Re: [TMOZ:969538] Dizi

Teşekkürler Rasim  hocama
Ve Muharrem hocama
Muharrem hocam çok aciklayici oldu saolun

17 Nis 2016 16:39 tarihinde "Muharrem Şahin" <muharrem49@gmail.com> yazdı:

(an) = ( f(n) ) = (an^2+bn+c) dizisinde

a > 0 ve  f(1) < f(2) ise (an) dizisi artandır.

             değilse, dizi monoton değildir.

a < 0 ve f(1) > f(2) ise dizi monoton azalandır.

             değilse, dizi monoton değildir.

Parabolün grafiği göz önüne getirilirse, kolayca görülür. 

...

f(n) = (an+b)/(cn+d) olmak üzere,

( f(n) ) dizisinde;

 -d/c > 1 ise dizi monoton değildir.

1. yol

 -d/c < 1 iken,

      f(1) < f(2) ise dizi monoton artandır.

      f(1) > f(2) ise dizi monoton azalandır.

2. yol

-d/c < 1 iken,

      f '(x) = (ad-bc)/(cx+d)^2  ,

      ad-bc > 0 ise f '(x) > 0 olup f artan,

      ad-bc < 0 ise f '(x) < 0 olup f azalandır.

      Buna göre;

      ad-bc > 0 ise dizi monoton artandır.

      ad-bc < 0 ise dizi monoton azalandır.

     

Paydanın kökü 1'den büyük iken 

y = f(x)'in, bu değer için düşey asimptotu bulunacağından

bu değerin solunda kalan terimler monotonluğu bozar.

Asimptotun sağında ise

f(1) < f(2) olması, 

f(n) < f(n+1) olmasını garanti eder. 

...

Öğretmenlerime sevgiler, saygılar.

17 Nisan 2016 16:11 tarihinde rasimzencir <rsmzncr@gmail.com> yazdı:

f(x)=(ax+b)/(cx+d)  şeklindeki fonksiyonların grafiklerini incelemekte
yarar var.   paydanın kökünde düşey asimptot var.  asimptotun sağ ve
solunda sıçramalar olur da onun için.



RASİM ZENCİR


17 Nisan 2016 16:04 tarihinde Şuayip KILIÇ <cevdetiyelisesi@gmail.com> yazdı:

> Hocalarim
> (an+b)/(cn+d) dizisinin monoton olup olmadigini anlamak için neden paydanin
> kökünün 1 den büyük yada küçük olduğuna bakariz
> Tesekkurler
>
> --
> http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
>
> Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
> Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
> ---
> Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için
> aldınız.
> Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için
> tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
> Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta
> gönderin.
> Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret
> edebilirsiniz.
> Bu tartışmayı web'de görüntülemek için
> https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CALXsRY0A2adGJW1ikp7d6svy3Er58YDhoq5oqTQ4JCYKdWToXw%40mail.gmail.com
> adresini ziyaret edin.
> Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret
> edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/

Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---

Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHCo00SoMuLkXNC6dqH_0JowiNdV9%2BiQzq-io8Kq3%3DMm%3DQuANA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.

--

.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.

Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcMZvg3LijjpQS5tH_SEhcBYTvUM5K12zJm81%2BeKcZ4JPQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CALXsRY1ub5-xEW4E_3Nn4fi25qnjf1auNMyBj1j6c8RS8MQn0A%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.