istediğiniz gibi çözüm olmuştur.Herkesesaygı veselamlar
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>> --
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>
>>>>>>> >
>>>>>>>
>>>>>>> --
>>>>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>>>>
>>>>>
>>>>> --
>>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> --
>>>> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>>>
>>>> --
>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
1.
y=f(x)=x^2+(2m+3)x+m^2+4 parabollerine
teğet olan doğru, y=g(x) olsun.
x^2+(2m+3)x+m^2+4-g(x)=0
denkleminin, m'nin her değeri için iki kat
kökü olmalıdır.
x^2+2mx+m^2+3x+4-g(x)=0
eşitliğinde sol taraf, 3x+4-g(x)=0 iken
m'nin her değeri için tam kare olacağından
denklem iki kat kök verir.
Buna göre; aranan doğru y=3x+4 olur.
Genel yaklaşımımızın, m'li terimlerin tümünü
içine alacak bir tam kare oluşturmak
olduğuna dikkat ediniz.
Bu yaklaşımla;
örneğin, f(x)=x^2+(m+2)x+m^2+4 parabollerine
teğet doğru bulunmaz.
Bu parabollerin teğet olduğu bir parabol vardır.
Bu parabolü bulunuz.
2.
y=-x^2 parabolüne apsisi -2, -1, 0, 1, 2 noktalarında
teğet olan ve baş kat sayısı 1 olan polinom fonksiyon
y=f(x) olsun.
f(x)+x^2=0 denkleminin, belirtilen noktalarda iki kat
kökleri olmalıdır.
Buna göre; en küçük dereceli f(x) fonksiyonu,
f(x)=x^2.(x+2)^2.(x+1)^2.(x-1)^2.(x-2)^2 - x^2
olup 10. derecedendir.
3.
y=f(x) ve y=g(x) iki parabol olsun ve bunlar
a ve b apsisli iki farklı noktada teğet olsunlar.
f(x)-g(x)=0 denkleminin iki katlı kökleri a ve b
olacağından, en azından,
f(x)-g(x)=(x-a)^2.(x-b)^2 olmalıdır
Sol tarafın derecesi 2 olduğundan bu eşitlik
mümkün değildir.
Öyleyse; 2. dereceden iki parabol 1'den fazla noktada
teğet olamazlar.
29 Haziran 2011 00:25 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:
--> başkatsayı ile ilgili bir sıkıntı sezmiştim haklısınız, çözüm metodu her
> ikisinde de sizin öğrettiğinizdir.
>
> saygılarımla..
>
> 29 Haziran 2011 00:23 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
> yazdı:
>>
>> barbaros hocam 2. soruya bir daha bakar mısınız.
>> RASİM ZENCİR
>>
>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> BEYNİN MEYVASIDIR
>> MATEMATİK.
>>
>>
>> 29 Haziran 2011 00:21 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
>> yazdı:
>>>
>>> iki parabol birbirlerine iki noktada teğet olamazlar. ispatlayınız.
>>>
>>>
>>>
>>> RASİM ZENCİR
>>>
>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>> MATEMATİK.
>>>
>>>
>>> 29 Haziran 2011 00:18 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:
>>>>
>>>> 1) y=3x+4
>>>>
>>>> 2) f(x)=(x^2-1)^2+(x^2-4)^2+x^2
>>>>
>>>>
>>>> 28 Haziran 2011 23:53 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
>>>> yazdı:
>>>>>
>>>>> başkatsayısı 1 olan y=-x^2 parabolüne x=-2, x=-1,x=0, x=1, x=2
>>>>> noktalarında teğet olan en küçük dereceli polinom fonksiyonu yazınız.
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> RASİM ZENCİR
>>>>>
>>>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>>> MATEMATİK.
>>>>>
>>>>>
>>>>> 28 Haziran 2011 23:39 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>>> <rsmzncr@gmail.com> yazdı:
>>>>>>
>>>>>> emeklerinize sağlık Muharrem Hocam.
>>>>>> ben de bir soru gondereyim artık.
>>>>>>
>>>>>> f(x)=x^2+(2m+3)x+m^2+4
>>>>>> parabollerinin teğet olguğu doğrunun denklemi nedir?
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> RASİM ZENCİR
>>>>>>
>>>>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>>>> MATEMATİK.
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> 28 Haziran 2011 22:45 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com>
>>>>>> yazdı:
>>>>>>>
>>>>>>> pdf biçimini de gönderiyorum.
>>>>>>>
>>>>>>> 28 Haziran 2011 22:32 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com>
>>>>>>> yazdı:
>>>>>>> > Temeli Rasim Zencir Hocama ait olan çözümü
>>>>>>> > gönderiyorum.
>>>>>>> > Genel çözüm yolunu Arda Er Hocam verdiği için
>>>>>>> > ayrıca yazmaya gerek duymadım.
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> > nispeten kolay
>>>>>>> >> uygulanabiliyor. İkinci sorudaki son terimin
>>>>>>> >> tam kare kısmı dikkate alınıp soru ilkine
>>>>>>> >> benzetilince, ikincisine de uygulanabiliyor.
>>>>>>> >> İlgilenenler bir süre bu yol üzerinde düşünürlerse
>>>>>>> >> iyi bir jimnastik olur, diye düşünüyorum.
>>>>>>> >> Ben yarın akşam o çözümü yazabileceğim.
>>>>>>> >> Sevgiler, saygılar.
>>>>>>> >>
>>>>>>> >> 27 Haziran 2011 13:12 tarihinde arda er <ardaer36@gmail.com>
>>>>>>> >> yazdı:
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>> Saygıdeğer Muharrem Hocam,sizin için birazuğraştım,inşallah
>>>>>>> >>> soruya yakışır
>>>>>>> >>> ,istediğiniz gibi çözüm olmuştur.Herkesesaygı veselamlar
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>> --
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>
>>>>>>> >
>>>>>>>
>>>>>>> --
>>>>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>>>>
>>>>>
>>>>> --
>>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> --
>>>> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>>>
>>>> --
>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
sanırım sundan olsa gore:)özel sektor öğretmeni meb göre daha fazla zaman emek ve güç harcıyor ve harcamak zorunda ki bunun karşılıgı olarak meb öğretmeninene göre coğul olarak daha AZ BİR ÜCRET29 Haziran 2011 00:33 tarihinde bora. <boramat1@gmail.com> yazdı:ben sunu anlamıyorum birçok meslek dalı ile ilgili tartışma olur ve o meslek dalına mensup kişiler birbirlerine farklı yerlerde çalışsalar da destek olurlar, özelde çalışan devlettekini eleştirmez veya farklı yerlerdekiler birbirlerini eleştirmez, mesela doktorlarla ilgili gerek çalışma gerek ücret noktasında çok farklı uygulamalar oldugu halde hep birbirlerine destek olurlar bunu birçok forumda takip ediyorum ve acıkcası imreniyorum neden bizim meslektekiler böyle degil diyeama öğretmenlikle ilgili bir hak arama, bir konu vs olunca hemen özeldeki devlettekini veya tam tersi bir eleştirme oluyor yok "yatıroyrsunuz" "yok işin ne zorlugu var" vs gibi ve gerçekten hayret ediyorum en kutsal mesleklerden birine mensup oldugumuz halde mesleğimizi ne savunabiliyoruz ve ne de bir olup hakkımızı arayabiliyoruz, işte bu nedenle hem devlette hem özelde öğretmenlere haksızlıklar yapılyor, hakları yeniyor özellikle özelde, resmen sömürülüyorlar ama bakıyorsunuz sömürülen özeldeki öğretmen gidip devlettekini haksızca eleştiriyor, yatıyorsunuz diyor dolayısı ile kendi hakkını savunma hakkını kaybetmiş oluyor veya tam tersi oluyorbiz böyle oldukça bir olamadıkça birbirimize destek olmadıkça hiçbir zaman ne ekonomik ne özlük hakları noktasında istedigimizi elde edemeyiz--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
ben sunu anlamıyorum birçok meslek dalı ile ilgili tartışma olur ve o meslek dalına mensup kişiler birbirlerine farklı yerlerde çalışsalar da destek olurlar, özelde çalışan devlettekini eleştirmez veya farklı yerlerdekiler birbirlerini eleştirmez, mesela doktorlarla ilgili gerek çalışma gerek ücret noktasında çok farklı uygulamalar oldugu halde hep birbirlerine destek olurlar bunu birçok forumda takip ediyorum ve acıkcası imreniyorum neden bizim meslektekiler böyle degil diyeama öğretmenlikle ilgili bir hak arama, bir konu vs olunca hemen özeldeki devlettekini veya tam tersi bir eleştirme oluyor yok "yatıroyrsunuz" "yok işin ne zorlugu var" vs gibi ve gerçekten hayret ediyorum en kutsal mesleklerden birine mensup oldugumuz halde mesleğimizi ne savunabiliyoruz ve ne de bir olup hakkımızı arayabiliyoruz, işte bu nedenle hem devlette hem özelde öğretmenlere haksızlıklar yapılyor, hakları yeniyor özellikle özelde, resmen sömürülüyorlar ama bakıyorsunuz sömürülen özeldeki öğretmen gidip devlettekini haksızca eleştiriyor, yatıyorsunuz diyor dolayısı ile kendi hakkını savunma hakkını kaybetmiş oluyor veya tam tersi oluyorbiz böyle oldukça bir olamadıkça birbirimize destek olmadıkça hiçbir zaman ne ekonomik ne özlük hakları noktasında istedigimizi elde edemeyiz--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Genel yaklaşımımızın, m'li terimlerin tümünü
içine alacak bir tam kare oluşturmak
olduğuna dikkat ediniz.
Bu yaklaşımla;
örneğin, f(x)=x^2+(m+2)x+m^2+4 parabollerine
teğet doğru bulunmaz.
Bu parabollerin teğet olduğu bir parabol vardır.
Bu parabolü bulunuz.
2.
y=-x^2 parabolüne apsisi -2, -1, 0, 1, 2 noktalarında
teğet olan ve baş kat sayısı 1 olan polinom fonksiyon
y=f(x) olsun.
f(x)+x^2=0 denkleminin, belirtilen noktalarda iki kat
kökleri olmalıdır.
Buna göre; en küçük dereceli f(x) fonksiyonu,
f(x)=x^2.(x+2)^2.(x+1)^2.(x-1)^2.(x-2)^2 - x^2
olup 10. derecedendir.
3.
y=f(x) ve y=g(x) iki parabol olsun ve bunlar
a ve b apsisli iki farklı noktada teğet olsunlar.
f(x)-g(x)=0 denkleminin iki katlı kökleri a ve b
olacağından, en azından,
f(x)-g(x)=(x-a)^2.(x-b)^2 olmalıdır
Sol tarafın derecesi 2 olduğundan bu eşitlik
mümkün değildir.
Öyleyse; 2. dereceden iki parabol 1'den fazla noktada
teğet olamazlar.
29 Haziran 2011 00:25 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:
> başkatsayı ile ilgili bir sıkıntı sezmiştim haklısınız, çözüm metodu her
> ikisinde de sizin öğrettiğinizdir.
>
> saygılarımla..
>
> 29 Haziran 2011 00:23 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
> yazdı:
>>
>> barbaros hocam 2. soruya bir daha bakar mısınız.
>> RASİM ZENCİR
>>
>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>> BEYNİN MEYVASIDIR
>> MATEMATİK.
>>
>>
>> 29 Haziran 2011 00:21 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
>> yazdı:
>>>
>>> iki parabol birbirlerine iki noktada teğet olamazlar. ispatlayınız.
>>>
>>>
>>>
>>> RASİM ZENCİR
>>>
>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>> MATEMATİK.
>>>
>>>
>>> 29 Haziran 2011 00:18 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:
>>>>
>>>> 1) y=3x+4
>>>>
>>>> 2) f(x)=(x^2-1)^2+(x^2-4)^2+x^2
>>>>
>>>>
>>>> 28 Haziran 2011 23:53 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
>>>> yazdı:
>>>>>
>>>>> başkatsayısı 1 olan y=-x^2 parabolüne x=-2, x=-1,x=0, x=1, x=2
>>>>> noktalarında teğet olan en küçük dereceli polinom fonksiyonu yazınız.
>>>>>
>>>>>
>>>>>
>>>>> RASİM ZENCİR
>>>>>
>>>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>>> MATEMATİK.
>>>>>
>>>>>
>>>>> 28 Haziran 2011 23:39 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>>> <rsmzncr@gmail.com> yazdı:
>>>>>>
>>>>>> emeklerinize sağlık Muharrem Hocam.
>>>>>> ben de bir soru gondereyim artık.
>>>>>>
>>>>>> f(x)=x^2+(2m+3)x+m^2+4
>>>>>> parabollerinin teğet olguğu doğrunun denklemi nedir?
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> RASİM ZENCİR
>>>>>>
>>>>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>>>> MATEMATİK.
>>>>>>
>>>>>>
>>>>>> 28 Haziran 2011 22:45 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com>
>>>>>> yazdı:
>>>>>>>
>>>>>>> pdf biçimini de gönderiyorum.
>>>>>>>
>>>>>>> 28 Haziran 2011 22:32 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com>
>>>>>>> yazdı:
>>>>>>> > Temeli Rasim Zencir Hocama ait olan çözümü
>>>>>>> > gönderiyorum.
>>>>>>> > Genel çözüm yolunu Arda Er Hocam verdiği için
>>>>>>> > ayrıca yazmaya gerek duymadım.
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> >
>>>>>>> > nispeten kolay
>>>>>>> >> uygulanabiliyor. İkinci sorudaki son terimin
>>>>>>> >> tam kare kısmı dikkate alınıp soru ilkine
>>>>>>> >> benzetilince, ikincisine de uygulanabiliyor.
>>>>>>> >> İlgilenenler bir süre bu yol üzerinde düşünürlerse
>>>>>>> >> iyi bir jimnastik olur, diye düşünüyorum.
>>>>>>> >> Ben yarın akşam o çözümü yazabileceğim.
>>>>>>> >> Sevgiler, saygılar.
>>>>>>> >>
>>>>>>> >> 27 Haziran 2011 13:12 tarihinde arda er <ardaer36@gmail.com>
>>>>>>> >> yazdı:
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>> Saygıdeğer Muharrem Hocam,sizin için birazuğraştım,inşallah
>>>>>>> >>> soruya yakışır
>>>>>>> >>> ,istediğiniz gibi çözüm olmuştur.Herkesesaygı veselamlar
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>> --
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>>>>> >>>
>>>>>>> >>
>>>>>>> >
>>>>>>>
>>>>>>> --
>>>>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>>>>
>>>>>
>>>>> --
>>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>>
>>>>
>>>>
>>>> --
>>>> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>>>
>>>> --
>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
On 29 Haziran, 00:07, Fatoş K. <asn...@gmail.com> wrote:
> tekirdağ anadolu öğretmen lisesiyim ve bu yıl biz geçiyoruz ama 11 ve 12 ler
> aynı kalacak
>
> 28 Haziran 2011 20:11 tarihinde selim eren <terakk...@gmail.com> yazdı:
>
>
>
>
>
> > manisa hocam mesela bizim okulda bu yıl için soyliyim 9abcd var aynı
> > şekilde 10abcd var ancak 11. ve 12. sınıflarda efg ye kadar devam
> > ediyor . Bizim okulda matematik için daha çok tahminim seçmeli sözel
> > ve dil sınıflarında birleştirme olur gibime geliyor.
>
> > On 28 Haziran, 19:51, MEHMET GÜLEŞEN <mgulese...@gmail.com> wrote:
> > > selim hocam hangi il . bizim burdur da öyle bir uygulama yok
> > > öylesi ise norm u etkiler
> > > 28 Haziran 2011 19:47 tarihinde selim eren <terakk...@gmail.com> yazdı:
>
> > > > Arkadaşlar mühim bir mesele var geçtiğimiz sene 10.sınıflarda alan
> > > > dersleri ve seçmeli derslerde sınıflar birleştirilerek yapıldı örneğin
> > > > 10. sınıf mat dersi 10a da 13 kişi alıyor 10b de 15 kişi alıyor 10 a
> > > > ve 10b sınıfları birleşip matematiği bir sınıfta alıyor bu pilot il
> > > > olarak sadece bizdemi acaba her yerdemi ? aynısı artık 10. ve 11.
> > > > sınıflardada olacak o zaman norm kadrolar etkilenebilir.
>
> > > > --
> > > >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > > --
>
> > > BURDUR ANADOLU LİSESİ**Matematik, bilim adamlarının anlaşılmaz
> > konuşmaları
> > > ya da hayatımızın en
> > > güzel yıllarında başımıza bela olan bir ders değildir. Matematik bir
> > yaşam
> > > biçimidir, hayata bakış açısıdır
>
> > --
> >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> WebRep
> Overall rating- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
On 29 Haziran, 02:21, Alaattin ŞEKER <03mathma...@gmail.com> wrote:
> miraç kandili.jpg
> 65KGörüntüleİndir
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
On 29 Haziran, 00:38, Barış DEMİR <barisbur...@gmail.com> wrote:
> Ekte mp4 formatında video biçiminde..
>
> teget-lys-2011.mp4
> 918KGörüntüleİndir
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
On 28 Haziran, 15:57, Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com> wrote:
> Mahir Hocam, 5'in 3'lü "permütasyonu" değil de
> "kombinasyonu" diyecektiniz sanıyorum.:)
>
> 28 Haziran 2011 15:54 tarihinde mahir şahin <mahirsah...@gmail.com> yazdı:
>
>
>
>
>
>
>
> > ewet 1440 aynı fikirdeyim
> > teşekkürler
>
> > 28 Haziran 2011 15:52 tarihinde Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com> yazdı:
>
> >> Mahir Şahin Hocamın önce tarihçi
> >> ve fesefecileri oturtması daha güzel
> >> olmuş.
> >> Onun sonucu da 1440 olmalı.
>
> >> 28 Haziran 2011 15:46 tarihinde Muharrem Şahin <muharre...@gmail.com>
> >> yazdı:
> >> > Ben şöyle düşündüm:
> >> > Üç Coğrafya öğretmeni (3-1)! = 2 biçimde oturur.
> >> > Bunların ayırdığı 3 aralığa, kalan 5 öğretmen
> >> > 1,1,3 ya da 1,2,2 biçiminde oturacaktır.
> >> > Buna göre; herhangi iki Coğrafya öğretmeninin
> >> > yan yana olmadığı oturum sayısı,
> >> > 2!.(5!.3 + 5!.3) = 1440 olur.
>
> >> > 28 Haziran 2011 14:06 tarihinde mat. öğrt. <geometri1...@gmail.com>
> >> > yazdı:
> >> >> (tüm durum) -- ( yan yana gelme durumu)= yan yana gelmeme
>
> >> >> 28 Haziran 2011 13:56 tarihinde mat. öğrt. <geometri1...@gmail.com>
> >> >> yazdı:
>
> >> >>> kendi aralarnda yer değiştirme unutmuşum düzeltme 7!-5!3!=4320
>
> >> >>> 28 Haziran 2011 13:53 tarihinde mahir şahin <mahirsah...@gmail.com>
> >> >>> yazdı:
>
> >> >>>> yok hacam bu soru tümden olmama durumunu çıkarmakla olmaz
>
> >> >>>> 28 Haziran 2011 13:45 tarihinde mat. öğr. <geometri1...@gmail.com>
> >> >>>> yazdı:
>
> >> >>>>> 7!-5!=4920
>
> >> >>>>> 28 Haziran 2011 13:31 tarihinde M. Nurullah <mnoz...@gmail.com>
> >> >>>>> yazdı:
>
> >> >>>>>> ...
>
> >> >>>>>> --
>
> >> >>>>>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> >> >>>>> --
> >> >>>>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> >> >>>> --
> >> >>>>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> >> >> --
> >> >>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> >> --
> >>http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> > --
> >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
On 29 Haziran, 02:13, samur <sabuncuzad...@gmail.com> wrote:
> en az veya en fazla..........gibi
> sorularda türev = 0 yazıyoruz
> neden
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
