28 Aralık 2015 Pazartesi

Re: [TMOZ:936310] Süreklilikte bazı soru işaretleri

Uzay Hocam;
Ben
önce
Thomas Calculus kültürünü tanıdım.
Bir çok kaynakta da aynı yorumları gördüm.

f(x) = 1/x gibi
ortasından kopuk bir fonksiyona
"süreklidir" demeye dilim varmaz.
Ali Nesin Hocamın düşüncesine saygı olarak
"Tanım kümesinde süreklidir." diyebilirim.
Ali Nesin Hocam da
Calculus'ların yaklaşımı ile
böyle yaklaşarak
uyum içinde olabilir.

"f(x) = 1/x fonksiyonu
R'de süreksizdir;
R-{0} kümesinde süreklidir "
demek
tam bir buluşma ifadesidir. 

28 Aralık 2015 23:19 tarihinde Uzay Uzay <uapotemi@gmail.com> yazdı:
Kuralı, f(x) = kökx olan f fonksiyonu 
en geniş tanım kümesinde süreklidir.
R'de, (-sonsuz,0) aralığında süreksizdir.
(Yok olduğu için süreksizdir.)
 
Yukarıda belirtilen ifadeye Ali Nesin hocanın düşüncesi (anladığım kadarıyla),
Tanım kümesinde bulunmayan bir x değerinde süreklilik incelenmez.
Süreklidir demek ne kadar mantıksız ise süreksizdir demek de o kadar mantıksızdır.
[0,sonsuz) aralığı tanım kümesinde bulunmadığı için bu aralıktaki değerler
için sürekliliğe bakılmaz.
 
Muharrem hocam benim videodan anladığım bu şekilde.

28 Aralık 2015 22:51 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Bu konuda,
geçmişteki bir tartışmada yazdıklarımı kopyalıyorum.
Aynı düşüncedeyim.
...

Bu süreklilik kavramı ile ilgili aynı soruları
her birimiz, çok farklı yorumlayabiliyoruz.

"f:[0,1] U{3}---->R   

f(x)=x^2 fonksiyonu x=3 te sürekli midir?"

f(a) tanımlı ise,
limf(x) var ise  ve
x-->a
lim f(x) = f(a)
x-->a
ise, f fonksiyonu x = a değeri için süreklidir.

Bu tanıma göre;
verilen f fonksiyonu (0,1) aralığında süreklidir.
Aralığın uç noktalarındaki "sağdan sürekli olma",
"soldan sürekli olma" durumları da süreklilik aralığına katılır.
Buna göre; f fonksiyonu [0,1] aralığında süreklidir. 
x = 3 değerine sağdan ve soldan yaklaşma
söz konusu olmadığından, bu değer için süreksizdir. 

Siz soruyu çok doğru sormuşsunuz.

Sorularda genellikle şu hatalar yapılıyor:
y = f(x) kuralı verilip  (Tanım kümesi verilmeden)
"bu fonksiyonun süreksiz olduğu x değerlerini bulunuz" deniyor.
Böyle sorulmamalı.
"Kuralı y = f(x) olan f fonksiyonunun
(Örneğin) A kümesinde süreksiz olduğu
x değerlerini bulunuz"
Süreksizlik, belirli bir kümede sorulmalıdır.
Bu küme, tanım kümesini kapsayan bir küme de olabilir.

Sorduğunuz soru üzerinden devam edelim:
f fonksiyonu [0,3] aralığının (1,3) alt kümesinde 
tanımsızdır. Dolayısıyla; (1,3) aralığında süreksizdir.
Bu şöyle yorumlanabilir:
(1,3) aralığında var olan, süren bir fonksiyon yoktur.
Verilen f fonksiyonu [0,1]  aralığında sürekli
R-[0,1] kümesinin her noktasında süreksizdir.
  
Şunları da ekleyeyim:

Kuralı, f(x) = kökx olan f fonksiyonu 
en geniş tanım kümesinde süreklidir.
R'de, (-sonsuz,0) aralığında süreksizdir.
(Yok olduğu için süreksizdir.)

Kuralı, g(x) = kök(x^2 -4) olan g fonksiyonu
en geniş tanım kümesinde süreklidir.
R'de, (-2,2) aralığında süreksizdir.

Kuralı, h(x) = 1/x olan h fonksiyonu 
en geniş tanım kümesinde süreklidir.
R'de, x = 0 için süreksizdir.

28 Aralık 2015 22:36 tarihinde Uzay Uzay <uapotemi@gmail.com> yazdı:
Bana da Ali hocanın dediği mantıklı geldi.
Ama diğer tarafta da göz ardı edemeyeceğimiz bir kaynak söz konusu.

28 Aralık 2015 22:30 tarihinde Sezgin Öner <matematikcisezgin@gmail.com> yazdı:

Hocam söyle düşünelim tanımlı olduğu aralıklarda diyoruz zaten x=0 da tanımlı olmayan bir fonksiyon için yani tanim kümesi R-{0} olan bir küme için sıfır incelemek saçma olur 

28 Aralık 2015 Pazartesi tarihinde, Uzay Uzay <uapotemi@gmail.com> yazdı:
 
14:30 ile 16:30 dakikaları arasında Ali hocanın dediğine göre b,e,f süreklilikten söz edilemez.
Thomas Calculus'e göre süreklilikten söz edilebilir ve süreksizdir diyor.
 
Kafa karıştırıcı bir durum.

28 Aralık 2015 21:59 tarihinde Uzay Uzay <uapotemi@gmail.com> yazdı:
Tanımlı oldukları aralıklarda hangileri süreklidir, hangileri süreksizdir.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
 Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
 Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHGfLe-xxDdQybAb7sAXGh%3DNR%2B-z6T%3DsxWkbSJ62PMp%2B_p%3DubA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
 Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
 Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rXVGKus8M1fm5Nv-y2YPO7YR%2BKsezstoZ7mB3JKzp8pgQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHGfLe-b%2Bpta8vVS2VAeLO2eWGSXT8vbKAVXTaqZ6PqxE6SQVg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.



--
.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcN6nO4PTrwrOjsup3s87Lucf9rsd249Tzd5GprrFGVaHg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
 Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHGfLe8h9k2FBAnQk3D%2BWNpTZMe_WdrN8ijT%2Bas98qqzBSKtQg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.



--
.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcP%2B2Kha5CQSbKmZf2rNhF-ZatfO8Rs7Oht15t%2Bbg6gAaw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
Gönderen zaman:

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder

Kaydol: Kayıt Yorumları (Atom)