![]()
ve ![]()
Fonksiyonlarının Bileşkeleri
Etkinlik – 3.93
ve
fonksiyonları aşağıdaki Venn şeması ile verilmiştir.
a. bağıntısı fonksiyon mudur?
b. fonksiyonu var mıdır?
c. fonksiyonu varsa,
kü-
mesini belirtiniz.
Teorem -3.20
,
fonksiyonu verilmiş olsun.
MÌ A için biçiminde tanımlanırsa,
fonksiyonu vardır ve
dır.
fonksiyonuna f fonksiyonunun M’ye kısıtlanmışı denir.
Etkinlik – 3.94
Teorem – 3.20’yi ispatlayınız.
Teorem -3.21
fonksiyonu için;
a. dir.
b. dir.
Etkinlik – 3.95
Teorem – 3.21’i ispatlayınız.
Etkinlik – 3.96
ve
fonksiyonları aşağıdaki Venn şeması ile verilmiştir.
a. fonksiyonu var mıdır?
b. TÌ A olmak üzere,
fonksiyonunun en geniş T tanım
kümesini belirtiniz.
c. T kümesi, fonksiyonunun en geniş
tanım kümesi ise kümesini belirtiniz.
Örnek – 3.63
ve
örten fonksi-yonlardır.
a. fonksiyonu var mıdır?
b. olmak üzere
fonksiyonunun en geniş T tanım kümesini be-
lirtiniz.
c. T kümesi, fonksiyonunun en
geniş tanım kümesi ise kümesini be-
lirtiniz.
Çözüm
a. olup
tanımsız olduğundan,
fonksiyonu yoktur.
b.
ve
fonksiyonlar olduğundan
fonksiyonu vardır.
kümesi
fonk-
siyonunun en geniş tanım kümesidir.
c. ’tür. 2 sayısı f’nin görüntü kümesinde
olmadığı için; gof fonksiyonu, tanım kümesin-
deki hiçbir x değerini 3’e eşlemez.
Buna göre; T kümesi fonksi-
yonunun en geniş tanım kümesi ise
dir.
Etkinlik – 3.97
örten fonksi-yonlardır.
a. fonksiyonunun en geniş ta- nım kümesini belirtiniz.
b. T kümesi, fonksiyonunun en geniş tanım kümesi ise
kümesini be-lirtiniz.
Ì Yaptığınız etkinliklerden, verdiğimiz teoremler ve örneklerden yararlanarak aşağıdaki genel-lemeyi yapabiliriz:
ve
fonksiyonları verilmiş olsun.
ve
koşullarını sağlayan bir T kümesi varsa,
fonksiyonu vardır.
kümesi,
fonksiyonunun gö-rüntü kümesidir.
Etkinlik – 3.98
ve
örten fonksiyonlar-dır.
a. fonksiyonunun en geniş ta- nım kümesini ve bu küme için
küme-sini belirtiniz.
b. fonksiyonunun en geniş ta-nım kümesini ve bu küme için
küme-sini belirtiniz.
Muharrem Hocam evet kitaplar da hep bu şekilde veriyor (sizlerin yukarıda bahsettiği şekilde) pekiyi aşağıdaki soruyu sorsam sorudaki sıkıntı ne olurdu? (yukarıdaki fonksiyonları yazdım aslında)g = { (a,1) , (b,2) , (c,3) } f = { (1,x) , (2,y) , (3,z) , (4,x) } ise fog fonksiyonunu yazınız. --
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
