28 Aralık 2015 Pazartesi

Re: [TMOZ:936301] Süreklilikte bazı soru işaretleri

Kuralı, f(x) = kökx olan f fonksiyonu 
en geniş tanım kümesinde süreklidir.
R'de, (-sonsuz,0) aralığında süreksizdir.
(Yok olduğu için süreksizdir.)
 
Yukarıda belirtilen ifadeye Ali Nesin hocanın düşüncesi (anladığım kadarıyla),
Tanım kümesinde bulunmayan bir x değerinde süreklilik incelenmez.
Süreklidir demek ne kadar mantıksız ise süreksizdir demek de o kadar mantıksızdır.
[0,sonsuz) aralığı tanım kümesinde bulunmadığı için bu aralıktaki değerler
için sürekliliğe bakılmaz.
 
Muharrem hocam benim videodan anladığım bu şekilde.

28 Aralık 2015 22:51 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Bu konuda,
geçmişteki bir tartışmada yazdıklarımı kopyalıyorum.
Aynı düşüncedeyim.
...

Bu süreklilik kavramı ile ilgili aynı soruları
her birimiz, çok farklı yorumlayabiliyoruz.

"f:[0,1] U{3}---->R   

f(x)=x^2 fonksiyonu x=3 te sürekli midir?"

f(a) tanımlı ise,
limf(x) var ise  ve
x-->a
lim f(x) = f(a)
x-->a
ise, f fonksiyonu x = a değeri için süreklidir.

Bu tanıma göre;
verilen f fonksiyonu (0,1) aralığında süreklidir.
Aralığın uç noktalarındaki "sağdan sürekli olma",
"soldan sürekli olma" durumları da süreklilik aralığına katılır.
Buna göre; f fonksiyonu [0,1] aralığında süreklidir. 
x = 3 değerine sağdan ve soldan yaklaşma
söz konusu olmadığından, bu değer için süreksizdir. 

Siz soruyu çok doğru sormuşsunuz.

Sorularda genellikle şu hatalar yapılıyor:
y = f(x) kuralı verilip  (Tanım kümesi verilmeden)
"bu fonksiyonun süreksiz olduğu x değerlerini bulunuz" deniyor.
Böyle sorulmamalı.
"Kuralı y = f(x) olan f fonksiyonunun
(Örneğin) A kümesinde süreksiz olduğu
x değerlerini bulunuz"
Süreksizlik, belirli bir kümede sorulmalıdır.
Bu küme, tanım kümesini kapsayan bir küme de olabilir.

Sorduğunuz soru üzerinden devam edelim:
f fonksiyonu [0,3] aralığının (1,3) alt kümesinde 
tanımsızdır. Dolayısıyla; (1,3) aralığında süreksizdir.
Bu şöyle yorumlanabilir:
(1,3) aralığında var olan, süren bir fonksiyon yoktur.
Verilen f fonksiyonu [0,1]  aralığında sürekli
R-[0,1] kümesinin her noktasında süreksizdir.
  
Şunları da ekleyeyim:

Kuralı, f(x) = kökx olan f fonksiyonu 
en geniş tanım kümesinde süreklidir.
R'de, (-sonsuz,0) aralığında süreksizdir.
(Yok olduğu için süreksizdir.)

Kuralı, g(x) = kök(x^2 -4) olan g fonksiyonu
en geniş tanım kümesinde süreklidir.
R'de, (-2,2) aralığında süreksizdir.

Kuralı, h(x) = 1/x olan h fonksiyonu 
en geniş tanım kümesinde süreklidir.
R'de, x = 0 için süreksizdir.

28 Aralık 2015 22:36 tarihinde Uzay Uzay <uapotemi@gmail.com> yazdı:
Bana da Ali hocanın dediği mantıklı geldi.
Ama diğer tarafta da göz ardı edemeyeceğimiz bir kaynak söz konusu.

28 Aralık 2015 22:30 tarihinde Sezgin Öner <matematikcisezgin@gmail.com> yazdı:

Hocam söyle düşünelim tanımlı olduğu aralıklarda diyoruz zaten x=0 da tanımlı olmayan bir fonksiyon için yani tanim kümesi R-{0} olan bir küme için sıfır incelemek saçma olur 

28 Aralık 2015 Pazartesi tarihinde, Uzay Uzay <uapotemi@gmail.com> yazdı:
 
14:30 ile 16:30 dakikaları arasında Ali hocanın dediğine göre b,e,f süreklilikten söz edilemez.
Thomas Calculus'e göre süreklilikten söz edilebilir ve süreksizdir diyor.
 
Kafa karıştırıcı bir durum.

28 Aralık 2015 21:59 tarihinde Uzay Uzay <uapotemi@gmail.com> yazdı:
Tanımlı oldukları aralıklarda hangileri süreklidir, hangileri süreksizdir.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
 Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
 Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHGfLe-xxDdQybAb7sAXGh%3DNR%2B-z6T%3DsxWkbSJ62PMp%2B_p%3DubA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
 Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
 Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAABq0rXVGKus8M1fm5Nv-y2YPO7YR%2BKsezstoZ7mB3JKzp8pgQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHGfLe-b%2Bpta8vVS2VAeLO2eWGSXT8vbKAVXTaqZ6PqxE6SQVg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.



--
.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
 Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcN6nO4PTrwrOjsup3s87Lucf9rsd249Tzd5GprrFGVaHg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.

Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.

--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
 
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHGfLe8h9k2FBAnQk3D%2BWNpTZMe_WdrN8ijT%2Bas98qqzBSKtQg%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
Gönderen zaman:

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder

Kaydol: Kayıt Yorumları (Atom)