n'yinci dereceden bir denklemin,
kökleri ile kat sayıları arasındaki bağıntılar:
a0.x^n + a1.x^(n-1) + a2.x^(n-2) + ... + an
= a0. (x-x1) . (x-x2) . (x-x3) . (x-x4) . (x-x5) . ... . (x-xn)
= a0. [x^n - (x1+x2+x3+ ... +xn).x^(n-1) + ... ]
x1+x2+x3+...+xn = -a1/a0;
x1.x2+x1.x3+x2.x3+...+x(n-1).x(n) = a2/a0
...
x1.x2.x3. ... .x(n-1).x(n) = an/a0
a0.(x-x1) . (x-x2) . (x-x3) . (x-x4) . (x-x5) . ... . (x-xn) = 0
"x^n" nin kat sayısı a0 dır.
"x^(n-1)" in kat sayısını bulmak için,
ilk çarpanın sabit terimi diğer (n-1) çarpanın x terimleri ile çarpılır ------> x^(n-1).(a0.x1)
+ ikinci çarpanın sabit terimi diğer (n-1) çarpanın x terimleri ile çarpılır -----> x^(n-1).(a0.x2)
+ üçüncü çarpanın sabit terimi diğer (n-1) çarpanın x terimleri ile çarpılır -----> x^(n-1).(a0.x3)
...
+ n'yinci çarpanın sabit terimi diğer (n-1) çarpanın x terimleri ile çarpılır -----> x^(n-1).(a0.xn)
=> x^(n-1).[a0.(x1+x2+x3+...+xn)]
"x^(n-2)" in kat sayısını bulmak için,
çarpanlardan seçilecek tüm çarpan ikililerinin sabit terimlerinin çarpımı ile
diğer (n-2) çarpanın x terimleri ile çarpılır; sonuçlar toplanır.
=> x^(n-2).[a0.(x1.x2+x1.x3+x2.x3+...+x(n-1).x(n) )]
Diğer katsayılar da aynı yolla bulunur.
Daha ayrıntılı bilgi için
Turan Tanın'ın "Cebir Dersleri, Lise III - Fen Kolu"
kitabından yararlanılabilir.
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/ Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için
tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için,
tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu
http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için
https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcMerwF12P-BzkJGidM1A7LR1geONwYLd1VsGJbc5udtFQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için
https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
