çözüm teorik olarak doğru fakat pedagojik açıdan uygun bulmuyorum çünkü tan 75 sorulmuyor. tanjant verilip açı soruluyor. bu arada sağ üst köşedeki eşitlik doğru fakat nereden yazdıgınızı goremedım. farklı üçgenlerde sinüs teoremleri ve dik üçgenlerde trigonometri uygulayıp bunların birleştirilmesiyle elde edilebilir ama siz başka bir kuraldan mı yazdınız? açıortaydan teoreminden o şekilde yazılırsa hatalı olur, ancak eşleniklik bu ilginç tesadüfe yol açmış olabilir. ayrıca a yerine 1 alınırsa çözüm daha kısa olur.
çok kısa ve pedagojik olarak doğru bir çözüm şöyle verilebilir:
bir kenar kök6-kök2, hipotenüs 4 olsun. pisagordan diğer kenar kök6+kök2 olur. dik üçgende bc=ah_a eşitliğinden h_a=1 bulunur. bitti (demek ki bu ucgen 15-75-90 ucgenidir. ve buyuk kenarın karşısı 75tir.)
not:hipotenüsün, hipotenuse ait yukselıgın 4 katı oldugu bir dik ucgenın 15-75-90 ucgenı oldugunu kanıtlamak için hkare=pk (öklid) yeter: 1=x(4-x).
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
