24 Ocak 2011 21:59 tarihinde ediz alturk <alturkediz@gmail.com> yazdı:
-- a! . b! . c! çarpımı tamkare olabilirse başka çözümler bulunabilir. Ancak a! . b! . c! çarpımının yukarıdaki durumlar haricinde tamkare olamayacağını düşünüyorum.
Ediz hocam, tamkare durumuna nasıl ulaştınız? Açıklayabilir misiniz?
Ben şöyle düşündüm.
a ve b birbirinden farklı ve a<b olsun.
b!=a!*(a+1)....b olacaktır.
1/a!+1/b!=( (a+1)....b + 1) / b! olur.
(a+1)....b +1 sayısı b ile bölünemez. Dolayısıyla paydadaki b! sadeleşip 1/c! şekline dönüşemez.
Öyleyse a=b olmalı
1/a!+1/a!=2/a!=1/c!
a!=2*c!
2 asal olduğunda c!=1 olmalı
Gerisi malum.
Yorum ve eleştirilerinizi bekliyorum.
Saygılarımla
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder