19 Mayıs 2016 Perşembe

Re: [TMOZ:976433] Türev Yorum

Muratcığım;
Verdiğin örnekleri inceleyince
bizim öğrendiğimiz dönüm noktasının
"türevli noktalardaki dönüm noktası" değil,
"biricik teğetli noktalardaki dönüm noktası" olduğunu anladım.
"Türevlilik" koşulu eksik kalıyormuş.
Katkın için candan teşekkürler.
...
Ancak;
söz konusu
eğriliğin yön değiştirmesi olunca
türevin
teğetin 
olup olmaması hiç önemli değil.
Evet;
biricik teğetin olduğu noktadaki dönüm noktası
çok özel bir dönüm noktasıdır.
Bu özel durum ayrıca incelenebilir.
Ama;
eğriliğin yönünün değiştiği nokta için
türevden
teğetten söz etmenin gerekli olmadığını 
sürekliliğin yeterli olduğunu düşünüyorum.

Not: Allahım!
       Ben ne kadar dönekim.
       Burada benim söylediklerimi
       bir zamanlar
       Saygın Dinçer Hocam söylüyordu.
       Ben de 
       senin söylediklerini
       daha alt bir düzeyden söylüyordum.    
       "Neyi Tartıştık?" dosyamı
       o yazışma üzerine yazmıştım.
       Saygın Hocam'ın da burada olmasını çok istiyorum.
       Özlediğimizi de bilsin.





19 Mayıs 2016 19:45 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
"Kesişen iki doğru arasındaki uzaklık sıfırdır."

Bu yorumu
MEB'den duymadan önce savunmuştum.
Bir şeklin her noktası
o şekli temsil eder.
Kesim noktaları arasındaki uzaklık da sıfırdır.
...

"Bir noktanın bir şekle uzaklığı" ve
"İki şekil arasındaki uzaklık"
üzerine düşüncelerimi 
daha önce yazmıştım.
Buraya da alıyorum:

Başımızın etrafında dönen sineğin bize uzaklığından
söz ederken, sineğin ayağımıza uzaklığını vermeyeceğimiz gibi;
ayağımızın dibine kadar gelmiş bir köpeğin bize uzaklığını da
başımıza olan uzaklıkla belirtmeyiz.
Bir şeklin her noktası, o şeklin bir temsilcisidir.
Ben, "bir noktanın bir şekle uzaklığı" denilince,
"o noktayı merkez sayan ve yarıçapı sürekli büyüyen bir küre"
düşünüyorum. Bu küre, düzlemsel şekiller için çember oluyor tabi.
"Bu kürenin (ya da çemberin) şekle değdiği ilk noktanın verilen 
noktaya uzaklığı",  "o noktanın o şekle uzaklığı"dır diyorum.
Böylece; bir noktanın bir eğriye uzaklığını da belirtebiliyorum. 

Böyle yaklaşınca, aşağıdaki tanımları kolayca benimseye biliyorum:
"Bir A noktasından bir d doğrusuna çizilen dikmenin ayağı H ise,
IAHI uzunluğuna A noktasının d doğrusuna uzaklığı denir."
"Paralel iki doğrudan biri üzerindeki bir noktanın diğer doğruya
uzaklığına, bu doğrular arasındaki uzaklık denir."
"Aykırı iki doğrunun ortak dikmesinin dikme ayaklarının
belirttiği doğru parçasının uzunluğuna bu doğrular arasındaki
uzaklık denir."



19 Mayıs 2016 19:29 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Muratcığım;
Burada öne alınması gereken
fonksiyonun eğriliğinin yön değiştirmesidir.

Eğriliğin yön değiştirdiği noktada
biricik teğetinin olması olması demek
fonksiyonun türevli olması demektir.

Buna göre;
- bir noktada 
  fonksiyon türevli iken
  eğrilik yön değiştirebilir.
- bir noktada 
  fonksiyon türevsiz, ama sürekli iken
  eğrilik yön değiştirebilir.

Esas olan eğriliğin yön değiştirmesi ise
bunu biricik teğetinin bulunmasına bağlamak
ne derece gereklidir?
Olsa olsa,
farklı türdeki dönüm noktalarından söz edilebilir.

MEB'i ben de çok eleştiriyorum.
Ama; 
bu tanımdaki kabulüne katılıyorum.
Onlar da
bunu 
kendileri uydurmuyor.
Onlar da
mutlaka
güvenilir kaynaklara dayanıyordur.

Öpüyorum.   

19 Mayıs 2016 19:12 tarihinde Murat Çelikkaya <celikkayamurat75@gmail.com> yazdı:

Muharrem Hocam, ilk öğrendiğimiz tanımda " f'in BİR teğeti olması şartı var." 

Verdiğim ekteki tanıma göre, mâlûm olan örnek için x=2 apsisli noktada eğriye teğet çizilemez veya teğeti yoktur demiyorum. Bu noktada eğrinin , BİRİCİK ( tek, bir tane ) teğeti yoktur.

Ekte'ki son örnek hariç diğerlerinin hepsinde BİR TANE teğet çizebilmek ile büküm noktası olabilmek ilişkisindeki uyum dikkat çekici! Ancak, son örnekteki BİR TANE teğet çizememek durumu az önceki uyumu bozmaktadır. Belki de bütün bu olası durumlar düşünülerek bir bütünsellik ve uyum sağlanabilmesi zaviyesinden BİR TANE teğet olma şartı konulmuş olabilir, diye düşünüyorum. 
Ayrıca, çok yakın zamanda MEB'in kitabında " Kesişen iki doğrunun arasındaki uzaklık sıfırdır." biçiminde bir cümle vardı! 
Yani sırf, MEB yazmış, kabul etmiş diye kabul etmek benim mantığıma çok ters geliyor, özellikle de 1992-93 yıllarından sonraki uygulanan MEB kitapları, öncekilerinin her yönden ( kavram,bilgi,dil,anlatım,üslup...) bana verdiği lezzeti hiç ama hiç vermiyor. Öncekileri sizin gibi bu ülkede çok az yetişmiş olan aydın ve bilgili bir neslin yazdığı dev eserlerdi, bana göre! 




19 Mayıs 2016 Perşembe tarihinde, Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Murat Hocam;
Benim de ilk öğrendiğim tanımı açıklamışsın.
Bunu ben de açıklamaya çalışmıştım.
Ellerine, zihnine sağlık.

Verdiğin örnekte,
örneğin
x = 2 apsisli noktada
fonksiyonun iki teğeti vardır.
x >= 2 kısmının teğeti,
x <= 2 kısmının teğeti.
(Bu noktada eğriye teğet çizilemez, yorumunu doğru bulmuyorum.
Belirtmek istedim.)

MEB'in son kabul ettiği tanıma göre
x = 2 apsisli nokta
fonksiyonun eğriliğinin değiştiği noktadır.
Burada birleştiğimizi görüyorum.

Sonuç olarak
birbirinden farklı iki büküm noktası tanımlayabiliyoruz:

Fonksiyonun türevli olduğu büküm noktası;
fonksiyonun sürekli olduğu büküm noktası.

İkincisi, ilkini de kapsıyor.
Buluşulan tanım bu.




19 Mayıs 2016 17:16 tarihinde Ilyas Kanat <kanatilyas34@gmail.com> yazdı:
Murat hocam çok sagolun bilgiler için yazınızın da güzelliği tartışılmaz saygilar

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/046d28a6-f695-49b3-b047-fe4bb1c78396%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.



--
.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
 Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
 Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcMzZ2nm0VDmqd%2BSJmH1Rhng6frbBu--payUffHDfBcFsA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
 Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
 Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHfdnOYNSoeWN4N8BovQ5SkucSyU1%2Bc3CToA8ePdpt6g7jL_5A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.



--
.



--
.



--
.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcM8Pi9TS28P7EkuXmSMt5Xa7Zh1JwndumdBjHHo0zOkgQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
Gönderen zaman:

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder

Kaydol: Kayıt Yorumları (Atom)