25 Mayıs 2010 Salı

[tmoz:342666] türev uzunluk ve alan ilişkisi

Bir fonksiyon herhengi bir şekle uygulandığında olusan yenı şeklin
uzunluğu dönüşümün türevinin mutlak değeri ile uzunluğu ise dönüşümün
türevinin mutlak değerinin karesi ile çarpılır Örneğin


T(z)=(az+b)/(cz+d) ad-bc=1 ve a,b,c,d karmaşık
sayı olmak üzere
dönüşümü herhangi bir şekle uygulanırsa oluşan yeni şeklin uzunluğu

T '(z)=1/Icz+dI^2 alanı ise [T
'(z)]=1/Icz+dI^4
ile çarpılır.

Burada T '(z)=1/Icz+dI^2 ifadesi T(z)=(az+b)/(cz+d)
dönüşümünün z ye bağlı türevi alınıp ad-bc=1 yazılarak bulunmuştur.

İspatını yapmamda veya bu bilginin kaynağını nerede bulabileceğim
konusunda yardımcı olursanız sevinirim.

--
* Tmoz üyeliği için gmail kullanmanız önerilmektedir.
* Kitap yazarları veya yayın sorumlusu arkadaşların piyasaya çıkardıkları yeni kitaplarını tmozda duyurmasından memnun oluruz. Aynı yayının sık sık afişe edilmemesi gerekmektedir.
* Kitap doküman istekleri için kişisel bilgilerinizi guruba göndermeyiniz. İlgili kişiye özelden bildiriniz.
* Soru veya çözümler için jpg, gif, png gibi sıkıştırılmış resim formatları kullanmalısınız. Özellikle soru için pdf, bm p, doc, ppt, gibi yer kaplayan dosyalar kullanmayınız.
* Haklı veya haksız hiçbir nedenle kişisel hakaretlerde bulunmayınız.
* Sorumluluğunu almayacağınız hiçbir mesaj göndermeyiniz.
* Konu başlığına sadece içerik tanımlayıcı kısa bir ifade yazınız. Küçük harf kullanmaya özen gösteriniz.
* Aynı mesajı defalarca göndermeyiniz.
* Spam mail gönderen adresler google tarasından yasaklanmaktadır.

Hiç yorum yok: