[TMOZ:938186] Modüler aritmetik kısa yolu var mı acaba

Şöyle yapsak

7^77

=(7^4)^4)^4*7^13

Çarpımın son 3 rakamı lazım.

007*007=049

    49*49=.401

İlk 4 bitti.

401*401=...801

801*801=...601

ikinci 4 bitti.

601*601=..201

201*201=..401

Üçüncü 4 de bitti.

7^13=(7^4)^2*7^4*7

yukarıdan; 

801*401*7

Sonuç

401*801*401*7

401*401=...801

801*801=...601

601*7=..207

Mod 1000'de 207.

Yüzler basamağındaki rakam 2.

Görüldüğü gibi 401,801,601,201 sayıları

tekrar edip duruyor.  Bunun nedeni

mesela 401*401'i bulurken

[400+1]^2 = 400^2+2*400*1+1^2 tamkare ve

İlk terim her zaman "0" oluyor. 

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABwpiBwba%3DasRsDbhR0teAi3LHZ%2BkURD4iRvysmRZkruaVeqOw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.