Düzeltiyorum.
21 Mayıs 2011 20:13 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
> Köşesi O(0,0) ve ekseni y eksenine paralel
> olan parabolün denklemi x^2 = 2p.y,
> odağı F(0 , p/2), doğrultmanı y = - p/2 dir.
>
> Köşesi K(x0,y0) ve ekseni y eksenine paralel
> olan parabolün denklemi (x-x0)^2 = 2p.(y-y0),
> odağı F(x0, y0+p/2), doğrultmanı y = y0 - p/2 dir.
>
> y=x^2-x+1 parabolünün doğrultmanını arıyoruz.
>
> (x-1)^2 = ( y- 3/4), 2p=1, p = 1/2,
> doğrultman y = 3/4 - 1/4, y = 1/2 olur.
>
> 21 Mayıs 2011 19:47 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com> yazdı:
>> teşekkürler muharrem hocam
>>
>> 21 Mayıs 2011 19:19 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>>
>>> y=x^2-x+1 parabolünün dik teğetlerinin
>>> değme noktalarının geometrik yeri ile
>>> ilgili çözümümü Özgür Hocamın
>>> isteği üzerine gönderiyorum.
>>>
>>>
>>> Aranılan nokta A(a,b) ve teğetin eğimi m olsun.
>>> Teğetin denklemi y-b = m(x-a) ve buradan y = mx - ma + b olur.
>>> Bu doğru ile verilen parabolün teğet oldukları nokta,
>>> bunların kesim noktalarını veren denklemin çift kat kökünün olduğu
>>> noktadır.
>>> y = x^2 -x+1 ve y = mx-ma+b şekillerinin kesim noktalarını arayalım.
>>> x^2 -x+1 = mx-ma+b
>>> x^2 -(m+1)x+ma-b+1 = 0
>>> İşte bu denklemin iki kat kökü olmalı.
>>> Yani diskriminantı sıfıra eşit olmalı.
>>> & = (m+1)^2 - 4(ma -b+1) = 0
>>> Birbirine dik teğetlerden söz edildiği için, diskriminantın sıfır olmasını
>>> sağlayacak m değerlerinin çarpımının -1 olması gerekir.
>>> m^2 -2(2a-1)m+4b-3 = 0 denkleminin köklerinin çarpımı -1 olmalıdır.
>>> 4b-3 = -1
>>> b = 1/2 bulunur. A'nın ordinatı 1/2 olmalıdır.
>>> A'nın apsisi her değeri alabileceğinden, A noktalarının geometrik yeri
>>> y = 1/2 doğrusu olur.
>>>
>>>
>>> 21 Mayıs 2011 18:32 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com> yazdı:
>>> > yanlız bir işlem hatası yapmışım y=-1/4 olacaktı 3/4 birim yukarıya
>>> > öteleyecektim..
>>> >
>>> > 21 Mayıs 2011 18:28 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com>
>>> > yazdı:
>>> >>
>>> >> yani aslında şöylede olabilirmi? y=x^2-x+1 de y=(x-1/2)^2+3/4 ise
>>> >> y-3/4=(x-1/2)^2 (y+3/4)-3/4=(x+1/2-1/2)^2 ise y=x^2 parabolü ve bu
>>> >> parabolün doğrultman doğrusu y=-1/2 die ve bu doğrultman doğru üzerinde
>>> >> teğetler dik kesişir.şimdi 3/4 yukarıya ötelersek y=1/2 desek
>>> >>
>>> >> 21 Mayıs 2011 18:15 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com>
>>> >> yazdı:
>>> >>>
>>> >>> slmlar hüseyin ve barbaros hocam .barbaros hocam -1-4ay aklımda
>>> >>> tutamadığımdan çözümünüzü gözden geçirdim ve biraz daha açıklayıcı
>>> >>> yazacağınızdan eminim.doğru denklemi y=mx+n mi yoksa y=ax+b mi ? (a,b)
>>> >>> yi
>>> >>> orjine ötelerken ötelemeyi nasıl yaptınız biraz daha açıklayıcı ve
>>> >>> detaylı
>>> >>> çözümü payulaşırmısınız üstadım..
>>> >>>
>>> >>> 21 Mayıs 2011 16:18 tarihinde hüseyin dağhan <hadaghan@gmail.com>
>>> >>> yazdı:
>>> >>>>
>>> >>>> Barbaros hocam,
>>> >>>> Sizi yordum kusura bakmayın.
>>> >>>> Geometri ile ilgili bilgim sıfıra yakındır.
>>> >>>> Tekrar teşekkürler .
>>> >>>> Saygılarımla
>>> >>>>
>>> >>>> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>>> >>>> > değerli hocam, malumunuz
>>> >>>> >
>>> >>>> > elipste, monj çemberi, x^2+y^2=a^2+b^2
>>> >>>> > hiperbolde merkezcil çember, x^2+y^2=a^2-b^2
>>> >>>> > tekrar saygı ve sevgilerimle..
>>> >>>> > 21 Mayıs 2011 16:07 tarihinde hüseyin dağhan <hadaghan@gmail.com>
>>> >>>> > yazdı:
>>> >>>> >>
>>> >>>> >> Barbaros hocam,
>>> >>>> >> Şimdi netten Directrix kavramına bakıyorum.
>>> >>>> >> Elips ve hiperbol için de teğetlerin dik olma şartı sağlanıyor mu?
>>> >>>> >>
>>> >>>> >>
>>> >>>> >> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>>> >>>> >> > est.. saygıdeğer hocam,...bu da görseli..
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> > 21 Mayıs 2011 16:03 tarihinde hüseyin dağhan
>>> >>>> >> > <hadaghan@gmail.com>
>>> >>>> >> > yazdı:
>>> >>>> >> >>
>>> >>>> >> >> Sağolun Barbaros hocam.
>>> >>>> >> >>
>>> >>>> >> >> 2011/5/21 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>:
>>> >>>> >> >> > Değerli hocam haklısınız ancak o sonsuz noktanın ordinatları
>>> >>>> >> >> > aynıdır,
>>> >>>> >> >> > başka
>>> >>>> >> >> > bir deyişle
>>> >>>> >> >> > istenen noktaların geometrik yeri parabolün directrix
>>> >>>> >> >> > doğrusudur.
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> > 21 Mayıs 2011 15:51 tarihinde hüseyin dağhan
>>> >>>> >> >> > <hadaghan@gmail.com>
>>> >>>> >> >> > yazdı:
>>> >>>> >> >> >>
>>> >>>> >> >> >> Hocam,
>>> >>>> >> >> >> Parabole dışındaki bir noktadan teğet çizdiğimizde o
>>> >>>> >> >> >> teğetlerin
>>> >>>> >> >> >> birbirine dik olmasını sağlayan SONSUZ nokta vardır diye
>>> >>>> >> >> >> düşünüyorum.
>>> >>>> >> >> >> Dışarıdaki nokta ile ilgili hiçbir bilgi verilmemişse soruyu
>>> >>>> >> >> >> nasıl
>>> >>>> >> >> >> çözdüğünüzü merak ettim.
>>> >>>> >> >> >> Çözümü görebilir miyiz?
>>> >>>> >> >> >>
>>> >>>> >> >> >> 2011/5/21 ali ziya tekin <ziyatekin42@gmail.com>:
>>> >>>> >> >> >> > y=x^2 -x+1 parabolünedışındaki bir noktadan çizilen
>>> >>>> >> >> >> > teğetler
>>> >>>> >> >> >> > dik
>>> >>>> >> >> >> > olduğuna göre teğetlerin kesiştiği noktanın ordinatı
>>> >>>> >> >> >> > kaçtır..
>>> >>>> >> >> >> > bu
>>> >>>> >> >> >> > soruda çözümü çok uzun yoldan buluyorum cevap 1.... kısa
>>> >>>> >> >> >> > bir
>>> >>>> >> >> >> > yolu
>>> >>>> >> >> >> > varmı acaba
>>> >>>> >> >> >> >
>>> >>>> >> >> >> > --
>>> >>>> >> >> >> >
>>> >>>> >> >> >> >
>>> >>>> >> >> >> >
>>> >>>> >> >> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >> >> >> >
>>> >>>> >> >> >>
>>> >>>> >> >> >> --
>>> >>>> >> >> >>
>>> >>>> >> >> >>
>>> >>>> >> >> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> > --
>>> >>>> >> >> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> > --
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >> >> >
>>> >>>> >> >>
>>> >>>> >> >> --
>>> >>>> >> >>
>>> >>>> >> >>
>>> >>>> >> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> > --
>>> >>>> >> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> > --
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >> >
>>> >>>> >>
>>> >>>> >> --
>>> >>>> >>
>>> >>>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >
>>> >>>> >
>>> >>>> >
>>> >>>> > --
>>> >>>> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>> >>>> >
>>> >>>> > --
>>> >>>> >
>>> >>>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>> >
>>> >>>>
>>> >>>> --
>>> >>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >>>
>>> >>>
>>> >>>
>>> >>> --
>>> >>>
>>> >>> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>>> >>
>>> >>
>>> >>
>>> >> --
>>> >>
>>> >> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>>> >
>>> >
>>> >
>>> > --
>>> >
>>> > Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>>> >
>>> > --
>>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >
>>>
>>> --
>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>
>>
>>
>> --
>>
>> Ulubatlı Hasan A.L BURSA
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>
>
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder