serhat hocam, matematikte "0,999... un limiti 1 dir diyorum."
şeklinde bir şey yok.
0,999...<1 demek 1+r+r^2+r^3+... =1/(1-r) özdeşliği yanlış demektir.
selamlar.
muharrem hocam, gerçekten ali hocamın yazdığı anlamsız şeye katıldınız mı?
RASİM ZENCİR
1 Temmuz 2015 16:57 tarihinde serhat yaman <
sneme09@gmail.com> yazdı:
> Zaten bu sonsuz olayı kafayı yedirtecek bana. negatif sayılarla pozitif
> sayıların toplamının 0 olup olmaması konusu da tartışılmıştı grupta.
> Saygılar.
>
> 1 Temmuz 2015 16:55 tarihinde serhat yaman <
sneme09@gmail.com> yazdı:
>
>> Rasim Hocam fikir yürütüyorum yanlış anlaşılmasın.(Cahilliğime verin.)
>> 0 ın yanına sonsuz tane 9 koyduk ve bu 1 oldu.
>> sonsuz + 1 = sonsuz olduğundan buraya 1 tane daha 9 yazamaz mıyız?
>> O halde ya sonsuz+1 den bahsetmemeliyiz ya da 0,9999... =değil 1 olmalı
>> gibime geliyor. Ben bu konuda mantığım yoluyla
>> 0,999... un limiti 1 dir diyorum.
>> Hülasa, ben 0, ün yanına 9 lar yazarak 1 e uasla ulaşamayız diyenlerdenim.
>>
>> 1 Temmuz 2015 15:58 tarihinde rasimzencir <
rsmzncr@gmail.com> yazdı:
>>>
>>> yani diyorsun ki, tavşan kaplumbağı tutamaz. :)
>>>
>>> 9/10+9/10^2+9/10^3+... toplamı bazen 1 eder bazen de 1 den küçük...
>>>
>>>
>>> şu ifadeleri sizin yazdığınıza inanamıyorum. bunlar ne anlama geliyor?
>>> anlayan varsa beri gelsin.
>>>
>>> "0,999..." gösterimi
>>> 9/10 + 9/10^2 + 9/10^3 + ... + 9/10^n + ...
>>> toplamını
>>> limit terimi olmadan
>>> karşılamak üzere yazılmışsa
>>> belirli bir sayıya karşılık gelemez.
>>> n'nin her değişik değeri için
>>> 1'den küçük olan
>>> değişik bir sayıyı gösterir.
>>>
>>> Burada,
>>> "n sonsuza giderken"
>>> dediğimizde
>>> n'ye doğal sayı değerleri veririz.
>>> Her değer için değişik bir sayı gelir.
>>> Ancak, "n sonsuza giderken toplamın yaklaştığı değer"
>>> 1 olur.
>>> "Sonsuz terim" dediğimizde
>>> limit söz konusudur.
>>>
>>>
>>> 0,999... yazılımının kaç tane anlamı var?
>>> 0,999... yazılımı niye bir sayıya karşılık gelmiyormuş?
>>>
>>> hay, 1+r+r^2+r^3+... =1/(1-r) formülü de mi yanlış?
>>>
>>>
>>> muharrem hocam yanlış fikirlerinizi ispat etmek zorunda değilsiniz. :)
>>> :b
>>> prof.ali nesin hocamız bize doğru olanı göstermiş, 0,999...=1 demiş.
>>>
>>> saygılar, selamlar....
>>>
>>>
>>>
>>>
>>>
>>> RASİM ZENCİR
>>>
>>>
>>> 1 Temmuz 2015 13:42 tarihinde Muharrem Şahin <
muharrem49@gmail.com>
>>> yazdı:
>>> > Söylediklerin
>>> > hiç ikna edici değil Rasimciğim.:)
>>> >
>>> > "0,999..." gösterimi
>>> > 9/10 + 9/10^2 + 9/10^3 + ... + 9/10^n + ...
>>> > toplamını
>>> > limit terimi olmadan
>>> > karşılamak üzere yazılmışsa
>>> > belirli bir sayıya karşılık gelemez.
>>> > n'nin her değişik değeri için
>>> > 1'den küçük olan
>>> > değişik bir sayıyı gösterir.
>>> >
>>> > Burada,
>>> > "n sonsuza giderken"
>>> > dediğimizde
>>> > n'ye doğal sayı değerleri veririz.
>>> > Her değer için değişik bir sayı gelir.
>>> > Ancak, "n sonsuza giderken toplamın yaklaştığı değer"
>>> > 1 olur.
>>> > "Sonsuz terim" dediğimizde
>>> > limit söz konusudur.
>>> >
>>> > [0,1] aralığında
>>> > 0 noktasından yola çıkıp
>>> > her adımda,
>>> > kalan yolun 9/10' unu alarak
>>> > 1 noktasına varmak mümkün değildir.
>>> > "1" diyebilmek için
>>> > "limit" terimini
>>> > mutlaka kullanmak zorunda kalınır.
>>> > Nitekim,
>>> > herkes öyle demiş
>>> > sen ise başka şeyler söylüyorsun.:)
>>> >
>>> > Sevgiler, saygılar.
>>> >
>>> >
>>> >
>>> >
>>> >
>>> >
>>> >
>>> >
>>> > 1 Temmuz 2015 12:26 tarihinde rasimzencir <
rsmzncr@gmail.com> yazdı:
>>> >>
>>> >> muharrem hocam,
>>> >>
>>> >> 0,999...=1 dir.
>>> >>
>>> >> 0,999...<1 olsaydı tavşan kaplumbağaya hiç bir zaman yetişemezdi. :)
>>> >>
>>> >> seri, sonsuz terimli bir dizinin tüm terimleri toplamı olduğundan çoğu
>>> >> zaman sonsuz olsa da bazı durumlarda sonludur. bu durumlarda seri bir
>>> >> reel sayıdır. yani 1 dir, 2 dir, 5 tir. bundan dolayı seride limitten
>>> >> bahsedilmez.
>>> >>
>>> >> limit kavramını da değiştirmeye başladınız. limit, sonsuz terimli bir
>>> >> dizinin sonuncu terimidir.
>>> >>
>>> >> r farklı 1 iken, 1+r+r^2+r^3+...+r^n+... = 1/(1-r) dir. yani bu
>>> >> bir özdeşliktir. arada küçüktür eşittir işareti yoktur. direk eşittir
>>> >> işareti vardır.
>>> >>
>>> >> 0.999...=9/10+9/10^2+9/10^3+...=9/10(10/9)=1 dir.
>>> >>
>>> >> saygılar, selamlar.
>>> >>
>>> >>
>>> >>
>>> >>
>>> >>
>>> >>
>>> >> RASİM ZENCİR
>>> >>
>>> >>
>>> >> 1 Temmuz 2015 12:05 tarihinde Ali Duman <
aliduman3@gmail.com> yazdı:
>>> >> > Yani
>>> >> > 0,99999.. > (9/10)+(9/10^2)+...+ (9/10^n)..
>>> >> > Ancak ve ancak
>>> >> > 0,99999.. = lim [(9/10)+(9/10^2)+...+
>>> >> > n-->sonsuz
>>> >> > (9/10^n)+....]
>>> >> >
>>> >> > --
>>> >> >
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
>>> >> >
>>> >> > Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
>>> >> > ---
>>> >> > Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz
>>> >> > için aldınız.
>>> >> > Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak
>>> >> > için
>>> >> >
tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
>>> >> > Bu gruba kayıt göndermek için
tmoz@googlegroups.com adresine e-posta
>>> >> > gönderin.
>>> >> > Bu grubu
http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret
>>> >> > edebilirsiniz.
>>> >> > Bu tartışmayı web'de görüntülemek için
>>> >> >
>>> >> >
https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/9354a9e9-52ee-4d07-a192-045b65e0b18f%40googlegroups.com
>>> >> > adresini ziyaret edin.
>>> >> > Daha fazla seçenek için,
https://groups.google.com/d/optout
>>> >> > adresiniz
>>> >> > ziyaret edin.
>>> >>
>>> >> --
>>> >>
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
>>> >>
>>> >> Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
>>> >> ---
>>> >> Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz
>>> >> için
>>> >> aldınız.
>>> >> Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak
>>> >> için
>>> >>
tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
>>> >> Bu gruba kayıt göndermek için
tmoz@googlegroups.com adresine e-posta
>>> >> gönderin.
>>> >> Bu grubu
http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret
>>> >> edebilirsiniz.
>>> >> Bu tartışmayı web'de görüntülemek için
>>> >>
>>> >>
https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHCo00R_ZnB%2BQ3M3pTpXc1yq8iqFBrMGz%2B6AQEw43YtemFK%3DEw%40mail.gmail.com
>>> >> adresini ziyaret edin.
>>> >> Daha fazla seçenek için,
https://groups.google.com/d/optout adresiniz
>>> >> ziyaret edin.
>>> >
>>> >
>>> >
>>> >
>>> > --
>>> > .
>>> >
>>> > --
>>> >
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
>>> >
>>> > Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
>>> > ---
>>> > Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için
>>> > aldınız.
>>> > Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için
>>> >
tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
>>> > Bu gruba yayın göndermek için,
tmoz@googlegroups.com adresine e-posta
>>> > gönderin.
>>> > Bu grubu
http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret
>>> > edebilirsiniz.
>>> > Bu tartışmayı web'de görüntülemek için
>>> >
>>> >
https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CADf0OcO%2BMxx-ACa79XZFR-Oz8aZdKAKPXgyAmBk%2ByRQjiGGLdg%40mail.gmail.com
>>> > adresini ziyaret edin.
>>> >
>>> > Daha fazla seçenek için
https://groups.google.com/d/optout adresini
>>> > ziyaret
>>> > edin.
>>>
>>> --
>>>
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
>>>
>>> Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
>>> ---
>>> Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için
>>> aldınız.
>>> Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için
>>>
tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
>>> Bu gruba kayıt göndermek için
tmoz@googlegroups.com adresine e-posta
>>> gönderin.
>>> Bu grubu
http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret
>>> edebilirsiniz.
>>> Bu tartışmayı web'de görüntülemek için
>>>
https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHCo00ROpebU_OqUpVjr3c0zVkkuxyTeiHDkEn-n-cMZ0PyWCA%40mail.gmail.com
>>> adresini ziyaret edin.
>>> Daha fazla seçenek için,
https://groups.google.com/d/optout adresiniz
>>> ziyaret edin.
>>
>>
>
> --
>
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
>
> Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
> ---
> Bu iletiyi Google Grupları'ndaki "TMOZ" grubuna abone olduğunuz için
> aldınız.
> Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için
>
tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
> Bu gruba yayın göndermek için,
tmoz@googlegroups.com adresine e-posta
> gönderin.
> Bu grubu
http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret
> edebilirsiniz.
> Bu tartışmayı web'de görüntülemek için
>
https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CA%2B_4WGTQjVYeuADU3SpjtrCeF%2Ba7ofCHjbm-VBS8h-6ZF0eJjQ%40mail.gmail.com
> adresini ziyaret edin.
>
> Daha fazla seçenek için
https://groups.google.com/d/optout adresini ziyaret
> edin.
--
http://www.facebook.com/groups/358210690921074/
Matematik geometri bilgi paylaşım platformu.
---
Bu e-postayı Google Grupları'ndaki "TMOZ" adlı gruba abone olduğunuz için aldınız.
Bu grubun aboneliğinden çıkmak ve bu gruptan artık e-posta almamak için
tmoz+unsubscribe@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu gruba kayıt göndermek için
tmoz@googlegroups.com adresine e-posta gönderin.
Bu grubu
http://groups.google.com/group/tmoz adresinde ziyaret edebilirsiniz.
Bu tartışmayı web'de görüntülemek için
https://groups.google.com/d/msgid/tmoz/CAHCo00RfW-yywzG3FGx6U8-B_o1e8AzpoShj71QGYs4BwnWcRA%40mail.gmail.com adresini ziyaret edin.
Daha fazla seçenek için,
https://groups.google.com/d/optout adresiniz ziyaret edin.
