Yeni MEB ' in yayınladığı Matematik kitabında ve yeni Calculus ' lerde ; Bir noktanın dönüm noktası olması için o noktada şu iki koşul sağlanmalı !
1-) Fonsiyon o noktada sürekli olacak.
2-) O noktada eğrinin çukurluluğu yön değiştirecek.
Eski Calculus ve eski kitaplarda bunlara ek olarak o noktada türevlenebilir veya tek teğeti olma koşulu da var idi !
Ama şu anda bu koşul yok ! Yani yukarıdaki iki koşul yeterli kabul ediliyor.
Benim düşüncem Dönüm noktasını kategorize etmek gerekir , yani şu tipten dönüm noktası veya bu tipten dönüm noktası gibi ! Nitekim " Süreksizlik " konusunda da böyle bir sınıflama var idi ! ( 1. tipten veya 2 . tipten süreksizlik başka bir deyimle şu neden den dolayı veya bu nedenden dolayı süreksizlik gibi )
İkinci türevin sıfır olduğu her nokta dönüm noktası olmayabilir.
İkinci türev VAR İSE sıfır olmalıdır.
İkinci türev yoksa bile o nokta dönüm noktası olabilir ! Bu noktaya kesin dönüm noktası diyebilmek için o noktada süreklilik varmı bir de o noktada ikinci türev fonksiyonu işaret değiştiriyor mu ? Bunlara bakmak yeterlidir. Bu ikisi birden sağlanırsa o nokta dönüm noktası olur.
Sevgiler
iPad’imden gönderildi
