Zaten bu sonsuz olayı kafayı yedirtecek bana. negatif sayılarla pozitif sayıların toplamının 0 olup olmaması konusu da tartışılmıştı grupta. Saygılar.
1 Temmuz 2015 16:55 tarihinde serhat yaman <sneme09@gmail.com> yazdı:
Rasim Hocam fikir yürütüyorum yanlış anlaşılmasın.(Cahilliğime verin.)0 ın yanına sonsuz tane 9 koyduk ve bu 1 oldu.sonsuz + 1 = sonsuz olduğundan buraya 1 tane daha 9 yazamaz mıyız?O halde ya sonsuz+1 den bahsetmemeliyiz ya da 0,9999... =değil 1 olmalı gibime geliyor. Ben bu konuda mantığım yoluyla0,999... un limiti 1 dir diyorum.Hülasa, ben 0, ün yanına 9 lar yazarak 1 e uasla ulaşamayız diyenlerdenim.1 Temmuz 2015 15:58 tarihinde rasimzencir <rsmzncr@gmail.com> yazdı:yani diyorsun ki, tavşan kaplumbağı tutamaz. :)
9/10+9/10^2+9/10^3+... toplamı bazen 1 eder bazen de 1 den küçük...
şu ifadeleri sizin yazdığınıza inanamıyorum. bunlar ne anlama geliyor?
anlayan varsa beri gelsin.
"0,999..." gösterimi
9/10 + 9/10^2 + 9/10^3 + ... + 9/10^n + ...
toplamını
limit terimi olmadan
karşılamak üzere yazılmışsa
belirli bir sayıya karşılık gelemez.
n'nin her değişik değeri için
1'den küçük olan
değişik bir sayıyı gösterir.
Burada,
"n sonsuza giderken"
dediğimizde
n'ye doğal sayı değerleri veririz.
Her değer için değişik bir sayı gelir.
Ancak, "n sonsuza giderken toplamın yaklaştığı değer"
1 olur.
"Sonsuz terim" dediğimizde
limit söz konusudur.
0,999... yazılımının kaç tane anlamı var?
0,999... yazılımı niye bir sayıya karşılık gelmiyormuş?
hay, 1+r+r^2+r^3+... =1/(1-r) formülü de mi yanlış?
muharrem hocam yanlış fikirlerinizi ispat etmek zorunda değilsiniz. :) :b
prof.ali nesin hocamız bize doğru olanı göstermiş, 0,999...=1 demiş.
saygılar, selamlar....
RASİM ZENCİR
1 Temmuz 2015 13:42 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHCo00ROpebU_OqUpVjr3c0zVkkuxyTeiHDkEn-n-cMZ0PyWCA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.> Söylediklerin
> hiç ikna edici değil Rasimciğim.:)
>
> "0,999..." gösterimi
> 9/10 + 9/10^2 + 9/10^3 + ... + 9/10^n + ...
> toplamını
> limit terimi olmadan
> karşılamak üzere yazılmışsa
> belirli bir sayıya karşılık gelemez.
> n'nin her değişik değeri için
> 1'den küçük olan
> değişik bir sayıyı gösterir.
>
> Burada,
> "n sonsuza giderken"
> dediğimizde
> n'ye doğal sayı değerleri veririz.
> Her değer için değişik bir sayı gelir.
> Ancak, "n sonsuza giderken toplamın yaklaştığı değer"
> 1 olur.
> "Sonsuz terim" dediğimizde
> limit söz konusudur.
>
> [0,1] aralığında
> 0 noktasından yola çıkıp
> her adımda,
> kalan yolun 9/10' unu alarak
> 1 noktasına varmak mümkün değildir.
> "1" diyebilmek için
> "limit" terimini
> mutlaka kullanmak zorunda kalınır.
> Nitekim,
> herkes öyle demiş
> sen ise başka şeyler söylüyorsun.:)
>
> Sevgiler, saygılar.
>
>
>
>
>
>
>
>
> 1 Temmuz 2015 12:26 tarihinde rasimzencir <rsmzncr@gmail.com> yazdı:
>>
>> muharrem hocam,
>>
>> 0,999...=1 dir.
>>
>> 0,999...<1 olsaydı tavşan kaplumbağaya hiç bir zaman yetişemezdi. :)
>>
>> seri, sonsuz terimli bir dizinin tüm terimleri toplamı olduğundan çoğu
>> zaman sonsuz olsa da bazı durumlarda sonludur. bu durumlarda seri bir
>> reel sayıdır. yani 1 dir, 2 dir, 5 tir. bundan dolayı seride limitten
>> bahsedilmez.
>>
>> limit kavramını da değiştirmeye başladınız. limit, sonsuz terimli bir
>> dizinin sonuncu terimidir.
>>
>> r farklı 1 iken, 1+r+r^2+r^3+...+r^n+... = 1/(1-r) dir. yani bu
>> bir özdeşliktir. arada küçüktür eşittir işareti yoktur. direk eşittir
>> işareti vardır.
>>
>> 0.999...=9/10+9/10^2+9/10^3+...=9/10(10/9)=1 dir.
>>
>> saygılar, selamlar.
>>
>>
>>
>>
>>
>>
>> RASİM ZENCİR
>>
>>
>> 1 Temmuz 2015 12:05 tarihinde Ali Duman <aliduman3@gmail.com> yazdı:
>> > Yani
>> > 0,99999.. > (9/10)+(9/10^2)+...+ (9/10^n)..
>> > Ancak ve ancak
>> > 0,99999.. = lim [(9/10)+(9/10^2)+...+
>> > n-->sonsuz
>> > (9/10^n)+....]
>> >
>> > --
>> > http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
>> >
>> > Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
>> > ---
>> > Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz
>> > için aldınız.
>> > Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için
>> > tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
>> > Bu gruba kayıt göndermek için tmoz@googlegroups.com adresine e-posta
>> > gönderin.
>> > Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret
>> > edebilirsiniz.
>> > Bu tartışmayı web'de görüntülemek için
>> > https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/9354a9e9-52ee-4d07-a192-045b65e0b18f%40googlegroups.com
>> > adresini ziyaret edin.
>> > Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz
>> > ziyaret edin.
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
>>
>> Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
>> ---
>> Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için
>> aldınız.
>> Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için
>> tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
>> Bu gruba kayıt göndermek için tmoz@googlegroups.com adresine e-posta
>> gönderin.
>> Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret
>> edebilirsiniz.
>> Bu tartışmayı web'de görüntülemek için
>> https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHCo00R_ZnB%2BQ3M3pTpXc1yq8iqFBrMGz%2B6AQEw43YtemFK%3DEw%40mail.gmail.com
>> adresini ziyaret edin.
>> Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz
>> ziyaret edin.
>
>
>
>
> --
> .
>
> --
> http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
>
> Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
> ---
> Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için
> aldınız.
> Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için
> tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
> Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta
> gönderin.
> Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret
> edebilirsiniz.
> Bu tartışmayı web'de görüntülemek için
> https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcO%2BMxx-ACa79XZFR-Oz8aZdKAKPXgyAmBk%2ByRQjiGGLdg%40mail.gmail.com
> adresini ziyaret edin.
>
> Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret
> edin.
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Daha fazla seçenek için, https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba yayın göndermek için, tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2B_4WGTQjVYeuADU3SpjtrCeF%2Ba7ofCHjbm-VBS8h-6ZF0eJjQ%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret edin.
