Belirttiğim kısımlarda aynı düşünmek çok kolaysa anlaştık demektir :))
En iyisi yazdıklarınızı satır satır ele alalım :
MŞ : Yalnız karekök söz konusu olduğunda, a bir reel sayı iken kök(-
a^2) = IaI.i ve kök(a^2) = IaI saymakta birleşilebilir.
SD : Tamam hocam.
MŞ : Tabi; matematiği biz yapmıyoruz.
SD : Haklısınız.Zira en başta ben hiç birimiz matematikçi değiliz
matematik öğretmeniyiz.
MŞ : Bunun, matematik dünyasında böyle kabul edilip edilmediğini de
sorgulamalıyız." demiştim.Benim sorunum, sanal kısmı sıfır olmayan
karmaşık sayıların kökleri ile -sanal kısmı sıfır da olsa- karmaşık
sayıların yüksek dereceden kökleri ile ilgili. Bu konuda "biri şöyle
tanımlayabilir, biri şöyle tanımlayabilir." diye bir sözün var.
Herkesin kendi kendine yaptığı kimseyi ilgilendirmez.
SD : Ahh güzel hocam. Tanım yapan kişiler kendi alanlarının en önde
giden isimleri ise "herkesin kendi kendine yaptığı kimseyi
ilgilendirmez" olur mu? Bunu yapanlar TMOZ'dan x,y,z kişileri değil.
Anlamında ve kullanımında birlikte olduğumuz kavramların garip bir
şekilde notasyonlarında sıkıntı yaşıyoruz. Kendisine ters gelen bir
notasyonu bu yanlıştır, kullanılamaz, olmaz şeklindeki yaklaşımları
rasyonel bir zemine oturtamıyorum. Ben şu şu sebeplerden şu gösterimi
benimsemiyorum öğrencilerime de böyle öğretiyorum demesi gerekir bir
matematik öğretmeninin. Kompleks analizde Türkiye'nin parmakla
gösterdiği ve sadece kitaplarından tanıdığım hocam Turgut Başkan'ın
kompleks fonksiyonlar teorisi kitabını okuyan onlarca hocamız vardır
burada. Bu kitapta f(z) = √z fonksiyonu tanımlanıyor. Uygun şartlarda
yapılan kısıtlamalarla f(z) = √z fonksiyonu tanımlanıyor. Benzer
olarak f(z) = z^(1/n), f(z) = √(z²-1)... fonksiyonları tanımlanıyor.
Karmaşık sayılarda hayatta √ sembolü kullanılmaz, bu kitapta yazanlar
kendisini ilgilendirir diyebilir miyiz? Daha önceden belirttiğim gibi
bir sembolün hangi küme üzerinde hangi anlamda kullanılacağı
tanımlandıktan sonra bu sembolü kullanamazsın denilebilir mi?
MŞ : Ama; matematiğin bir evrensel yönü var. Biz elimizden geldiğince
onu yakalamaya çalışıyoruz. Bu evrensel yapısında, son nokta nasıl
konulmuş onu arıyoruz.
SD : Matematiğin bir evrensel(!) yönü var. (!) işaretini koymamın
sebebi şu. Matematik sadece insan zihninden değil, matematiği yoğun
olarak ürete(bile)n toplulukların kültürlerinden de etkilenen bir
üründür. Bunun bir sonucu olarak çok yakından bildiğimiz bazı
tanımlar, semboller farklı ülkelerde çok az farklılıklar gösterebilir.
Örneğin, Türk sisteminde {0,1,2, ...} kümesi N ile gösterilip doğal
sayılar kümesi olarak adlandırılırken, başka bir ülkenin eğitim
sisteminde {1,2, ...} kümesi N ile gösterilip doğal sayılar kümesi
olarak adlandırılır. İyi ki yabancı bir matematik öğretmeni ile bu
konuyu konuşmuyoruz. Öğretmeni, siz bu sembolü yanlış kullanıyorsunuz,
yanlış öğretiyorsunuz, olmaz böyle şey diyerek dumura uğratırdık
muhtemelen. Bir başka örnek olarak, limit ve süreklilik kavramlarının
kullanılmadığı alanlarda 0^0 = 1 eşitliğini kabul eden ve aktif olarak
kullanan bir çok matematikçi var. Başka bir örnek olarak, dönüm
noktası tanımında bile birliktelik yok dünyada. Bazı matematikçiler
dönüm noktasının olduğu yerde birinci türevin varlığını, bazıları da
sadece sürekliliği şart olarak koyar. Matematiğin evrenselliği var
diyerek bu matematikçiler yanlış yapıyorlar deme hakkımız var mıdır?
Her sembolün, kullanıldığı bağlam içinde bir anlamı vardır. Bunu kabul
etmiyorsak benim şu ana kadar dediğim her şeyin üstünü
çizebilirsiniz.
MŞ : Eğer; evrensel bir engel yoksa şu konuda artık herkes rahat
olabilmeli:
"Yukarıda belirttiğim özel durumlar dışında, *karmaşık *
*sayılarda kök sembolü yalnız bir değere değil,*
*birden fazla değere karşılık gelir.*
*Bu yüzden, denklem ve eşitsizliklerde kullanılamaz*."
SD : Herkes rahat olabilmeli. Herkesin rahat olması soruları,
testleri, kitapları da rahat rahat yazabileceği anlamına gelmez. Bunun
için normları belirleyen müfredat vardır yazma çizme işiyle uğraşanlar
rahat rahat yazabilsin diye. Birliktelik oraya bakıp sağlanır.
Müfredat √-1 i kullanmış, karmaşık sayılar için √ sembolünü
kullanmamış. O halde orta öğretime kitap, test, döküman vs. hazırlayan
kişiler de bu norma uygun yazmalıdır. Bu gösterimin kesin yanlış
olduğunu düşünenler TTKB ye başvurabilir fakat TTKB cevap vermiyor bir
de bu durum var.
MŞ : Ben; sıradan bir ilgili olarak, buradaki yazışmalarda yanlış
olduğunu bildiğim birşeyler anlatıldığında yerimde rahatça
oturamıyorum. Doğru bildiğimi söylemeye çalışıyorum. TMOZ'u uzaktan
izleyen uzmanlarımız bu tartışmalarımızı görüp yanlış buldukları
konularda doğruları söylemiyorlar ise, sorumluluklarının gereğini
yapmıyorlar demektir.
SD : Teşekkür ederim Muharrem Hocam.
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
