[TMOZ:1003153] Re: Süreklilik ve türevlilik üzerine örnekler.

Bir iki küçük düzeltme yaptım:

Örnek problem -1

En geniş tanım kümesinde

f(x) = küpkök(x-2)  fonksiyonu

   a)  x = 2 için tanımlıdır.        f(2) = 0

   b)  x = 2 için süreklidir.

   c)  x = 2 için türevli değildir.  f '(2) yoktur.

        (2,0) noktasında, fonksiyonun düşey teğeti vardır.

Örnek problem -2

En geniş tanım kümesinde

f(x) = (2x-4) / (x^2-16) + 2. I 3-x I  fonksiyonu

   a)  x = -4 ve x = 4 için tanımsızdır.

   b)  x = 3 için süreklidir.

   c)  x = 3 için türevli değildir.      Sağdan türevi 40/7, soldan türevi 12/7

   d)  x = -4 ve x = 4 için f fonksiyonunun sürekliliğinden söz edilemez.  (Yeni tanıma göre)

   e)  x = -4 ve x = 4 için f fonksiyonunun türevliliğinden söz edilemez. 

        Bir fonksiyona, kendisinin olmadığı yerde "türevlidir." ya da "türevsizdir." demek anlamsız olur.

Örnek problem -3

En geniş tanım kümesinde 

          (x+2) / (x^2-4)         x < -1 ise

f(x) =   x / (1-2x)              -1 <= x < 0 ise      fonksiyonu

          (x^2 - 1) / I x-1 I     x >= 0 ise

   a)  x = -2 ve x = 1 için tanımsızdır.

   b)  x = 0 için sürekli değildir. 

       Bu değer dışında, tanım kümesinde süreklidir. 

   c)  x = -1 ve x = 0 için türevli değildir. 

       Bu değerler dışında, tanım kümesinde türevlidir.

   d)  x = -2 ve x = 1 için f fonksiyonunun sürekliliğinden söz edilemez. (Yeni tanıma göre.)

   e)  x = -2 ve x = 1 için f fonksiyonunun türevliliğinden söz edilemez. Bu anlamsız olur.

11 Ekim 2016 13:25 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Örnek problem -1

En geniş tanım kümesinde

f(x) = küpkök(x-2)  fonksiyonu

   a)  x = 2 için tanımlıdır.        f(2) = 0

   b)  x = 2 için süreklidir.

   c)  x = 2 için türevli değildir.  f '(2) yoktur.

Örnek problem -2

En geniş tanım kümesinde

f(x) = (2x-4) / (x^2-16) + 2. I 3-x I  fonksiyonu

   a)  x = -4 ve x = 4 için tanımsızdır.

   b)  x = 3 için süreklidir.

   c)  x = 3 için türevli değildir.      Sağdan türevi 40/7, soldan türevi 12/7

   d)  x = -4 ve x = 4 için, f fonksiyonunun sürekliliğinden söz edilemez.  (Yeni tanıma göre)

   e)  x = -4 ve x = 4 için, f fonksiyonunun türevliliğinden söz edilemez. 

        Bir fonksiyona, kendisinin olmadığı yerde "türevlidir." ya da "türevsizdir." demek anlamsız olur.

Örnek problem -3

En geniş tanım kümesinde 

          (x+2) / (x^2-4)         x < -1 ise

f(x) =   x / (1-2x)              -1 <= x < 0 ise      fonksiyonu

          (x^2 - 1) / I x-1 I     x >= 0 ise

   a)  x = -2 ve x = 1 için tanımsızdır.

   b)  x = 0 için sürekli değildir. 

       Bu değer dışında, tanım kümesinde süreklidir. 

   c)  x = -1 ve x = 0 için türevli değildir. 

       Bu değerler dışında, tanım kümesinde türevlidir.

   d)  x = -2 ve x = 1 için sürekliliğinden söz edilemez. (Yeni tanıma göre.)

   e)  x = -2 ve x = 1 için türevliliğinden söz edilemez. Bu anlamsız olur.

--

.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcO%3DAae81NNF787--vX6RRoYmDSRJd1DH1u_4Jzj6VyMig%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.