"darağacı r noktasında, meşe -1 noktasında ise, aralarındaki uzaklık
ve yön (-1) - r = -(1 + r) olur. benzer şekilde çam ile daragacı
arasındaki uzaklık ve yön 1 - r olur."
ifadesi neye göre yazılmıştır.
adayı kompleks düzlem kabul edelim. reel eksen ağaçlardan geçen doğru
olsun. sanal eksen ağaçları birleştiren doğru parçasının tam orta
noktasından geçen doğru olsun. meşe -1, çam +1 noktasında bulunsun.
darağacının nerede olduğunu bilmiyoruz. onun farazi yerini darağacına
benzeyen r harfiyle gösterelim (orijinal metinde yunanca büyük harf
gamma). daragacının yerini r = a + bi karmaşık sayısıyla gösterelim.
şimdi karmaşık sayılarda çarpma kurallarını hatırlayarak bir kaç basit
işlem yapalım:
darağacı r noktasında, meşe -1 noktasında ise, aralarındaki uzaklık ve
yön (-1) - r = -(1 + r) olur. benzer şekilde çam ile daragacı
arasındaki uzaklık ve yön 1 - r olur.
bu iki uzaklığı saat yönünde (sağa doğru) ve saatin tersi yönde (sola
doğru) dik açılarla döndürmek için, karmaşık sayılarda çarpma kuralına
göre bunları -i ve i ile çarpmalıyız. buna göre kazıkların yerlerini
şöyle buluruz:
birinci kazık: (-i)(-[1 + r]) + 1 = i(1 + r) + 1
ikinci kazık: (+i)(1 - r) - 1 = i(1 - r) - 1
hazine iki kazık arasında tam orta noktada olduğuna göre bu iki sayı
toplanıp yarısı alınırsa,
0.5[i(1 + r) + 1 + i(1 - r) - 1] = +i
görüldüğü gibi, darağacının nerede olduğunun bir önemi yoktur ve
hazine daima +i noktasında bulunmaktadır.
On 26 Şubat, 17:42, Amasya <adnancap...@gmail.com> wrote:
> soru
>
> Sanal sayıları saran giz perdesini ortadan kaldırmak için aşağıdaki
> probleme bir göz atalım:
>
> Macera sever genç bir adam, büyükbabasının babasından kalma belgeler
> arasında, gizli gömünün yerini gösteren bir kağıt bulur. Tanım
> şöyledir: "...derece kuzey enlemine ve ...derece batı boylamına yelken
> aç, bırakılmış bir ada bulacaksın. Adanın kuzey kıyılarında çevresi
> kapalı olmayan bir çayır, bu çayırda tek başına duran bir meşe bir de
> çam ağacı vardır. Orada bir de hainleri astığımız bir darağacı
> göreceksin. Darağacından başlayıp meşe ağacından doğru adımlarını
> sayarak gel, meşe ağacından bir dik açı kadar sağa dön, aynı sayıda
> adımla ilerle, orada yere bir kazık çak. Buradan yine darağacına gel
> bu kez çam ağacına doğru adımlarını sayarak ilerle, çam ağacına
> gelince bir dik açı kadar sola dön ve bu yönde önce saydığın adımlar
> kadar ilerle, burada da yere bir kazık çak. Bu iki kazık arasının
> ortasını bul, gömü oradadır."
>
> Bu tanım oldukça açık ve kesindi; genç adam bir gemi kiralayıp kuzey
> denizlerine açıldı. Adayı, çayırı, meşe ve çam ağacını buldu. Ama
> eski darağacı kaybolmuştu. Bu tezkere yazıldığından bu yana çok zaman
> geçmiş olduğu için yağmur, güneş ve rüzgar onu yıkmış, önceki yerinde
> iz bırakmayacak şekilde toprağa karıştırıp yok etmişti.
>
> Maceracı genç umutsuzluğa düşüp çılgınca bir öfkeyle bütün çayırı
> rastgele kazmaya başladı. Ama bütün çabaları boşa gitti; ada çok
> büyüktü. O yüzden eli boş döndü. Büyük bir olasılıkla gömü belki
> hemen oracıktaydı.
>
> Acıklı bir öykü, ama daha acıklı olan, bu gencin biraz matematik,
> özellikle de sanal sayıları kullanmayı bilmesinin bu gömüyü bulmasına
> yetecek olmasıdır.
>
> Adayı, bir karmaşık sayılar düzlemi olarak düşündüğümüzde çözüm nasıl
> olur.
>
> On 26 Şubat, 17:27, Adnan Çapraz <adnancap...@gmail.com> wrote:
>
> > döküman ingilizce
>
> > hazine sorusunun çözümüne nasıl ulaşırız
>
> > karmasik sayilar - george gamow.pdf
> > 936KGörüntüleİndir
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder