Erol Hocam;
Öğrenebildiğim kadarıyla,
kümeler kuramı,
sayılar ve şekillerin yanında
yeni bir matematiksel yapı oluşturur.
Bu yapı içinde,
sayılar ve şekillerin oluşturduğu kümeler de vardır tabii.
Ama;
aksiyomları ve tanımları ile oluşturulurken
bunların matematiksel olmaları için
sayılardan veya şekillerden oluşması gerektiğinin
belirtildiğine rastlamadım.
"Matematiksel kümeler"
ya da
"matematiksel olmayan kümeler" gibi
ayırımlara da rastlamadım.
Ben matematiğin başlangıç bölümünde çalışıyorum.
Düşünerek öğrenmeye çalışıyorum.
Eksik öğrenmiş olabilirim.
Ama; düşüncemi değiştirebilmem için
öğrendiklerimdeki yanlışı görmem gerekir.
Şu ana kadar
değişiklik için
yeterli kanıt göremedim.
Zihnimin yetmediği yerleri farkedersem
kolayca doğruya dönebilirim.
26 Aralık 2015 18:56 tarihinde Erol Yılmaz <muskulfeza@gmail.com> yazdı:
Küme olur da matematiksel küme olmaz.--Kümelerde çoğumuzun es geçtiği bir durum dakümelerin sonlu ve sonsuz elemanlı olabilmeleri.Hayatta sonsuz elemanı olan küme sayısı çok fazla.Sonsuz eleman içeren bir kümeden de bir alt kümesine bire bir fonksiyon yazılabiliyor.Şu eliptik yumurtayı çizince kontrol altına alınmışbir gruplama oluveriyor küme dediğimiz şey.Oysaki mevhum olarak bile tamamıyla kavrayamiyoruz kümeyi. Aksiyomlarla ilerliyoruz.2006 OSS' de bir küme sorusu var. Sonsuz elemanlı bir kümenin bir alt kümesi ile bire bireslenebileceginin bilgisini ölcüyor.Sonlu, sonsuz, sayilabilir sonsuz ve sayılamaz sonsuz kavramları kümede tatbik edilmeden o soruanlaşılmıyor maalesef.
On Saturday, December 26, 2015, Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> wrote:Erol Hocam;
Yazdıklaınıza katılamıyorum.
Bu yaklaşımınızla
küme kavramı çok daralıyor.
Sevgiler, saygılar
...
f, k, y harflerinin kümesi,
A = {f,k,y} dir.
5 ve 8 rakamlarının kümesi
B = {5,8} dir.
AuB = {f,k,y,5,8} olur.
Bu küme
ortak özellik yöntemi ile de yazılabilir.
A kümesinin veya B kümesinin elemanı olmak,
AuB kümesinin elemanlarının ortak özelliğidir.
...
Matematik -9 kitabımda
konunun giriş bölümünü
aşağıya aldım:
Küme nesneler topluluğudur.
Küme kavramı matematiğe girmeden önce
matematik denilince ku
akla sayılar ve şekiller gelirdi.
Kümeler kuramının ortaya konulmasıyla
sayılar ve şekiller dışındaki nesnelerin
birbirleriyle ilişkilerini düzenleyen kuralların da
en azından sayılar ve şekillerinki kadar geçerli
matematiksel yapılar oluşturabildiği görüldü.
Bir matematiksel yapı,
kendi içerisindeki problemlerin ve
matematiksel modelleri kurulan gerçek yaşam problemlerinin
çözümlerinin gerçekleştirildiği bir usa vurma ortamıdır.
Kümeler kuramı da temel tanımları, aksiyomları
ve bunlardan çıkarılan sonuçları ile bir matematiksel yapıdır.
Kümeler kuramı bağımsız bir matematiksel yapı olmasının yanında diğer yapıları da etkiledi. Diğer matematiksel yapılar kümeler kuramının kavram ve ilkeleri ile yeniden ele alındı; yeniden yapılandırıldı. Bu yeniden yapılanma ile matematiğin gücü arttı, ufukları genişledi.
Matematiğin günümüzdeki güçlü ve görkemli varlığında kümeler kuramının payı büyüktür.
--26 Aralık 2015 02:32 tarihinde Erol Yılmaz <muskulfeza@gmail.com> yazdı:Matematiksel anlamda küme olması için matematiksel kavramları ifade etmelidir.Eğer bu harfler sayıya, karşılık geliyorsamatematiksel anlamda küme olur. Elemansayısı da en az 3 en fazla 5 olur. Çünkü eğerharfler aynı sayıları temsil ediyorlarsa tek bireleman sayılırlar.Aynı zamanda bu harf ve rakamlar bir mahalleninsokakları olursa bir küme bildirirler. Kümelemeninmantığı sizin de dediğiniz gibi ortak özellik üzerinden biraraya getirmek.[Bir küme, adına öğe ya da eleman dediğimiz bazı nesneleri içeren bir topluluktur. Örneği n, ülkeler bir küme oluşturur, bir ¨ulkenin ¸sehirleri bir küme oluşturur, bir ¸sehrin okulları bir küme oluşturur, bir okulun sınıfları bir küme oluşturur, bir sınıfın ¨öğrencileri bir küme oluşturur. Alışveriş¸s listesi de (sıralı) bir küme olarak görülebilir.Her ülke, ¨ulkeler k¨umesinin bir elemanıdır. ¨Ulkeler kumesini U harfiyle,Türkiye'yi de T harfiyle gosterirsek, T'nin U k¨umesinin bir elemanı olduğunu, T ∈ Uyazılımıyla gösteririz. Eğer Ankara'yı A ile simgelersek, Ankara bir ülke olmadığından, A, U'nun bir elemanı de˘gildir. Bunu da,yazılımıyla gösteririz.A /∈ UMatematiksel bir k¨umenin elemanları da matematiksel nesneler olmalıdır. Matematik yerine g¨ünlü k hayattan alınan yukarıdaki örnekler matematiksel anlamda küme değildir; ne de olsa ülkeler kümesi zamanla değişir.]//M. KöyüBu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.----Kümenin tanimi yok..
ortak özellik şartı var mi bilmiyorum.
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/dcf4f032-f4f1-407c-bacf-ec729c1aec37%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABwpiBz0ux54zU%3D2J_UdLQOCB7yafdUX-EcToACSXpkKR3qCCA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
--.
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcPVLTM095jZJSPzwROW1k8shc09uz0bQJFU1T11rtrNNw%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CABwpiByunQvg8rB%2B691dxJcym22WqLSyypT3KH4mbTXu9U2vPQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
.
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu https://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcNhccqZZ8vCLSU7SAySHNb-ztQDKxPRAmOH4xqPvd33PQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder