ilgilenenlere peşinen teşekkür ederim.
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
göbekteki 2 nin 1 olma durumuda var, eğer 3 ün altı ve sağı farklı renklerse.
2011/5/21 H D <hasandumanci@gmail.com>
öncelikle teşekkürler bazı sorularda tereddütlerim vardı son soruyu ekteki gibi çözdüm
--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
--öncelikle teşekkürler bazı sorularda tereddütlerim vardı son soruyu ekteki gibi çözdüm
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
x=1/(1+y.i) ve y= z/(1-z.i) x=1-i ise z kaçtır?--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
öncelikle teşekkürler bazı sorularda tereddütlerim vardı son soruyu ekteki gibi çözdüm
benim çözüm bu değil..:):)Muharrem hocam süper renk kattınız gruba, ve lütfen sağlığınıza dikkat ediniz.21 Mayıs 2011 20:13 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Köşesi O(0,0) ve ekseni y eksenine paralel
olan parabolün denklemi x^2 = 2p.y,
odağı F(0 , p/2), doğrultmanı y = - p/2 dir.
Köşesi K(x0,y0) ve ekseni y eksenine paralel
olan parabolün denklemi (x-x0)^2 = 2p.(y-y0),
odağı F(x0, y0+p/2), doğrultmanı y = y0 - p/2 dir.
y=x^2-x+1 parabolünün doğrultmanını arıyoruz.
(x-1)^2 = ( y- 3/4), 2p=1, p = 1/2,
doğrultman y = 3/4 - 1/4, y = 1/2 olur.
21 Mayıs 2011 19:47 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com> yazdı:
--> teşekkürler muharrem hocam
>
> 21 Mayıs 2011 19:19 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>
>> y=x^2-x+1 parabolünün dik teğetlerinin
>> değme noktalarının geometrik yeri ile
>> ilgili çözümümü Özgür Hocamın
>> isteği üzerine gönderiyorum.
>>
>>
>> Aranılan nokta A(a,b) ve teğetin eğimi m olsun.
>> Teğetin denklemi y-b = m(x-a) ve buradan y = mx - ma + b olur.
>> Bu doğru ile verilen parabolün teğet oldukları nokta,
>> bunların kesim noktalarını veren denklemin çift kat kökünün olduğu
>> noktadır.
>> y = x^2 -x+1 ve y = mx-ma+b şekillerinin kesim noktalarını arayalım.
>> x^2 -x+1 = mx-ma+b
>> x^2 -(m+1)x+ma-b+1 = 0
>> İşte bu denklemin iki kat kökü olmalı.
>> Yani diskriminantı sıfıra eşit olmalı.
>> & = (m+1)^2 - 4(ma -b+1) = 0
>> Birbirine dik teğetlerden söz edildiği için, diskriminantın sıfır olmasını
>> sağlayacak m değerlerinin çarpımının -1 olması gerekir.
>> m^2 -2(2a-1)m+4b-3 = 0 denkleminin köklerinin çarpımı -1 olmalıdır.
>> 4b-3 = -1
>> b = 1/2 bulunur. A'nın ordinatı 1/2 olmalıdır.
>> A'nın apsisi her değeri alabileceğinden, A noktalarının geometrik yeri
>> y = 1/2 doğrusu olur.
>>
>>
>> 21 Mayıs 2011 18:32 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com> yazdı:
>> > yanlız bir işlem hatası yapmışım y=-1/4 olacaktı 3/4 birim yukarıya
>> > öteleyecektim..
>> >
>> > 21 Mayıs 2011 18:28 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com>
>> > yazdı:
>> >>
>> >> yani aslında şöylede olabilirmi? y=x^2-x+1 de y=(x-1/2)^2+3/4 ise
>> >> y-3/4=(x-1/2)^2 (y+3/4)-3/4=(x+1/2-1/2)^2 ise y=x^2 parabolü ve bu
>> >> parabolün doğrultman doğrusu y=-1/2 die ve bu doğrultman doğru üzerinde
>> >> teğetler dik kesişir.şimdi 3/4 yukarıya ötelersek y=1/2 desek
>> >>
>> >> 21 Mayıs 2011 18:15 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com>
>> >> yazdı:
>> >>>
>> >>> slmlar hüseyin ve barbaros hocam .barbaros hocam -1-4ay aklımda
>> >>> tutamadığımdan çözümünüzü gözden geçirdim ve biraz daha açıklayıcı
>> >>> yazacağınızdan eminim.doğru denklemi y=mx+n mi yoksa y=ax+b mi ? (a,b)
>> >>> yi
>> >>> orjine ötelerken ötelemeyi nasıl yaptınız biraz daha açıklayıcı ve
>> >>> detaylı
>> >>> çözümü payulaşırmısınız üstadım..
>> >>>
>> >>> 21 Mayıs 2011 16:18 tarihinde hüseyin dağhan <hadaghan@gmail.com>
>> >>> yazdı:
>> >>>>
>> >>>> Barbaros hocam,
>> >>>> Sizi yordum kusura bakmayın.
>> >>>> Geometri ile ilgili bilgim sıfıra yakındır.
>> >>>> Tekrar teşekkürler .
>> >>>> Saygılarımla
>> >>>>
>> >>>> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>> >>>> > değerli hocam, malumunuz
>> >>>> >
>> >>>> > elipste, monj çemberi, x^2+y^2=a^2+b^2
>> >>>> > hiperbolde merkezcil çember, x^2+y^2=a^2-b^2
>> >>>> > tekrar saygı ve sevgilerimle..
>> >>>> > 21 Mayıs 2011 16:07 tarihinde hüseyin dağhan <hadaghan@gmail.com>
>> >>>> > yazdı:
>> >>>> >>
>> >>>> >> Barbaros hocam,
>> >>>> >> Şimdi netten Directrix kavramına bakıyorum.
>> >>>> >> Elips ve hiperbol için de teğetlerin dik olma şartı sağlanıyor mu?
>> >>>> >>
>> >>>> >>
>> >>>> >> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>> >>>> >> > est.. saygıdeğer hocam,...bu da görseli..
>> >>>> >> >
>> >>>> >> > 21 Mayıs 2011 16:03 tarihinde hüseyin dağhan
>> >>>> >> > <hadaghan@gmail.com>
>> >>>> >> > yazdı:
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >> Sağolun Barbaros hocam.
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>> >>>> >> >> > Değerli hocam haklısınız ancak o sonsuz noktanın ordinatları
>> >>>> >> >> > aynıdır,
>> >>>> >> >> > başka
>> >>>> >> >> > bir deyişle
>> >>>> >> >> > istenen noktaların geometrik yeri parabolün directrix
>> >>>> >> >> > doğrusudur.
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> > 21 Mayıs 2011 15:51 tarihinde hüseyin dağhan
>> >>>> >> >> > <hadaghan@gmail.com>
>> >>>> >> >> > yazdı:
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >> Hocam,
>> >>>> >> >> >> Parabole dışındaki bir noktadan teğet çizdiğimizde o
>> >>>> >> >> >> teğetlerin
>> >>>> >> >> >> birbirine dik olmasını sağlayan SONSUZ nokta vardır diye
>> >>>> >> >> >> düşünüyorum.
>> >>>> >> >> >> Dışarıdaki nokta ile ilgili hiçbir bilgi verilmemişse soruyu
>> >>>> >> >> >> nasıl
>> >>>> >> >> >> çözdüğünüzü merak ettim.
>> >>>> >> >> >> Çözümü görebilir miyiz?
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >> 2011/5/21 ali ziya tekin <ziyatekin42@gmail.com>:
>> >>>> >> >> >> > y=x^2 -x+1 parabolünedışındaki bir noktadan çizilen
>> >>>> >> >> >> > teğetler
>> >>>> >> >> >> > dik
>> >>>> >> >> >> > olduğuna göre teğetlerin kesiştiği noktanın ordinatı
>> >>>> >> >> >> > kaçtır..
>> >>>> >> >> >> > bu
>> >>>> >> >> >> > soruda çözümü çok uzun yoldan buluyorum cevap 1.... kısa
>> >>>> >> >> >> > bir
>> >>>> >> >> >> > yolu
>> >>>> >> >> >> > varmı acaba
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >> > --
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >> --
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> > --
>> >>>> >> >> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> > --
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >> --
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >
>> >>>> >> >
>> >>>> >> >
>> >>>> >> > --
>> >>>> >> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>> >>>> >> >
>> >>>> >> > --
>> >>>> >> >
>> >>>> >> >
>> >>>> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >
>> >>>> >>
>> >>>> >> --
>> >>>> >>
>> >>>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >
>> >>>> >
>> >>>> >
>> >>>> > --
>> >>>> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>> >>>> >
>> >>>> > --
>> >>>> >
>> >>>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >
>> >>>>
>> >>>> --
>> >>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>
>> >>>
>> >>>
>> >>> --
>> >>>
>> >>> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>> >>
>> >>
>> >>
>> >> --
>> >>
>> >> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>> >
>> >
>> >
>> > --
>> >
>> > Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>> >
>> > --
>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
>
> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
Köşesi O(0,0) ve ekseni y eksenine paralel
olan parabolün denklemi x^2 = 2p.y,
odağı F(0 , p/2), doğrultmanı y = - p/2 dir.
Köşesi K(x0,y0) ve ekseni y eksenine paralel
olan parabolün denklemi (x-x0)^2 = 2p.(y-y0),
odağı F(x0, y0+p/2), doğrultmanı y = y0 - p/2 dir.
y=x^2-x+1 parabolünün doğrultmanını arıyoruz.
(x-1)^2 = ( y- 3/4), 2p=1, p = 1/2,
doğrultman y = 3/4 - 1/4, y = 1/2 olur.
21 Mayıs 2011 19:47 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com> yazdı:
--> teşekkürler muharrem hocam
>
> 21 Mayıs 2011 19:19 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>
>> y=x^2-x+1 parabolünün dik teğetlerinin
>> değme noktalarının geometrik yeri ile
>> ilgili çözümümü Özgür Hocamın
>> isteği üzerine gönderiyorum.
>>
>>
>> Aranılan nokta A(a,b) ve teğetin eğimi m olsun.
>> Teğetin denklemi y-b = m(x-a) ve buradan y = mx - ma + b olur.
>> Bu doğru ile verilen parabolün teğet oldukları nokta,
>> bunların kesim noktalarını veren denklemin çift kat kökünün olduğu
>> noktadır.
>> y = x^2 -x+1 ve y = mx-ma+b şekillerinin kesim noktalarını arayalım.
>> x^2 -x+1 = mx-ma+b
>> x^2 -(m+1)x+ma-b+1 = 0
>> İşte bu denklemin iki kat kökü olmalı.
>> Yani diskriminantı sıfıra eşit olmalı.
>> & = (m+1)^2 - 4(ma -b+1) = 0
>> Birbirine dik teğetlerden söz edildiği için, diskriminantın sıfır olmasını
>> sağlayacak m değerlerinin çarpımının -1 olması gerekir.
>> m^2 -2(2a-1)m+4b-3 = 0 denkleminin köklerinin çarpımı -1 olmalıdır.
>> 4b-3 = -1
>> b = 1/2 bulunur. A'nın ordinatı 1/2 olmalıdır.
>> A'nın apsisi her değeri alabileceğinden, A noktalarının geometrik yeri
>> y = 1/2 doğrusu olur.
>>
>>
>> 21 Mayıs 2011 18:32 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com> yazdı:
>> > yanlız bir işlem hatası yapmışım y=-1/4 olacaktı 3/4 birim yukarıya
>> > öteleyecektim..
>> >
>> > 21 Mayıs 2011 18:28 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com>
>> > yazdı:
>> >>
>> >> yani aslında şöylede olabilirmi? y=x^2-x+1 de y=(x-1/2)^2+3/4 ise
>> >> y-3/4=(x-1/2)^2 (y+3/4)-3/4=(x+1/2-1/2)^2 ise y=x^2 parabolü ve bu
>> >> parabolün doğrultman doğrusu y=-1/2 die ve bu doğrultman doğru üzerinde
>> >> teğetler dik kesişir.şimdi 3/4 yukarıya ötelersek y=1/2 desek
>> >>
>> >> 21 Mayıs 2011 18:15 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com>
>> >> yazdı:
>> >>>
>> >>> slmlar hüseyin ve barbaros hocam .barbaros hocam -1-4ay aklımda
>> >>> tutamadığımdan çözümünüzü gözden geçirdim ve biraz daha açıklayıcı
>> >>> yazacağınızdan eminim.doğru denklemi y=mx+n mi yoksa y=ax+b mi ? (a,b)
>> >>> yi
>> >>> orjine ötelerken ötelemeyi nasıl yaptınız biraz daha açıklayıcı ve
>> >>> detaylı
>> >>> çözümü payulaşırmısınız üstadım..
>> >>>
>> >>> 21 Mayıs 2011 16:18 tarihinde hüseyin dağhan <hadaghan@gmail.com>
>> >>> yazdı:
>> >>>>
>> >>>> Barbaros hocam,
>> >>>> Sizi yordum kusura bakmayın.
>> >>>> Geometri ile ilgili bilgim sıfıra yakındır.
>> >>>> Tekrar teşekkürler .
>> >>>> Saygılarımla
>> >>>>
>> >>>> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>> >>>> > değerli hocam, malumunuz
>> >>>> >
>> >>>> > elipste, monj çemberi, x^2+y^2=a^2+b^2
>> >>>> > hiperbolde merkezcil çember, x^2+y^2=a^2-b^2
>> >>>> > tekrar saygı ve sevgilerimle..
>> >>>> > 21 Mayıs 2011 16:07 tarihinde hüseyin dağhan <hadaghan@gmail.com>
>> >>>> > yazdı:
>> >>>> >>
>> >>>> >> Barbaros hocam,
>> >>>> >> Şimdi netten Directrix kavramına bakıyorum.
>> >>>> >> Elips ve hiperbol için de teğetlerin dik olma şartı sağlanıyor mu?
>> >>>> >>
>> >>>> >>
>> >>>> >> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>> >>>> >> > est.. saygıdeğer hocam,...bu da görseli..
>> >>>> >> >
>> >>>> >> > 21 Mayıs 2011 16:03 tarihinde hüseyin dağhan
>> >>>> >> > <hadaghan@gmail.com>
>> >>>> >> > yazdı:
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >> Sağolun Barbaros hocam.
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>> >>>> >> >> > Değerli hocam haklısınız ancak o sonsuz noktanın ordinatları
>> >>>> >> >> > aynıdır,
>> >>>> >> >> > başka
>> >>>> >> >> > bir deyişle
>> >>>> >> >> > istenen noktaların geometrik yeri parabolün directrix
>> >>>> >> >> > doğrusudur.
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> > 21 Mayıs 2011 15:51 tarihinde hüseyin dağhan
>> >>>> >> >> > <hadaghan@gmail.com>
>> >>>> >> >> > yazdı:
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >> Hocam,
>> >>>> >> >> >> Parabole dışındaki bir noktadan teğet çizdiğimizde o
>> >>>> >> >> >> teğetlerin
>> >>>> >> >> >> birbirine dik olmasını sağlayan SONSUZ nokta vardır diye
>> >>>> >> >> >> düşünüyorum.
>> >>>> >> >> >> Dışarıdaki nokta ile ilgili hiçbir bilgi verilmemişse soruyu
>> >>>> >> >> >> nasıl
>> >>>> >> >> >> çözdüğünüzü merak ettim.
>> >>>> >> >> >> Çözümü görebilir miyiz?
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >> 2011/5/21 ali ziya tekin <ziyatekin42@gmail.com>:
>> >>>> >> >> >> > y=x^2 -x+1 parabolünedışındaki bir noktadan çizilen
>> >>>> >> >> >> > teğetler
>> >>>> >> >> >> > dik
>> >>>> >> >> >> > olduğuna göre teğetlerin kesiştiği noktanın ordinatı
>> >>>> >> >> >> > kaçtır..
>> >>>> >> >> >> > bu
>> >>>> >> >> >> > soruda çözümü çok uzun yoldan buluyorum cevap 1.... kısa
>> >>>> >> >> >> > bir
>> >>>> >> >> >> > yolu
>> >>>> >> >> >> > varmı acaba
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >> > --
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >> --
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> > --
>> >>>> >> >> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> > --
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >> --
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >
>> >>>> >> >
>> >>>> >> >
>> >>>> >> > --
>> >>>> >> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>> >>>> >> >
>> >>>> >> > --
>> >>>> >> >
>> >>>> >> >
>> >>>> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >
>> >>>> >>
>> >>>> >> --
>> >>>> >>
>> >>>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >
>> >>>> >
>> >>>> >
>> >>>> > --
>> >>>> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>> >>>> >
>> >>>> > --
>> >>>> >
>> >>>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >
>> >>>>
>> >>>> --
>> >>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>
>> >>>
>> >>>
>> >>> --
>> >>>
>> >>> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>> >>
>> >>
>> >>
>> >> --
>> >>
>> >> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>> >
>> >
>> >
>> > --
>> >
>> > Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>> >
>> > --
>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
>
> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
21 Mayıs 2011 20:13 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
> Köşesi O(0,0) ve ekseni y eksenine paralel
> olan parabolün denklemi x^2 = 2p.y,
> odağı F(0 , p/2), doğrultmanı y = - p/2 dir.
>
> Köşesi K(x0,y0) ve ekseni y eksenine paralel
> olan parabolün denklemi (x-x0)^2 = 2p.(y-y0),
> odağı F(x0, y0+p/2), doğrultmanı y = y0 - p/2 dir.
>
> y=x^2-x+1 parabolünün doğrultmanını arıyoruz.
>
> (x-1)^2 = ( y- 3/4), 2p=1, p = 1/2,
> doğrultman y = 3/4 - 1/4, y = 1/2 olur.
>
> 21 Mayıs 2011 19:47 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com> yazdı:
>> teşekkürler muharrem hocam
>>
>> 21 Mayıs 2011 19:19 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>>
>>> y=x^2-x+1 parabolünün dik teğetlerinin
>>> değme noktalarının geometrik yeri ile
>>> ilgili çözümümü Özgür Hocamın
>>> isteği üzerine gönderiyorum.
>>>
>>>
>>> Aranılan nokta A(a,b) ve teğetin eğimi m olsun.
>>> Teğetin denklemi y-b = m(x-a) ve buradan y = mx - ma + b olur.
>>> Bu doğru ile verilen parabolün teğet oldukları nokta,
>>> bunların kesim noktalarını veren denklemin çift kat kökünün olduğu
>>> noktadır.
>>> y = x^2 -x+1 ve y = mx-ma+b şekillerinin kesim noktalarını arayalım.
>>> x^2 -x+1 = mx-ma+b
>>> x^2 -(m+1)x+ma-b+1 = 0
>>> İşte bu denklemin iki kat kökü olmalı.
>>> Yani diskriminantı sıfıra eşit olmalı.
>>> & = (m+1)^2 - 4(ma -b+1) = 0
>>> Birbirine dik teğetlerden söz edildiği için, diskriminantın sıfır olmasını
>>> sağlayacak m değerlerinin çarpımının -1 olması gerekir.
>>> m^2 -2(2a-1)m+4b-3 = 0 denkleminin köklerinin çarpımı -1 olmalıdır.
>>> 4b-3 = -1
>>> b = 1/2 bulunur. A'nın ordinatı 1/2 olmalıdır.
>>> A'nın apsisi her değeri alabileceğinden, A noktalarının geometrik yeri
>>> y = 1/2 doğrusu olur.
>>>
>>>
>>> 21 Mayıs 2011 18:32 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com> yazdı:
>>> > yanlız bir işlem hatası yapmışım y=-1/4 olacaktı 3/4 birim yukarıya
>>> > öteleyecektim..
>>> >
>>> > 21 Mayıs 2011 18:28 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com>
>>> > yazdı:
>>> >>
>>> >> yani aslında şöylede olabilirmi? y=x^2-x+1 de y=(x-1/2)^2+3/4 ise
>>> >> y-3/4=(x-1/2)^2 (y+3/4)-3/4=(x+1/2-1/2)^2 ise y=x^2 parabolü ve bu
>>> >> parabolün doğrultman doğrusu y=-1/2 die ve bu doğrultman doğru üzerinde
>>> >> teğetler dik kesişir.şimdi 3/4 yukarıya ötelersek y=1/2 desek
>>> >>
>>> >> 21 Mayıs 2011 18:15 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com>
>>> >> yazdı:
>>> >>>
>>> >>> slmlar hüseyin ve barbaros hocam .barbaros hocam -1-4ay aklımda
>>> >>> tutamadığımdan çözümünüzü gözden geçirdim ve biraz daha açıklayıcı
>>> >>> yazacağınızdan eminim.doğru denklemi y=mx+n mi yoksa y=ax+b mi ? (a,b)
>>> >>> yi
>>> >>> orjine ötelerken ötelemeyi nasıl yaptınız biraz daha açıklayıcı ve
>>> >>> detaylı
>>> >>> çözümü payulaşırmısınız üstadım..
>>> >>>
>>> >>> 21 Mayıs 2011 16:18 tarihinde hüseyin dağhan <hadaghan@gmail.com>
>>> >>> yazdı:
>>> >>>>
>>> >>>> Barbaros hocam,
>>> >>>> Sizi yordum kusura bakmayın.
>>> >>>> Geometri ile ilgili bilgim sıfıra yakındır.
>>> >>>> Tekrar teşekkürler .
>>> >>>> Saygılarımla
>>> >>>>
>>> >>>> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>>> >>>> > değerli hocam, malumunuz
>>> >>>> >
>>> >>>> > elipste, monj çemberi, x^2+y^2=a^2+b^2
>>> >>>> > hiperbolde merkezcil çember, x^2+y^2=a^2-b^2
>>> >>>> > tekrar saygı ve sevgilerimle..
>>> >>>> > 21 Mayıs 2011 16:07 tarihinde hüseyin dağhan <hadaghan@gmail.com>
>>> >>>> > yazdı:
>>> >>>> >>
>>> >>>> >> Barbaros hocam,
>>> >>>> >> Şimdi netten Directrix kavramına bakıyorum.
>>> >>>> >> Elips ve hiperbol için de teğetlerin dik olma şartı sağlanıyor mu?
>>> >>>> >>
>>> >>>> >>
>>> >>>> >> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>>> >>>> >> > est.. saygıdeğer hocam,...bu da görseli..
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> > 21 Mayıs 2011 16:03 tarihinde hüseyin dağhan
>>> >>>> >> > <hadaghan@gmail.com>
>>> >>>> >> > yazdı:
>>> >>>> >> >>
>>> >>>> >> >> Sağolun Barbaros hocam.
>>> >>>> >> >>
>>> >>>> >> >> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>>> >>>> >> >> > Değerli hocam haklısınız ancak o sonsuz noktanın ordinatları
>>> >>>> >> >> > aynıdır,
>>> >>>> >> >> > başka
>>> >>>> >> >> > bir deyişle
>>> >>>> >> >> > istenen noktaların geometrik yeri parabolün directrix
>>> >>>> >> >> > doğrusudur.
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> > 21 Mayıs 2011 15:51 tarihinde hüseyin dağhan
>>> >>>> >> >> > <hadaghan@gmail.com>
>>> >>>> >> >> > yazdı:
>>> >>>> >> >> >>
>>> >>>> >> >> >> Hocam,
>>> >>>> >> >> >> Parabole dışındaki bir noktadan teğet çizdiğimizde o
>>> >>>> >> >> >> teğetlerin
>>> >>>> >> >> >> birbirine dik olmasını sağlayan SONSUZ nokta vardır diye
>>> >>>> >> >> >> düşünüyorum.
>>> >>>> >> >> >> Dışarıdaki nokta ile ilgili hiçbir bilgi verilmemişse soruyu
>>> >>>> >> >> >> nasıl
>>> >>>> >> >> >> çözdüğünüzü merak ettim.
>>> >>>> >> >> >> Çözümü görebilir miyiz?
>>> >>>> >> >> >>
>>> >>>> >> >> >> 2011/5/21 ali ziya tekin <ziyatekin42@gmail.com>:
>>> >>>> >> >> >> > y=x^2 -x+1 parabolünedışındaki bir noktadan çizilen
>>> >>>> >> >> >> > teğetler
>>> >>>> >> >> >> > dik
>>> >>>> >> >> >> > olduğuna göre teğetlerin kesiştiği noktanın ordinatı
>>> >>>> >> >> >> > kaçtır..
>>> >>>> >> >> >> > bu
>>> >>>> >> >> >> > soruda çözümü çok uzun yoldan buluyorum cevap 1.... kısa
>>> >>>> >> >> >> > bir
>>> >>>> >> >> >> > yolu
>>> >>>> >> >> >> > varmı acaba
>>> >>>> >> >> >> >
>>> >>>> >> >> >> > --
>>> >>>> >> >> >> >
>>> >>>> >> >> >> >
>>> >>>> >> >> >> >
>>> >>>> >> >> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >> >> >> >
>>> >>>> >> >> >>
>>> >>>> >> >> >> --
>>> >>>> >> >> >>
>>> >>>> >> >> >>
>>> >>>> >> >> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> > --
>>> >>>> >> >> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> > --
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >>
>>> >>>> >> >> --
>>> >>>> >> >>
>>> >>>> >> >>
>>> >>>> >> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> > --
>>> >>>> >> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> > --
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >>
>>> >>>> >> --
>>> >>>> >>
>>> >>>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >
>>> >>>> >
>>> >>>> >
>>> >>>> > --
>>> >>>> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>> >>>> >
>>> >>>> > --
>>> >>>> >
>>> >>>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >
>>> >>>>
>>> >>>> --
>>> >>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>
>>> >>>
>>> >>>
>>> >>> --
>>> >>>
>>> >>> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>>> >>
>>> >>
>>> >>
>>> >> --
>>> >>
>>> >> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>>> >
>>> >
>>> >
>>> > --
>>> >
>>> > Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>>> >
>>> > --
>>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >
>>>
>>> --
>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>
>>
>>
>> --
>>
>> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>
>
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
değerli hocam cevaplarda bir sıkıntı var galiba
Date: Sat, 21 May 2011 20:11:02 +0300
Subject: Re: [tmoz:426448] zambak türev yaprak testinden 14.sorunun çözümünü yapabilirmisiniz
From: bhgur71@gmail.com
To: tmoz@googlegroups.com
yanal alanın veya hacmin maksimum değeri sorulsaymış daha iyi olurmuş,bu tam manasıyla işlem kalabalığı ve yanlış anımsamıyorsam bu sorunuza yanıt birkaç kez yazılmıştı,doğru cevap seçeneklerde yok. eğer çözümün kurgusuyla ilgili bir sıkıntı varsa genede yardımcı olalım.saygı ve sevgilerimle21 Mayıs 2011 20:02 tarihinde berceste kızılırmak <berces2009@hotmail.com> yazdı:
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
değerli hocam cevaplarda bir sıkıntı var galiba
Date: Sat, 21 May 2011 20:11:02 +0300
Subject: Re: [tmoz:426448] zambak türev yaprak testinden 14.sorunun çözümünü yapabilirmisiniz
From: bhgur71@gmail.com
To: tmoz@googlegroups.com
yanal alanın veya hacmin maksimum değeri sorulsaymış daha iyi olurmuş,bu tam manasıyla işlem kalabalığı ve yanlış anımsamıyorsam bu sorunuza yanıt birkaç kez yazılmıştı,doğru cevap seçeneklerde yok. eğer çözümün kurgusuyla ilgili bir sıkıntı varsa genede yardımcı olalım.saygı ve sevgilerimle21 Mayıs 2011 20:02 tarihinde berceste kızılırmak <berces2009@hotmail.com> yazdı:
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Köşesi K(x0,y0) ve ekseni y eksenine paralel
olan parabolün denklemi (x-x0)^2 = 2p.(y-y0),
odağı F(x0, y0+p/2), doğrultmanı y = y0 - p/2 dir.
y=x^2-x+1 parabolünün doğrultmanını arıyoruz.
(x-1)^2 = ( y- 3/4), 2p=1, p = 1/2,
doğrultman y = 3/4 - 1/4, y = 1/2 olur.
21 Mayıs 2011 19:47 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com> yazdı:
> teşekkürler muharrem hocam
>
> 21 Mayıs 2011 19:19 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>
>> y=x^2-x+1 parabolünün dik teğetlerinin
>> değme noktalarının geometrik yeri ile
>> ilgili çözümümü Özgür Hocamın
>> isteği üzerine gönderiyorum.
>>
>>
>> Aranılan nokta A(a,b) ve teğetin eğimi m olsun.
>> Teğetin denklemi y-b = m(x-a) ve buradan y = mx - ma + b olur.
>> Bu doğru ile verilen parabolün teğet oldukları nokta,
>> bunların kesim noktalarını veren denklemin çift kat kökünün olduğu
>> noktadır.
>> y = x^2 -x+1 ve y = mx-ma+b şekillerinin kesim noktalarını arayalım.
>> x^2 -x+1 = mx-ma+b
>> x^2 -(m+1)x+ma-b+1 = 0
>> İşte bu denklemin iki kat kökü olmalı.
>> Yani diskriminantı sıfıra eşit olmalı.
>> & = (m+1)^2 - 4(ma -b+1) = 0
>> Birbirine dik teğetlerden söz edildiği için, diskriminantın sıfır olmasını
>> sağlayacak m değerlerinin çarpımının -1 olması gerekir.
>> m^2 -2(2a-1)m+4b-3 = 0 denkleminin köklerinin çarpımı -1 olmalıdır.
>> 4b-3 = -1
>> b = 1/2 bulunur. A'nın ordinatı 1/2 olmalıdır.
>> A'nın apsisi her değeri alabileceğinden, A noktalarının geometrik yeri
>> y = 1/2 doğrusu olur.
>>
>>
>> 21 Mayıs 2011 18:32 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com> yazdı:
>> > yanlız bir işlem hatası yapmışım y=-1/4 olacaktı 3/4 birim yukarıya
>> > öteleyecektim..
>> >
>> > 21 Mayıs 2011 18:28 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com>
>> > yazdı:
>> >>
>> >> yani aslında şöylede olabilirmi? y=x^2-x+1 de y=(x-1/2)^2+3/4 ise
>> >> y-3/4=(x-1/2)^2 (y+3/4)-3/4=(x+1/2-1/2)^2 ise y=x^2 parabolü ve bu
>> >> parabolün doğrultman doğrusu y=-1/2 die ve bu doğrultman doğru üzerinde
>> >> teğetler dik kesişir.şimdi 3/4 yukarıya ötelersek y=1/2 desek
>> >>
>> >> 21 Mayıs 2011 18:15 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com>
>> >> yazdı:
>> >>>
>> >>> slmlar hüseyin ve barbaros hocam .barbaros hocam -1-4ay aklımda
>> >>> tutamadığımdan çözümünüzü gözden geçirdim ve biraz daha açıklayıcı
>> >>> yazacağınızdan eminim.doğru denklemi y=mx+n mi yoksa y=ax+b mi ? (a,b)
>> >>> yi
>> >>> orjine ötelerken ötelemeyi nasıl yaptınız biraz daha açıklayıcı ve
>> >>> detaylı
>> >>> çözümü payulaşırmısınız üstadım..
>> >>>
>> >>> 21 Mayıs 2011 16:18 tarihinde hüseyin dağhan <hadaghan@gmail.com>
>> >>> yazdı:
>> >>>>
>> >>>> Barbaros hocam,
>> >>>> Sizi yordum kusura bakmayın.
>> >>>> Geometri ile ilgili bilgim sıfıra yakındır.
>> >>>> Tekrar teşekkürler .
>> >>>> Saygılarımla
>> >>>>
>> >>>> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>> >>>> > değerli hocam, malumunuz
>> >>>> >
>> >>>> > elipste, monj çemberi, x^2+y^2=a^2+b^2
>> >>>> > hiperbolde merkezcil çember, x^2+y^2=a^2-b^2
>> >>>> > tekrar saygı ve sevgilerimle..
>> >>>> > 21 Mayıs 2011 16:07 tarihinde hüseyin dağhan <hadaghan@gmail.com>
>> >>>> > yazdı:
>> >>>> >>
>> >>>> >> Barbaros hocam,
>> >>>> >> Şimdi netten Directrix kavramına bakıyorum.
>> >>>> >> Elips ve hiperbol için de teğetlerin dik olma şartı sağlanıyor mu?
>> >>>> >>
>> >>>> >>
>> >>>> >> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>> >>>> >> > est.. saygıdeğer hocam,...bu da görseli..
>> >>>> >> >
>> >>>> >> > 21 Mayıs 2011 16:03 tarihinde hüseyin dağhan
>> >>>> >> > <hadaghan@gmail.com>
>> >>>> >> > yazdı:
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >> Sağolun Barbaros hocam.
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>> >>>> >> >> > Değerli hocam haklısınız ancak o sonsuz noktanın ordinatları
>> >>>> >> >> > aynıdır,
>> >>>> >> >> > başka
>> >>>> >> >> > bir deyişle
>> >>>> >> >> > istenen noktaların geometrik yeri parabolün directrix
>> >>>> >> >> > doğrusudur.
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> > 21 Mayıs 2011 15:51 tarihinde hüseyin dağhan
>> >>>> >> >> > <hadaghan@gmail.com>
>> >>>> >> >> > yazdı:
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >> Hocam,
>> >>>> >> >> >> Parabole dışındaki bir noktadan teğet çizdiğimizde o
>> >>>> >> >> >> teğetlerin
>> >>>> >> >> >> birbirine dik olmasını sağlayan SONSUZ nokta vardır diye
>> >>>> >> >> >> düşünüyorum.
>> >>>> >> >> >> Dışarıdaki nokta ile ilgili hiçbir bilgi verilmemişse soruyu
>> >>>> >> >> >> nasıl
>> >>>> >> >> >> çözdüğünüzü merak ettim.
>> >>>> >> >> >> Çözümü görebilir miyiz?
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >> 2011/5/21 ali ziya tekin <ziyatekin42@gmail.com>:
>> >>>> >> >> >> > y=x^2 -x+1 parabolünedışındaki bir noktadan çizilen
>> >>>> >> >> >> > teğetler
>> >>>> >> >> >> > dik
>> >>>> >> >> >> > olduğuna göre teğetlerin kesiştiği noktanın ordinatı
>> >>>> >> >> >> > kaçtır..
>> >>>> >> >> >> > bu
>> >>>> >> >> >> > soruda çözümü çok uzun yoldan buluyorum cevap 1.... kısa
>> >>>> >> >> >> > bir
>> >>>> >> >> >> > yolu
>> >>>> >> >> >> > varmı acaba
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >> > --
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >> >> >
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >> --
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >>
>> >>>> >> >> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> > --
>> >>>> >> >> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> > --
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >> >
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >> --
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >>
>> >>>> >> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >
>> >>>> >> >
>> >>>> >> >
>> >>>> >> > --
>> >>>> >> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>> >>>> >> >
>> >>>> >> > --
>> >>>> >> >
>> >>>> >> >
>> >>>> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >> >
>> >>>> >>
>> >>>> >> --
>> >>>> >>
>> >>>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >
>> >>>> >
>> >>>> >
>> >>>> > --
>> >>>> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>> >>>> >
>> >>>> > --
>> >>>> >
>> >>>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>> >
>> >>>>
>> >>>> --
>> >>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >>>
>> >>>
>> >>>
>> >>> --
>> >>>
>> >>> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>> >>
>> >>
>> >>
>> >> --
>> >>
>> >> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>> >
>> >
>> >
>> > --
>> >
>> > Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>> >
>> > --
>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
>
> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
hocam çözümü gönderebilirmisiniz
Date: Sat, 21 May 2011 19:46:15 +0300
Subject: Re: [tmoz:426442] final deneme sınavından
From: bhgur71@gmail.com
To: tmoz@googlegroups.com
2 olur, eğer eşitliğin sağndakileden biri kare ise..
21 Mayıs 2011 19:43 tarihinde berceste kızılırmak <berces2009@hotmail.com> yazdı:
(cos^2)(x) +cos(2x) = sin(2x) +sin(2x) ise tan (2x) değeri kaçtır?
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
