18 Eylül 2023 Pazartesi

[TMOZ:1148581] tmoz@googlegroups.com için kısa özet - 11 konu konuda 18 güncelleme ileti

"YAŞAR ADS" <adanus11@gmail.com>: Sep 18 09:21PM +0300

...devamı
"YAŞAR ADS" <adanus11@gmail.com>: Sep 18 09:26PM +0300

soruya bakar mısınız arkadaşlar...
...devamı
Serdar <serdardaglar1989@gmail.com>: Sep 18 10:33PM -0700

18 Eylül 2023 Pazartesi tarihinde saat 21:27:03 UTC+3 itibarıyla YAŞAR ADS
şunları yazdı:
 
...devamı
TMOZ <ynsyns487@gmail.com>: Sep 18 11:31AM -0700

[image: IMG-20230918-WA0001.jpg]
...devamı
"Şuayip KILIÇ ögretmen" <cevdetiyelisesi@gmail.com>: Sep 19 07:50AM +0300

5 ile bölümünden kalan 1
11 ile bölümünden kalan 40-240=-200=-2
55 ile bölümünden kalan K =1+5x=-2+11y
K+24=5(5+x) =11(2+y)
K+24=55z
z=1 için K=31
 
...devamı
Rasim Zencir <rsmzncr@gmail.com>: Sep 18 10:33PM +0300

9 gün boyunca sürahiye koyduğu su miktarı 1+2+3+...+9 =45 bardak.
10 gün 10 bardak daha içince içtiği toplam sıvı 55 bardak oluyor.
istenen oran da 10/55=2/11 olur.
 
 
 
rasimZENCİR ...devamı
TMOZ <tolgakalkisim@gmail.com>: Sep 18 08:54PM -0700

Teşekkür ederim
18 Eylül 2023 Pazartesi tarihinde saat 22:33:48 UTC+3 itibarıyla Rasim
Zencir şunları yazdı:
 
...devamı
TMOZ <tolgakalkisim@gmail.com>: Sep 18 08:51PM -0700

...devamı
TMOZ <tolgakalkisim@gmail.com>: Sep 18 12:05PM -0700

...devamı
"ynsy...@gmail.com" <ynsyns487@gmail.com>: Sep 18 11:31AM -0700

Teşekkürler hocam
 
16 Eylül 2023 Cumartesi tarihinde saat 09:28:19 UTC+3 itibarıyla Serdar
şunları yazdı:
 
...devamı
"alper(geomania.org)" <alpercay2000@gmail.com>: Sep 18 01:24AM -0700

Yeni üye iseniz onaylanması için bekletilmiştir. Elinize sağlık.
 
17 Eylül 2023 Pazar tarihinde saat 21:31:25 UTC+3 itibarıyla Tr Gn şunları
yazdı:
 
...devamı
hamiyet turhan <hamiyetturhan@gmail.com>: Sep 18 05:20PM +0300

Tesekurler arkadaşlar emeginize saglık
 
18 Eyl 2023 Pzt 11:25 tarihinde alper(geomania.org) <alpercay2000@gmail.com>
şunu yazdı:
 
...devamı
"İsmail Demirbaş" <idemirbas2013@gmail.com>: Sep 18 12:22PM +0300

...devamı
alicengiz75 <alicengiz75@gmail.com>: Sep 18 05:25AM -0700

Cevap kaç?
 
18 Eylül 2023 Pazartesi tarihinde saat 12:22:44 UTC+3 itibarıyla İsmail
Demirbaş şunları yazdı:
 
...devamı
"İsmail Demirbaş" <idemirbas2013@gmail.com>: Sep 18 04:54PM +0300

Cevap yok.
 
18 Eyl 2023 Pzt 15:26 tarihinde alicengiz75 <alicengiz75@gmail.com> şunu
yazdı:
 
...devamı
"İsmail Arslan" <gematis25@gmail.com>: Sep 18 03:09AM -0700

...devamı
nilufer <niluferpolatkaya@gmail.com>: Sep 18 01:47AM -0700

Bir çözüm yolu yok mu acaba?
 
14 Eylül 2023 Perşembe tarihinde saat 14:14:00 UTC+3 itibarıyla nilufer
şunları yazdı:
 
...devamı
"alper(geomania.org)" <alpercay2000@gmail.com>: Sep 18 01:13AM -0700

Biraz uzun ama şöyle de çözülebilir:
 
x^4-5x^2-2x+3=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+x^3(c+a)+x^2(d+ac+b)+x(ad+bc)+bd
 
Polinom eşitliğinden katsayılar bulunmaya çalışılır.
...devamı
Bu grubun güncellemelerine abone olduğunuz için bu özeti aldınız. Ayarlarınızı grup üyelik sayfasından değiştirebilirsiniz.
Bu gruba aboneliğinizi iptal etmek ve gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

17 Eylül 2023 Pazar

[TMOZ:1148564] tmoz@googlegroups.com için kısa özet - 6 konu konuda 11 güncelleme ileti

Tr Gn <pinargelmez@gmail.com>: Sep 17 11:31AM -0700

ben cevabı aynı gün yolladım ama iki gün sonra ekranda görebildim. neden
bilmiyorum.yoksa olan cevabı neden yazıp tekrar yollayayım
 
15 Eylül 2023 Cuma tarihinde saat 11:01:17 UTC+3 ...devamı
Marematikce B <matematikce5@gmail.com>: Sep 17 05:57PM +0300

teşekkür ederim
 
Serdar <serdardaglar1989@gmail.com>, 16 Eyl 2023 Cmt, 18:47 tarihinde şunu
yazdı:
 
...devamı
hüseyin <geometri505@gmail.com>: Sep 17 03:09PM +0300

[image: image.png] ifadesi üstel fonksiyon olur mu ? sorusu bir
kitapta var dı her x reel sayısını pozitif reel sayıya dönüştürmediği
için üstel fonksiyon değil bağıntı ...devamı
"EMİR POLAT" <enginilkayirememir@gmail.com>: Sep 17 04:15PM +0300

(-2)^x-3 biçiminde olsaydı üstel fonksiyon olmazdı.Taban 1 dışında pozitif
reel sayı olmalı.
Sorudaki veriliş biçimi -2^x-3 üstel fonksiyonu 2^x-3 üstel fonksiyonunun ...devamı
"kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>" <mukeye@gmail.com>: Sep 17 03:51PM +0300

teşekkürler
 
EMİR POLAT <enginilkayirememir@gmail.com>, 16 Eyl 2023 Cmt, 15:25 tarihinde
şunu yazdı:
 
...devamı
"kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>" <mukeye@gmail.com>: Sep 17 03:51PM +0300

teşekkürler.
 
EMİR POLAT <enginilkayirememir@gmail.com>, 16 Eyl 2023 Cmt, 13:10 tarihinde
şunu yazdı:
 
...devamı
mat geo <matgeo32@gmail.com>: Sep 17 02:49PM +0300

iPhone'umdan gönderildi
...devamı
"kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>" <mukeye@gmail.com>: Sep 17 03:15PM +0300

72
 
...devamı
"kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>" <mukeye@gmail.com>: Sep 17 03:16PM +0300

17 Eyl 2023 Paz, saat 15:15 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <
...devamı
"kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>" <mukeye@gmail.com>: Sep 17 03:17PM +0300

17 Eyl 2023 Paz, saat 15:15 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <
...devamı
"Şuayip KILIÇ ögretmen" <cevdetiyelisesi@gmail.com>: Sep 17 01:12PM +0300

Arkadaşlar merhaba
Sağlık meslek liselerinde seçilen 4 derslik matematik dersi temel matematik
mi
İleri matematik mi?
Teşekkürler
...devamı
Bu grubun güncellemelerine abone olduğunuz için bu özeti aldınız. Ayarlarınızı grup üyelik sayfasından değiştirebilirsiniz.
Bu gruba aboneliğinizi iptal etmek ve gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

16 Eylül 2023 Cumartesi

[TMOZ:1148553] tmoz@googlegroups.com için kısa özet - 6 konu konuda 16 güncelleme ileti

Maynakmat <sdurnaoglu@gmail.com>: Sep 16 11:08AM -0700

Merhaba. Fen lisesi öğrencisi için hangi yayınlar olabilir? Boş kaynaklar
çözmesin.
...devamı
"Şuayip KILIÇ ögretmen" <cevdetiyelisesi@gmail.com>: Sep 17 07:39AM +0300

Acil
3D
Apotemi
345
Orjinal
 
...devamı
Marematikce B <matematikce5@gmail.com>: Sep 16 06:22PM +0300

Soruya bakar mısınız
...devamı
Serdar <serdardaglar1989@gmail.com>: Sep 16 08:47AM -0700

A noktasının CD doğrusuna göre yansıması alınır. Dik yamuktan ab=4√3
bulunur.
En kısa mesafe için bka' doğrusal olmalı. Baa'=120° bulunur. Cos teoremi
ile soru bitirilir. ...devamı
"EMİR POLAT" <enginilkayirememir@gmail.com>: Sep 16 10:53AM +0300

16 Eyl 2023 Cmt, saat 06:43 tarihinde kemal aydın <mukeye@gmail.com> şunu
yazdı:
 
...devamı
"EMİR POLAT" <enginilkayirememir@gmail.com>: Sep 16 10:54AM +0300

16 Eyl 2023 Cmt, saat 06:43 tarihinde kemal aydın <mukeye@gmail.com> şunu
yazdı:
 
...devamı
"kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com>" <mukeye@gmail.com>: Sep 16 01:03PM +0300

16 Eyl 2023 Cmt, saat 10:54 tarihinde EMİR POLAT <
...devamı
"EMİR POLAT" <enginilkayirememir@gmail.com>: Sep 16 01:09PM +0300

16 Eyl 2023 Cmt, saat 13:04 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <
...devamı
"kemal aydın" <mukeye@gmail.com>: Sep 16 04:29AM -0700

...devamı
"EMİR POLAT" <enginilkayirememir@gmail.com>: Sep 16 03:24PM +0300

16 Eyl 2023 Cmt, saat 14:29 tarihinde kemal aydın <mukeye@gmail.com> şunu
yazdı:
 
...devamı
"DURAN KOÇOĞLU" <durankocoglu38@hotmail.com>: Sep 16 09:44AM

Android için Outlook<https://aka.ms/AAb9ysg> edinin
...devamı
Serdar <serdardaglar1989@gmail.com>: Sep 16 03:14AM -0700

Bu şekilde düşündüm. Cevabı biliyor musunuz?
 
16 Eylül 2023 Cumartesi tarihinde saat 12:45:06 UTC+3 itibarıyla DURAN
KOÇOĞLU şunları yazdı:
 
...devamı
Firnas <senali287@gmail.com>: Sep 16 01:31AM -0700

[image: IMG-20230915-WA0006.jpg]
...devamı
Serdar <serdardaglar1989@gmail.com>: Sep 16 01:46AM -0700

16 Eylül 2023 Cumartesi tarihinde saat 11:31:24 UTC+3 itibarıyla Firnas
şunları yazdı:
 
...devamı
Firnas <senali287@gmail.com>: Sep 16 02:13AM -0700

Çok teşekkürler hocam
 
16 Eylül 2023 Cumartesi tarihinde saat 11:46:49 UTC+3 itibarıyla Serdar
şunları yazdı:
 
...devamı
Serdar <serdardaglar1989@gmail.com>: Sep 15 11:28PM -0700

f(x)=1/(x+2) - 1/(x+3) şeklinde yazılabilir.
Sonra alt alt toplama yapabilirsiniz.
 
15 Eylül 2023 Cuma tarihinde saat 23:33:56 UTC+3 itibarıyla
...devamı
Bu grubun güncellemelerine abone olduğunuz için bu özeti aldınız. Ayarlarınızı grup üyelik sayfasından değiştirebilirsiniz.
Bu gruba aboneliğinizi iptal etmek ve gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

15 Eylül 2023 Cuma

[TMOZ:1148537] tmoz@googlegroups.com için kısa özet - 9 konu konuda 9 güncelleme ileti

"kemal aydın" <mukeye@gmail.com>: Sep 15 08:43PM -0700

...devamı
"ynsy...@gmail.com" <ynsyns487@gmail.com>: Sep 15 01:33PM -0700

[image: IMG-20230915-WA0006.jpg]
...devamı
Serdar <serdardaglar1989@gmail.com>: Sep 15 12:57PM -0700

14 Eylül 2023 Perşembe tarihinde saat 10:08:39 UTC+3 itibarıyla necmar
şunları yazdı:
 
...devamı
Serdar <serdardaglar1989@gmail.com>: Sep 15 12:50PM -0700

12 Eylül 2023 Salı tarihinde saat 22:56:09 UTC+3 itibarıyla Marematikce B
şunları yazdı:
 
...devamı
Serdar <serdardaglar1989@gmail.com>: Sep 15 12:46PM -0700

10 Eylül 2023 Pazar tarihinde saat 02:30:22 UTC+3 itibarıyla RÜŞTÜ HOCA İLE
MATEMATİK şunları yazdı:
 
...devamı
"alper(geomania.org)" <alpercay2000@gmail.com>: Sep 15 11:20AM -0700

kök(a) =x>=0 diyelim. İstenen x^2-x=?
 
x^4-5x^2-2x+3=0 denklemini
 
x^4-4x^2+(-x^2-2x+3)=0
 
x^4-4x^2+(-x-3)(x-1)=0
 
(x^2-x-3)(x^2+x-1)=0
 
şeklinde çarpanlarına ayırabiliriz. Bu durumda ...devamı
"Şuayip KILIÇ ögretmen" <cevdetiyelisesi@gmail.com>: Sep 15 07:40PM +0300

Teşekkürler
...devamı
ozlem mat77 <ozlemaliozenc@gmail.com>: Sep 15 06:56AM -0700

[image: 544E7BFB-1DDC-4425-9C29-818CB2DD0CCF.jpeg]
...devamı
"alper(geomania.org)" <alpercay2000@gmail.com>: Sep 15 01:01AM -0700

Sanırım aynı çözümü yapmışsınız. Bir fark var mı göremediğim?
 
14 Eylül 2023 Perşembe tarihinde saat 20:46:42 UTC+3 itibarıyla Tr Gn
şunları yazdı:
 
...devamı
Bu grubun güncellemelerine abone olduğunuz için bu özeti aldınız. Ayarlarınızı grup üyelik sayfasından değiştirebilirsiniz.
Bu gruba aboneliğinizi iptal etmek ve gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

14 Eylül 2023 Perşembe

[TMOZ:1148528] tmoz@googlegroups.com için kısa özet - 4 konu konuda 6 güncelleme ileti

Firnas <senali287@gmail.com>: Sep 14 09:13AM -0700

Bakabilirseniz sevinirim
...devamı
"EMİR POLAT" <enginilkayirememir@gmail.com>: Sep 14 08:49PM +0300

B takımı 36 nın katlarından 144 sayı atmış
B takımının en az sayı atan oyuncusu 8
B takımının en çok sayı atan oyuncusu 36
B takımını diğer 4 oyuncusu 19,21,29,31 sayılarını ...devamı
Firnas <senali287@gmail.com>: Sep 14 01:18PM -0700

Teşekkürler hocam
 
14 Eylül 2023 Perşembe tarihinde saat 20:49:56 UTC+3 itibarıyla EMİR POLAT
şunları yazdı:
 
...devamı
Tr Gn <pinargelmez@gmail.com>: Sep 12 08:33AM -0700

[image: f76862fb-5863-430b-bc9f-bcf930215d13.jpg]
 
12 Eylül 2023 Salı tarihinde saat 13:54:26 UTC+3 itibarıyla hamiyet turhan
şunları yazdı:
 
...devamı
nilufer <niluferpolatkaya@gmail.com>: Sep 14 04:14AM -0700

Teşekkür ederim hocam. 28 sayısının 5 tane öz böleni olduğundan
1/a+1/b+1/c+1/d+1/e=1 denklemini çözebildik. Ama 4 tane öz böleni olan
mükemmel sayı olmadığından ...devamı
necmar <necmar@gmail.com>: Sep 14 10:07AM +0300

Samsung Galaxy akıllı telefonumdan gönderildi.
...devamı
Bu grubun güncellemelerine abone olduğunuz için bu özeti aldınız. Ayarlarınızı grup üyelik sayfasından değiştirebilirsiniz.
Bu gruba aboneliğinizi iptal etmek ve gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

13 Eylül 2023 Çarşamba

[TMOZ:1148522] tmoz@googlegroups.com için kısa özet - 1 konu konuda 1 güncelleme ileti

"alper(geomania.org)" <alpercay2000@gmail.com>: Sep 13 02:08AM -0700

Önce Heron formülünden üçgenin alanını bulalım; bu bize lazım olacak.
 
u=(5+6+7)/2=9
 
A(ABC)=kök(9.3.2.4)=6kök(6) birim kare
 
AK=x, CK=y, BK=z olsun.
 
ABK, AKC, BKC üçgenlerine ...devamı
Bu grubun güncellemelerine abone olduğunuz için bu özeti aldınız. Ayarlarınızı grup üyelik sayfasından değiştirebilirsiniz.
Bu gruba aboneliğinizi iptal etmek ve gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

12 Eylül 2023 Salı

[TMOZ:1148521] tmoz@googlegroups.com için kısa özet - 9 konu konuda 13 güncelleme ileti

Marematikce B <matematikce5@gmail.com>: Sep 12 10:55PM +0300

...devamı
"İsmail Demirbaş" <idemirbas2013@gmail.com>: Sep 12 06:06PM +0300

...devamı
Serdar <serdardaglar1989@gmail.com>: Sep 12 11:41AM -0700

Sağ taraf niye olamaz diye düşünmek lazım.
...devamı
simonsen-55 <simonsensamsun@gmail.com>: Sep 12 11:04AM -0700

Benim kullandığım analiz programı, hem sade hem kullanışlı.
 
 
10 Eylül 2023 Pazar tarihinde saat 14:41:51 UTC+3 itibarıyla Kenan Kurt
HOPA/ARTVİN şunları yazdı:
 
...devamı
"İsmail Demirbaş" <idemirbas2013@gmail.com>: Sep 12 05:33PM +0300

Ankara yayincilik
...devamı
Hatice Mankan <fetihhhatice@gmail.com>: Sep 12 07:52AM -0700

12 Eylül 2023 Salı tarihinde saat 17:34:29 UTC+3 itibarıyla
...devamı
"İsmail Demirbaş" <idemirbas2013@gmail.com>: Sep 12 06:10PM +0300

Duvar kalınlığını yok saydiniz sanirim
 
12 Eyl 2023 Sal 17:52 tarihinde Hatice Mankan <fetihhhatice@gmail.com> şunu
yazdı:
 
...devamı
Hatice Mankan <fetihhhatice@gmail.com>: Sep 12 07:38AM -0700

5 Eylül 2023 Salı tarihinde saat 10:12:20 UTC+3 itibarıyla
alper(geomania.org) şunları yazdı:
 
...devamı
ozlem mat77 <ozlemaliozenc@gmail.com>: Sep 12 04:06AM -0700

[image: 06DFD8A4-56CA-477D-8BA6-02CE4DEC8372.jpeg]
...devamı
Serdar <serdardaglar1989@gmail.com>: Sep 12 06:09AM -0700

12 Eylül 2023 Salı tarihinde saat 14:06:09 UTC+3 itibarıyla ozlem mat77
şunları yazdı:
 
...devamı
hamiyet turhan <hamiyetturhan@gmail.com>: Sep 12 01:53PM +0300

ilgilenen arkadaşlara şimdiden teşekkürler
...devamı
"alper(geomania.org)" <alpercay2000@gmail.com>: Sep 12 02:24AM -0700

Verilen eşitsizliklerden
 
x >= z/2
y >= z/2
z/4 <=y/2 <=x
 
olduğundan x_min = y_ min = z/2 alabiliriz.
 
x + y+ z =1 denkleminden z/2+z/2+z=1 eşitliğinden z=1/2 bulunur.
...devamı
"Şuayip KILIÇ ögretmen" <cevdetiyelisesi@gmail.com>: Sep 12 09:22AM +0300

Teşekkürler
...devamı
Bu grubun güncellemelerine abone olduğunuz için bu özeti aldınız. Ayarlarınızı grup üyelik sayfasından değiştirebilirsiniz.
Bu gruba aboneliğinizi iptal etmek ve gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

11 Eylül 2023 Pazartesi

[TMOZ:1148508] tmoz@googlegroups.com için kısa özet - 3 konu konuda 5 güncelleme ileti

Marematikce B <matematikce5@gmail.com>: Sep 11 09:59PM +0300

...devamı
Hatice Mankan <fetihhhatice@gmail.com>: Sep 11 03:04PM -0700

11 Eylül 2023 Pazartesi tarihinde saat 21:59:52 UTC+3 itibarıyla
matematikce5 şunları yazdı:
 
...devamı
Marematikce B <matematikce5@gmail.com>: Sep 12 08:08AM +0300

Teşekkür ederim
 
12 Eyl 2023 Sal 01:04 tarihinde Hatice Mankan <fetihhhatice@gmail.com> şunu
yazdı:
 
...devamı
simonsen-55 <simonsensamsun@gmail.com>: Sep 11 08:00AM -0700

Güzel soru, güzel çözüm.
 
10 Eylül 2023 Pazar tarihinde saat 18:20:35 UTC+3 itibarıyla hüseyin
şunları yazdı:
 
...devamı
marv <marv78@gmail.com>: Sep 11 03:05AM -0700

ilgilenirseniz sevinirim.Teşekkürler
...devamı
Bu grubun güncellemelerine abone olduğunuz için bu özeti aldınız. Ayarlarınızı grup üyelik sayfasından değiştirebilirsiniz.
Bu gruba aboneliğinizi iptal etmek ve gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.

10 Eylül 2023 Pazar

[TMOZ:1148503] tmoz@googlegroups.com için kısa özet - 3 konu konuda 5 güncelleme ileti

hüseyin <geometri505@gmail.com>: Sep 10 06:17PM +0300

t[image: image.png]çözüm gön tesekür ederim
...devamı
Serdar <serdardaglar1989@gmail.com>: Sep 10 10:36AM -0700

Görüntü kümesine bakacak olursak b=4 olmalı.
f(x)=3^(x-1) + 5
f-1(14)= 3 olur.
 
10 Eylül 2023 Pazar tarihinde saat 18:20:35 UTC+3 itibarıyla hüseyin
şunları yazdı:
 
...devamı
"Muharrem Şahin" <muharrem49@gmail.com>: Sep 10 12:49PM +0300

--[image: image.png]
.
...devamı
Mavi Mercan <mavii.mercan@gmail.com>: Sep 10 03:41PM +0300

Emeğiniz için teşekkürler Muharrem hocam çok güzel bir çözüm olmuş
 
10 Eyl 2023 Pzr 12:50 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> şunu
yazdı:
 
...devamı
"Kenan Kurt HOPA/ARTVİN" <egecem08@gmail.com>: Sep 10 04:41AM -0700

selamlar hocalarım yenı egıtım öretım yılımız hayırlı olsun .analizler
artık resmıyete gırdı analiz programı olan paylaşırsa sevinirim teşekkürler
...devamı
Bu grubun güncellemelerine abone olduğunuz için bu özeti aldınız. Ayarlarınızı grup üyelik sayfasından değiştirebilirsiniz.
Bu gruba aboneliğinizi iptal etmek ve gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.