Re: [tmoz:427944] yardım arkadaşlar bir öğrencinin bitirme ödevi fransız lisesi..acilll yardım..

Örneğin; T(2,2), toplamı 2 olan 2 tane
doğal sayının kaç değişik biçimde
seçilebileceğini gösteren sayıdır.
Bu sayılar 2 ile 0, 0 ile 2 ve 1 ile 1 olup
3 değişik biçimde seçilebilir.

Özdeş elemanların dağıtılmasında
yararlandığımız ayıraçlar ile;
burada, doğuya doğru aldığımız her yolun
sonundaki bir birimlik kuzey yolları aynı
mantıkla açıklanır.

Bir örnek vereyim:

Doğuya doğru 8 birimlik yolu, doğuya
doğru 5 hareketle tamamlamak istiyoruz, diyelim.
Kaç değişik yol seçeneğimiz vardır?
Her parçanın sonunda bir birimlik kuzey yolu
olacağına göre, 5-1 = 4 birimlik kuzey yolu olur.
8 tane e1 ve 4 tane e2 nin tekrarlı permütasyonu
ile yol seçeneği sayısı bulunur.

Ayıraç yöntemi ile şöyle yapıyoruz:
8 birimlik yolu 5 parçaya 4 ayıraçla ayırırız.
12! / (8!.4!)

27 Mayıs 2011 20:55 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
> Hocam; sorular, tekrarlı permütasyon sorularının
> çözümündeki mantığı ortaya koymak amacıyla
> düzenlenmiş.
>
> Burada; toplamı n olan p tane doğal sayının
> kaç değişik şekilde seçileceği T liste sayısı
> ile gösteriliyor. Ben bunu kolay yazabilmek için
> T(n,p) ile göstereyim.
>
> a.  T(1,1) = 1,  T(2,1) = 1,   T((3,1) = 1,
>     T(1,2) = 2,  T(2,2) = 3,   T(2,3) = 4;
>     T(1,3) = 3,  T(2,3) = 6,   T(3,3) = 10,
>     T(1,4) = 4,  T(2,4) =10,  T(3,4) = 20
>
> b. x1+x2+x3+... +xp = n
>    Batıdan doğuya n birimlik yol p tane  yatay yol
>    parçası ile alınacak. Tüm yol seçeneklerini
> elde edebilmek için, bu n birimlik yolun 1'er
> birimlik n parçadan oluşacağını düşünmeliyiz.
> Bu birimleri p tane grupta toplayacağız. Her x parçasının
> sonunda 1 birim kuzeye gideceğimiz için kuzey yolu
> en çok p-1 birim olur. Çünkü p-1'inci harekette
> A'ya ulaşılmış olur.
>
> c.  (2,1,3,1) dörtlüsünü açıklayalım:
>  Buradaki sayılar, doğuya doğru alınacak yolları gösterir.
>  Her parçanın sonunda bir birim kuzeye gidilecektir.
>  Şöyle ki;
>  2 doğu 1 kuzey, 1 doğu 1 kuzey, 3 doğu 1 kuzey, 1 doğu.
>  En sonunda bir kuzey demiyoruz; çünkü doğuya yolumuzu
>  tamamladık.
>  (2,0,1,4),  (0,3,4,0) dörtlüleri de aynı biçimde yorumlanır.
>
> d.  p-1 parçanın sonunda A'ya gelinmiş olur.
>
> e.  (1,3,1,2) O'dan A'ya bir yol haritası ise,
>     (2,1,3,1) A'dan O'ya bir yol haritasıdır.
>
>
>
>
>
>
>
>
> 27 Mayıs 2011 19:12 tarihinde HÜSEYİN AKBULUT <drerkmat@gmail.com> yazdı:
>> teşekürler hocam..
>> diğer kısımlarınada baktınız mııı..
>>
>>
>> 27 Mayıs 2011 17:11 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>>
>>> O'dan A'ya yatay yol n birim,
>>> düşey yol p-1 birim olsun.
>>> O'dan A'ya bütün yollar,
>>> x1+x2+..+xp = n eşitliğini
>>> sağlayan p'lilerin sayısı
>>> kadardır.
>>> Yatay birim yollar e1,
>>> düşey birim yollar e2 olsun.
>>> Yolların sayısı n tane e1 ile
>>> p-1 tane e2 nin tekrarlı permütasyonlarının
>>> sayısı kadardır.
>>> Bu da (n+p-1)! / [n!.(p-1)!] olup
>>> C(n+p-1,n) ye eşittir.
>>>
>>> Bu aynı zamanda bilye sorusunun da cevabıdır.
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>> 27 Mayıs 2011 15:40 tarihinde HÜSEYİN AKBULUT <drerkmat@gmail.com> yazdı:
>>> > şimdiden çok teşekür ederim arkadaşlar...saygılarımla...
>>> >
>>> > --
>>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >
>>>
>>> --
>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>
>

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf