sınav ekibi için de bir talihsizlik olmuştur.
iptal edilmese, diğer türlü anlayanlar mağdur olacaktır.
İki arada bir derede kalınmıştır.
çok daha zor bir yola girmişlerdir.
"Yok; böyle değilmiş.
diyebilmeleri zor ötesidir.
günler sonra anlayabilmiştir.
işleri çok daha kolay olmuştur.
sorunun ifadesidir.
Mağdur eden, sadece, aşağıdaki üç kırmızı sözcüktür.
" Banu, üç vagonlu bir yolcu treni için bilet satışı yapmaktadır.
Belirli sayıda bilet sattıktan sonra Banu;
ilk vagonda 6, ikinci vagonda ise 13 koltuğun boş kaldığını görüyor.
Bu andan sonra;
Banu, her üç vagondan da birer bilet satışını garantilemek için
en az kaç bilet satması gerektiğini hesaplıyor ve sonucu 23 buluyor.
Buna göre; trendeki toplam boş koltuk sayısı kaçtır?
A) 24 B) 28 C) 30 D) 33 E) 35
...
Benim çözümüm ekte.
...
Erol Yılmaz Hocamızın güzel açıklaması:
Vagon sorusunda kapalılık olsa da sorunun
çözülebilir nitelikte olduğunu düşünüyorum.
Sorudaki karışıklık ''en az 1 bilet hesabını; durup saydıktan
sonraki satış için mi yaptı yoksa tüm satış için mi?'' sorunu.
John Nash'i anlatan Akıl Oyunları filmiyle
her birimiz en azından haberdarız ki
"Oyun Kuramı" denilen matematiğin yeni bir hesap alanı var.
Oyuncu karşısındakinin stratejisini rasyonel bir biçimde değerlendiriyor
ve kendi stratejisini de ona göre belirliyor.
Bu süreç çoğu kez sezgisel oluyor.
Örnek olarak verilen: savaşta başınızın üzerinde bir helikopter
dolaşsa ve sığınabileceğiniz 5 bina olsa;
karşınızdakinin stratejisini hesaba katmazsanız en sağlam binaya;
karşınızdakinin stratejisini dikkate alırsanız; en sağlam binanın
bombalanma ihtimali daha yüksek olduğu için
hasarlı binalardan birine sığınırsınız.
Bu soruya uyarlayalım:
Burada soruyu hazırlayan biri var, bir Banu var,
bir de Ahmet var.
Ahmet bilgiyi soruyu hazırlayandan alıyor.
Banu; asimetrik bilgi paylaşımında bulunuyor:
Ahmet, Banu'nun bildiklerini bilmiyor, rasyonel tahminde bulunuyor.
Şimdi,
▪Sorudaki kapalılıkla,
Banu; önceki satışı 1'DEN yapmıştır varsayımı ile başlanılsa
ve de TÜM satışlardan en az 1 satış
yapması için gerekli minimum satış 23 verilip,
boş koltuklar sorulmuş olsa 6, 13, 16 bulunur.
▪Banu; önceki satışı 3'TEN yapmış varsayımı ile
aynı istenen 6, 13, 9 olarak bulunur.
▪Banu; ilk satışı
2'den,
2 ve 3'ten
1 ve 2'den,
1 ve 3'ten
yapmış varsayılsa ve de 23 minimum ile TÜM satışlardan
en az 1 satış yapması sorulmuş olsa hiç 3'lü bulunmaz.
Ahmet bu varsayımla iki cevap buldu. Ancak iki cevaplı kesinlik sorusu
olamaz kaidesiyle soruyu hazırlayanın kastı bu olamaz rasyonel yargısına ulaşır.
Bu kahinlik değildir. Rasyonel değerlendirmedir.
Bu durumda Banu'nun sorudaki hesabı durup saydıktan sonra yaptığını anlayacak
ve 6 13 9'u bulacaktır.
Sonuç;
28 ve 35
''kaç olabilir?
''en az kaçtır?''
''en çok kaçtır?''
gibi muallak soruların cevaplarıdır.
28 ise, ''kaçtır?'' mutlak sorusunun yegâne doğru cevabıdır.
Bu 28, o 28 değildir.
Eş olumlu olmayan ikinci varsayımdan alınan 28
ve birinci varsayımdan alınan 35 cevaplarını aynı anda kullanıp
bu soru 2 cevaplıdır demek de külliyen tutarsızdır.
Yani ezcümle iki doğru şık yoktur.
