Çözüm hatalı olmuş. Ancak cevap doğrudur.
Euler fonksiyonu:
n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n den küçük ve n ile aralarında asal olan pozitif tam sayıların kaç tane olduğunu veren fonksiyona denir.
φ(n) ile gösterilir.
n = p^x.q^y gibi p ve q asal çarpanlarına sahipse,
φ(n)=(p^x - p^(x-1))(q^y-q^(y-1))
dir.
Euler Teoremi: a ve n pozitif tam sayı ve OBEB (a, n) = 1 olsun. Bu durumda,
a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
dir.
Çözüm:
φ(100)=(2^2-2^1)(5^2-5^1) = 40
olduğundan,
3^40 ≡ 1 (mod 100) olur. Bu durumda, 99! içinde 40 çarpanı olduğundan,
3^99! = (3^40)^A ≡ 1^A ≡ 1 (mod 100) olur (A = 99! / 40)
Aynı durum 5 hariç diğer asallar için de geçerlidir. Sonrası hatalı çözümdeki gibi bulunur...
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
Mesajlarınıza "KONU BAŞLIĞI" eklemeyi lütfen unutmayınız.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/61797811-6208-44a4-8d27-a9e965a3d137%40googlegroups.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
