10 Temmuz 2011 Pazar

Re: [tmoz:434549] orta nokta

üst çubukta, document'e tıkladıktan sonra, üstten ikinci olan ''add text area''...
 


 
10 Temmuz 2011 23:26 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:
İŞTE O ADD TEXT PROGRAMIN NERESİNDE BENİM İNGİLİZCEM ZAYIF YARDIMCI OLURSANIZ SEVİNİRİM BABAROS HOCAM.

10 Temmuz 2011 22:49 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:
Değerli hocam bundaki çizimleri, maalesef cabri2plus ile yaptım, sonra paintte, math type 'ta yazdıklarımı yapıştırdım,
hepsi acemilikten tabii..
eğer cabride isimlendirecek olsaydım, sorunuza cevap ''add text'' veya ''metin ekle'' kısmından diyebilirim, ama benim için şimdilik zor.
yerlerini iyi ayarlayamıyorum.Bu yaz öğrenmeye devam..umarım ayrıntılı açıklamalar, adım adım, gelir.Faydalanırız.
 
saygı ve sevgilerimle
 


 
10 Temmuz 2011 22:43 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:
Barbaros hocam çizimi cabri 3d ile yaptım dediniz.peki nokta isimlerini nasıl verdiniz

10 Temmuz 2011 22:39 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:

soruyu hazırlayan benim ama soruyu çözümlerinizle güzelleştiren sizlersiniz.ben bu soruyu bu çözümlerle değil sadece şekilsel olarak düşünmüştüm.emeklerinize sağlık

10 Temmuz 2011 22:32 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

çözümün birinci aşamasında biraz farklı bir yaklaşım sundum, kusur varsa bendendir,...
çizimler oldukça yavan oldu, gene bağışlayın, cabri3D de çok zaman tükettim bugün, yararlı oldu ama bu soruya uygun
animasyonu canlandıramadım,..ekleyen olursa sevinirim.
Muharrem hocamıza engin katkıları için tekrar teşekkür ederim.

saygılarımla..
10 Temmuz 2011 12:18 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Düzeltme:
İlk çözümde 7. satırda "d2 ile HK nın
belirttiği düzlem F... " kısmı
"d1 ile HK nın...." olarak değiştirilmelidir.
Bora Hocama teşekkürler.

10 Temmuz 2011 00:20 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Sevgili Dostlarım;
Bilhassa koniklerle ilgili geometrik yer
problemlerinde analitik yaklaşım çözümü
kolaylaştırır.
Çözüm bana ait olmakla birlikte;
yaklaşım genel bir yöntemdir.
Güzel sözleriniz için teşekkürler.
Sevgiler.
 

10 Temmuz 2011 00:12 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:

Başım döndü üstadım bu aklınıza nereden geldi.bu çözümü ayakta alkışlar ve sahibinin karşısında eğilirim.

09 Temmuz 2011 23:59 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Kimse benden çözüm istemedi.
Ama; özel olarak isteyen bir dostum için
yazdım. Merak eden diğer arkadaşlarım da
yararlanır diye düşündüm.

"[AB] doğru parçasının A ucu bir açının kenarlarından 
biri üzerinde, B ucu diğeri üzerinde değişmektedir.
[AB]nin orta noktasının geometrik yerini bulunuz."

Çözüm
Açının köşesi O,  m(AOB) = a,  [AB] nin ortası P
ve IAPI=IPBI=k olsun. (Tepe A, O sol, B sağ köşe)
A dan OB ye inilen dikmenin ayağına H,
P den OB ye inilen dikmenin ayağına N diyelim.
Sinüs teoreminden IOAI/sinB = 2k/sina
IOAI = 2k.sinB/sina;
OB yi x ekseni ve O dan OB ye çizilen dikmeyi
y ekseni olarak alalım. P(x,y) olsun.
IHNI=INBI=k.cosB,  IOHI=2k.sinB.cosa / sina olur.
Buna göre;  x = 2k.cota.sinB + k.cosB  (1) ve
                  y = k.sinB olur.     (2)
(2) deki sinB değeri (1) de yerine konursa;
x = 2y.cota + k.kök(1- y^2/k^2),
x-2y.cota = kök(k^2 - y^2),
İki tarafın karesi alınırsa,
x^2 - 4cota.x.y + (1+4cot^2 a).y^2 - k^2 = 0

B^2 - 4.A.C < 0 olup denklem bir elipse aittir.



 =









09 Temmuz 2011 20:14 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Benim kağıdımdaki şekil çok kolay.:)

Düşey [HK] doğru parçası çiz.
K dan geçen yatay doğru d2 olsun.
H den geçen eğik doğru d1 olsun.
K dan d1 e nokta nokta paralel çiz.
d1 üzerinde A, d2 üzerinde B al.
AB sola eğik olsun.
A nın d1 e paralel doğru üzerindeki
izdüşümü A' olsun.
Şekil bu kadar.
Yine de zor oluyorsa boşver.
İlgilenenler kendileri çıkarabilir sanıyorum.


09 Temmuz 2011 20:03 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:
Muharrem hocam bu şekli geogebra ile çizmek o kadar zorki.hem program iki boyutlu hemde şekil çok karışık.denedim ama kötü oluyor.


09 Temmuz 2011 19:25 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Çözümü şöyle yaptım:

d1 ve d2 aykırı iki doğru olsun. 
IABI sabit olmak üzere; [AB] nın A ucu d1
üzerinde, B ucu d2 üzerinde bulunsun.
d1 ve d2'nin HK ortak dikmesinin H ayağı 
d1 üzerinde, K ayağı d2 üzerinde olsun.
d2'den geçen ve d1'e paralel olan düzlem E;
d2 ile HK'nın belirttiği düzlem F olsun.
E ve F düzlemlerinin arakesiti ile d2'nin belirttiği
açı, d1 ve d2 doğrularının doğrultu vektörlerinin 
belirttiği açı ile eştir.
[AB] doğru parçalarının P orta noktaları
E düzleminden hep 1/2.IHKI uzaklığında olacaklarından,
P'nin geometrik yeri [HK]'nın orta dikme düzlemi
üzerindedir. Öyleyse; geometrik yerin E düzlemi
üzerindeki izdüşümü kendisine eştir.
[AB]'nin E üzerindeki dik izdüşümü [A'B];
P nin E üzerindeki izdüşümü P' olsun.
IA'BI uzunluğu sabittir ve P' noktası [A'B] nin
orta noktasıdır.
Böylece; problem,  A'KB üçgeninde K açısının 
ölçüsü ve IA'BI sabit iken, [A'B] nin P' orta noktasının
geometrik yerini bulmaya dönüşür.
Bu problem ayrıca çözülürse bu geometrik yerin,
büyük ekseni A'KB açısının açıortayı üzerinde ve 
merkezi K olan bir elips olduğu görülür.

Not: Murat Hocam şekil desteği verirse
daha iyi anlaşılabilir.
Bir de şu yardımcı problem önceden çözülürse iyi olur.
"[AB] doğru parçasının A ucu bir açının kenarlarından 
biri üzerinde, B ucu diğeri üzerinde değişmektedir.
[AB]nin orta noktasının geometrik yerini bulunuz."







  

09 Temmuz 2011 13:41 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

 teşekkür ederim, ..aksi takdirde, elipse yeni bir tanım bulunmuş demektir, tabii hiç bir sakıncası yok.
Murat Alagöz hocam, zayıf geometrili birine kafa yordurdunuz, zihin egzersizi oldu, teşekkür ederim.

09 Temmuz 2011 13:35 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Barbaros Hocam;
Aykırı doğrular dik durumlu iken,
belirtilen noktaların geometrik yeri;
yarıçaplarının uzunlukları verilen doğru
parçasının uzunluğunun yarısı kadar olan,
bu aykırı doğruların ortak dikmelerinin
ayaklarını merkez sayan iki küre yüzeyinin
kesişimi olan çemberdir.
Aykırı doğrular, özel bir durum olarak
paralel alındığında geometrik yer;
bu doğrulara paralel ve eşit uzaklıkta
bir doğru olur.
Genel olarak, geometrik yer;
bu iki uç durum arasında bir eğridir.
Elips olabilir, ama; bu elipsin odaklarını tarif
etmeden "elipstir" demek olmaz.
Burasında düşünüyorum.
Sevgiler. 

09 Temmuz 2011 13:21 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

> aykırı doğrular dik durumlu olamaz mı?
> tmoz için iyi bir hafta sonu dilerim..
>  
> 09 Temmuz 2011 12:54 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>
>> Murat Hocam;
>> Çözüm belli oldu mu?
>> Yoksa; bekleniyor mu?
>> Sevgiler.
>>
>> 2011/7/9 i.etem ozdemir <ieozdemir@gmail.com>:
>> > Güzel...
>> >
>> > --
>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>




--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--







--




--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434548] orta nokta

İŞTE O ADD TEXT PROGRAMIN NERESİNDE BENİM İNGİLİZCEM ZAYIF YARDIMCI OLURSANIZ SEVİNİRİM BABAROS HOCAM.

10 Temmuz 2011 22:49 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:
Değerli hocam bundaki çizimleri, maalesef cabri2plus ile yaptım, sonra paintte, math type 'ta yazdıklarımı yapıştırdım,
hepsi acemilikten tabii..
eğer cabride isimlendirecek olsaydım, sorunuza cevap ''add text'' veya ''metin ekle'' kısmından diyebilirim, ama benim için şimdilik zor.
yerlerini iyi ayarlayamıyorum.Bu yaz öğrenmeye devam..umarım ayrıntılı açıklamalar, adım adım, gelir.Faydalanırız.
 
saygı ve sevgilerimle
 


 
10 Temmuz 2011 22:43 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:
Barbaros hocam çizimi cabri 3d ile yaptım dediniz.peki nokta isimlerini nasıl verdiniz

10 Temmuz 2011 22:39 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:

soruyu hazırlayan benim ama soruyu çözümlerinizle güzelleştiren sizlersiniz.ben bu soruyu bu çözümlerle değil sadece şekilsel olarak düşünmüştüm.emeklerinize sağlık

10 Temmuz 2011 22:32 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

çözümün birinci aşamasında biraz farklı bir yaklaşım sundum, kusur varsa bendendir,...
çizimler oldukça yavan oldu, gene bağışlayın, cabri3D de çok zaman tükettim bugün, yararlı oldu ama bu soruya uygun
animasyonu canlandıramadım,..ekleyen olursa sevinirim.
Muharrem hocamıza engin katkıları için tekrar teşekkür ederim.

saygılarımla..
10 Temmuz 2011 12:18 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Düzeltme:
İlk çözümde 7. satırda "d2 ile HK nın
belirttiği düzlem F... " kısmı
"d1 ile HK nın...." olarak değiştirilmelidir.
Bora Hocama teşekkürler.

10 Temmuz 2011 00:20 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Sevgili Dostlarım;
Bilhassa koniklerle ilgili geometrik yer
problemlerinde analitik yaklaşım çözümü
kolaylaştırır.
Çözüm bana ait olmakla birlikte;
yaklaşım genel bir yöntemdir.
Güzel sözleriniz için teşekkürler.
Sevgiler.
 

10 Temmuz 2011 00:12 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:

Başım döndü üstadım bu aklınıza nereden geldi.bu çözümü ayakta alkışlar ve sahibinin karşısında eğilirim.

09 Temmuz 2011 23:59 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Kimse benden çözüm istemedi.
Ama; özel olarak isteyen bir dostum için
yazdım. Merak eden diğer arkadaşlarım da
yararlanır diye düşündüm.

"[AB] doğru parçasının A ucu bir açının kenarlarından 
biri üzerinde, B ucu diğeri üzerinde değişmektedir.
[AB]nin orta noktasının geometrik yerini bulunuz."

Çözüm
Açının köşesi O,  m(AOB) = a,  [AB] nin ortası P
ve IAPI=IPBI=k olsun. (Tepe A, O sol, B sağ köşe)
A dan OB ye inilen dikmenin ayağına H,
P den OB ye inilen dikmenin ayağına N diyelim.
Sinüs teoreminden IOAI/sinB = 2k/sina
IOAI = 2k.sinB/sina;
OB yi x ekseni ve O dan OB ye çizilen dikmeyi
y ekseni olarak alalım. P(x,y) olsun.
IHNI=INBI=k.cosB,  IOHI=2k.sinB.cosa / sina olur.
Buna göre;  x = 2k.cota.sinB + k.cosB  (1) ve
                  y = k.sinB olur.     (2)
(2) deki sinB değeri (1) de yerine konursa;
x = 2y.cota + k.kök(1- y^2/k^2),
x-2y.cota = kök(k^2 - y^2),
İki tarafın karesi alınırsa,
x^2 - 4cota.x.y + (1+4cot^2 a).y^2 - k^2 = 0

B^2 - 4.A.C < 0 olup denklem bir elipse aittir.



 =









09 Temmuz 2011 20:14 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Benim kağıdımdaki şekil çok kolay.:)

Düşey [HK] doğru parçası çiz.
K dan geçen yatay doğru d2 olsun.
H den geçen eğik doğru d1 olsun.
K dan d1 e nokta nokta paralel çiz.
d1 üzerinde A, d2 üzerinde B al.
AB sola eğik olsun.
A nın d1 e paralel doğru üzerindeki
izdüşümü A' olsun.
Şekil bu kadar.
Yine de zor oluyorsa boşver.
İlgilenenler kendileri çıkarabilir sanıyorum.


09 Temmuz 2011 20:03 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:
Muharrem hocam bu şekli geogebra ile çizmek o kadar zorki.hem program iki boyutlu hemde şekil çok karışık.denedim ama kötü oluyor.


09 Temmuz 2011 19:25 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Çözümü şöyle yaptım:

d1 ve d2 aykırı iki doğru olsun. 
IABI sabit olmak üzere; [AB] nın A ucu d1
üzerinde, B ucu d2 üzerinde bulunsun.
d1 ve d2'nin HK ortak dikmesinin H ayağı 
d1 üzerinde, K ayağı d2 üzerinde olsun.
d2'den geçen ve d1'e paralel olan düzlem E;
d2 ile HK'nın belirttiği düzlem F olsun.
E ve F düzlemlerinin arakesiti ile d2'nin belirttiği
açı, d1 ve d2 doğrularının doğrultu vektörlerinin 
belirttiği açı ile eştir.
[AB] doğru parçalarının P orta noktaları
E düzleminden hep 1/2.IHKI uzaklığında olacaklarından,
P'nin geometrik yeri [HK]'nın orta dikme düzlemi
üzerindedir. Öyleyse; geometrik yerin E düzlemi
üzerindeki izdüşümü kendisine eştir.
[AB]'nin E üzerindeki dik izdüşümü [A'B];
P nin E üzerindeki izdüşümü P' olsun.
IA'BI uzunluğu sabittir ve P' noktası [A'B] nin
orta noktasıdır.
Böylece; problem,  A'KB üçgeninde K açısının 
ölçüsü ve IA'BI sabit iken, [A'B] nin P' orta noktasının
geometrik yerini bulmaya dönüşür.
Bu problem ayrıca çözülürse bu geometrik yerin,
büyük ekseni A'KB açısının açıortayı üzerinde ve 
merkezi K olan bir elips olduğu görülür.

Not: Murat Hocam şekil desteği verirse
daha iyi anlaşılabilir.
Bir de şu yardımcı problem önceden çözülürse iyi olur.
"[AB] doğru parçasının A ucu bir açının kenarlarından 
biri üzerinde, B ucu diğeri üzerinde değişmektedir.
[AB]nin orta noktasının geometrik yerini bulunuz."







  

09 Temmuz 2011 13:41 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

 teşekkür ederim, ..aksi takdirde, elipse yeni bir tanım bulunmuş demektir, tabii hiç bir sakıncası yok.
Murat Alagöz hocam, zayıf geometrili birine kafa yordurdunuz, zihin egzersizi oldu, teşekkür ederim.

09 Temmuz 2011 13:35 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Barbaros Hocam;
Aykırı doğrular dik durumlu iken,
belirtilen noktaların geometrik yeri;
yarıçaplarının uzunlukları verilen doğru
parçasının uzunluğunun yarısı kadar olan,
bu aykırı doğruların ortak dikmelerinin
ayaklarını merkez sayan iki küre yüzeyinin
kesişimi olan çemberdir.
Aykırı doğrular, özel bir durum olarak
paralel alındığında geometrik yer;
bu doğrulara paralel ve eşit uzaklıkta
bir doğru olur.
Genel olarak, geometrik yer;
bu iki uç durum arasında bir eğridir.
Elips olabilir, ama; bu elipsin odaklarını tarif
etmeden "elipstir" demek olmaz.
Burasında düşünüyorum.
Sevgiler. 

09 Temmuz 2011 13:21 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

> aykırı doğrular dik durumlu olamaz mı?
> tmoz için iyi bir hafta sonu dilerim..
>  
> 09 Temmuz 2011 12:54 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>
>> Murat Hocam;
>> Çözüm belli oldu mu?
>> Yoksa; bekleniyor mu?
>> Sevgiler.
>>
>> 2011/7/9 i.etem ozdemir <ieozdemir@gmail.com>:
>> > Güzel...
>> >
>> > --
>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>




--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--







--




--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434547] her üçgen ikzkenarmı ne?

meraklıları için,
bu türden 50 ye yakın örneğin olduğu bir kitap,
 
 Matematik ve Hata, Dr.Nurettin Çalışkan, pan yayıncılık (2006)

10 Temmuz 2011 22:40 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:
açıortayla kenar orta dikmeyi çok güzel yerde kesiştirmiş..:):)

10 Temmuz 2011 21:52 tarihinde suleyman soyler <suleymansoyler8@gmail.com> yazdı:

:) süpermiş hocam:)...[BQ] ve [MN yi ne güzel kesiştiriyor:)...paylaşım için teşekkürler...



--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...



--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434546] fen bilimleri tatil kitabı sorusu

est...emeğinize, aklınıza sağlık değerli hocam. (tmozda korsan çözümlere, hayır denilmişti zaten:):)


 
10 Temmuz 2011 22:46 tarihinde ŞENCAN <quassifreak@gmail.com> yazdı:
barbaros hocamın çözümü yanında amele işi oldu benimki ama olsun... :)))

2011/7/10 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>
2+2=4 ü kullanalım, tatil modunda :)..
 
paydalar 1+1 şeklinde olmalı,  x-y=-2  için, a=-2 bulunur.

10 Temmuz 2011 22:29 tarihinde eray özkurt <erayozkurt@gmail.com> yazdı:



10 Temmuz 2011 22:24 tarihinde kobe242424 <erayozkurt@gmail.com> yazdı:
12.sınıf fen bilimleri tatil çalışma kitabından bir soru yardımcı
olursanız sevinirim şimdiden teşekkürler.


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--



--
Emine ve Mehmet Baysal Lisesi
 
 
 

--



--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434545] orta nokta

Değerli hocam bundaki çizimleri, maalesef cabri2plus ile yaptım, sonra paintte, math type 'ta yazdıklarımı yapıştırdım,
hepsi acemilikten tabii..
eğer cabride isimlendirecek olsaydım, sorunuza cevap ''add text'' veya ''metin ekle'' kısmından diyebilirim, ama benim için şimdilik zor.
yerlerini iyi ayarlayamıyorum.Bu yaz öğrenmeye devam..umarım ayrıntılı açıklamalar, adım adım, gelir.Faydalanırız.
 
saygı ve sevgilerimle
 


 
10 Temmuz 2011 22:43 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:
Barbaros hocam çizimi cabri 3d ile yaptım dediniz.peki nokta isimlerini nasıl verdiniz

10 Temmuz 2011 22:39 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:

soruyu hazırlayan benim ama soruyu çözümlerinizle güzelleştiren sizlersiniz.ben bu soruyu bu çözümlerle değil sadece şekilsel olarak düşünmüştüm.emeklerinize sağlık

10 Temmuz 2011 22:32 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

çözümün birinci aşamasında biraz farklı bir yaklaşım sundum, kusur varsa bendendir,...
çizimler oldukça yavan oldu, gene bağışlayın, cabri3D de çok zaman tükettim bugün, yararlı oldu ama bu soruya uygun
animasyonu canlandıramadım,..ekleyen olursa sevinirim.
Muharrem hocamıza engin katkıları için tekrar teşekkür ederim.

saygılarımla..
10 Temmuz 2011 12:18 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Düzeltme:
İlk çözümde 7. satırda "d2 ile HK nın
belirttiği düzlem F... " kısmı
"d1 ile HK nın...." olarak değiştirilmelidir.
Bora Hocama teşekkürler.

10 Temmuz 2011 00:20 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Sevgili Dostlarım;
Bilhassa koniklerle ilgili geometrik yer
problemlerinde analitik yaklaşım çözümü
kolaylaştırır.
Çözüm bana ait olmakla birlikte;
yaklaşım genel bir yöntemdir.
Güzel sözleriniz için teşekkürler.
Sevgiler.
 

10 Temmuz 2011 00:12 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:

Başım döndü üstadım bu aklınıza nereden geldi.bu çözümü ayakta alkışlar ve sahibinin karşısında eğilirim.

09 Temmuz 2011 23:59 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Kimse benden çözüm istemedi.
Ama; özel olarak isteyen bir dostum için
yazdım. Merak eden diğer arkadaşlarım da
yararlanır diye düşündüm.

"[AB] doğru parçasının A ucu bir açının kenarlarından 
biri üzerinde, B ucu diğeri üzerinde değişmektedir.
[AB]nin orta noktasının geometrik yerini bulunuz."

Çözüm
Açının köşesi O,  m(AOB) = a,  [AB] nin ortası P
ve IAPI=IPBI=k olsun. (Tepe A, O sol, B sağ köşe)
A dan OB ye inilen dikmenin ayağına H,
P den OB ye inilen dikmenin ayağına N diyelim.
Sinüs teoreminden IOAI/sinB = 2k/sina
IOAI = 2k.sinB/sina;
OB yi x ekseni ve O dan OB ye çizilen dikmeyi
y ekseni olarak alalım. P(x,y) olsun.
IHNI=INBI=k.cosB,  IOHI=2k.sinB.cosa / sina olur.
Buna göre;  x = 2k.cota.sinB + k.cosB  (1) ve
                  y = k.sinB olur.     (2)
(2) deki sinB değeri (1) de yerine konursa;
x = 2y.cota + k.kök(1- y^2/k^2),
x-2y.cota = kök(k^2 - y^2),
İki tarafın karesi alınırsa,
x^2 - 4cota.x.y + (1+4cot^2 a).y^2 - k^2 = 0

B^2 - 4.A.C < 0 olup denklem bir elipse aittir.



 =









09 Temmuz 2011 20:14 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Benim kağıdımdaki şekil çok kolay.:)

Düşey [HK] doğru parçası çiz.
K dan geçen yatay doğru d2 olsun.
H den geçen eğik doğru d1 olsun.
K dan d1 e nokta nokta paralel çiz.
d1 üzerinde A, d2 üzerinde B al.
AB sola eğik olsun.
A nın d1 e paralel doğru üzerindeki
izdüşümü A' olsun.
Şekil bu kadar.
Yine de zor oluyorsa boşver.
İlgilenenler kendileri çıkarabilir sanıyorum.


09 Temmuz 2011 20:03 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:
Muharrem hocam bu şekli geogebra ile çizmek o kadar zorki.hem program iki boyutlu hemde şekil çok karışık.denedim ama kötü oluyor.


09 Temmuz 2011 19:25 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Çözümü şöyle yaptım:

d1 ve d2 aykırı iki doğru olsun. 
IABI sabit olmak üzere; [AB] nın A ucu d1
üzerinde, B ucu d2 üzerinde bulunsun.
d1 ve d2'nin HK ortak dikmesinin H ayağı 
d1 üzerinde, K ayağı d2 üzerinde olsun.
d2'den geçen ve d1'e paralel olan düzlem E;
d2 ile HK'nın belirttiği düzlem F olsun.
E ve F düzlemlerinin arakesiti ile d2'nin belirttiği
açı, d1 ve d2 doğrularının doğrultu vektörlerinin 
belirttiği açı ile eştir.
[AB] doğru parçalarının P orta noktaları
E düzleminden hep 1/2.IHKI uzaklığında olacaklarından,
P'nin geometrik yeri [HK]'nın orta dikme düzlemi
üzerindedir. Öyleyse; geometrik yerin E düzlemi
üzerindeki izdüşümü kendisine eştir.
[AB]'nin E üzerindeki dik izdüşümü [A'B];
P nin E üzerindeki izdüşümü P' olsun.
IA'BI uzunluğu sabittir ve P' noktası [A'B] nin
orta noktasıdır.
Böylece; problem,  A'KB üçgeninde K açısının 
ölçüsü ve IA'BI sabit iken, [A'B] nin P' orta noktasının
geometrik yerini bulmaya dönüşür.
Bu problem ayrıca çözülürse bu geometrik yerin,
büyük ekseni A'KB açısının açıortayı üzerinde ve 
merkezi K olan bir elips olduğu görülür.

Not: Murat Hocam şekil desteği verirse
daha iyi anlaşılabilir.
Bir de şu yardımcı problem önceden çözülürse iyi olur.
"[AB] doğru parçasının A ucu bir açının kenarlarından 
biri üzerinde, B ucu diğeri üzerinde değişmektedir.
[AB]nin orta noktasının geometrik yerini bulunuz."







  

09 Temmuz 2011 13:41 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

 teşekkür ederim, ..aksi takdirde, elipse yeni bir tanım bulunmuş demektir, tabii hiç bir sakıncası yok.
Murat Alagöz hocam, zayıf geometrili birine kafa yordurdunuz, zihin egzersizi oldu, teşekkür ederim.

09 Temmuz 2011 13:35 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Barbaros Hocam;
Aykırı doğrular dik durumlu iken,
belirtilen noktaların geometrik yeri;
yarıçaplarının uzunlukları verilen doğru
parçasının uzunluğunun yarısı kadar olan,
bu aykırı doğruların ortak dikmelerinin
ayaklarını merkez sayan iki küre yüzeyinin
kesişimi olan çemberdir.
Aykırı doğrular, özel bir durum olarak
paralel alındığında geometrik yer;
bu doğrulara paralel ve eşit uzaklıkta
bir doğru olur.
Genel olarak, geometrik yer;
bu iki uç durum arasında bir eğridir.
Elips olabilir, ama; bu elipsin odaklarını tarif
etmeden "elipstir" demek olmaz.
Burasında düşünüyorum.
Sevgiler. 

09 Temmuz 2011 13:21 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

> aykırı doğrular dik durumlu olamaz mı?
> tmoz için iyi bir hafta sonu dilerim..
>  
> 09 Temmuz 2011 12:54 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>
>> Murat Hocam;
>> Çözüm belli oldu mu?
>> Yoksa; bekleniyor mu?
>> Sevgiler.
>>
>> 2011/7/9 i.etem ozdemir <ieozdemir@gmail.com>:
>> > Güzel...
>> >
>> > --
>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>




--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--







--




--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434543] fen bilimleri tatil kitabı sorusu

barbaros hocamın çözümü yanında amele işi oldu benimki ama olsun... :)))

2011/7/10 barbaros gur <bhgur71@gmail.com>
2+2=4 ü kullanalım, tatil modunda :)..
 
paydalar 1+1 şeklinde olmalı,  x-y=-2  için, a=-2 bulunur.

10 Temmuz 2011 22:29 tarihinde eray özkurt <erayozkurt@gmail.com> yazdı:



10 Temmuz 2011 22:24 tarihinde kobe242424 <erayozkurt@gmail.com> yazdı:
12.sınıf fen bilimleri tatil çalışma kitabından bir soru yardımcı
olursanız sevinirim şimdiden teşekkürler.


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--



--
Emine ve Mehmet Baysal Lisesi
 
 
 

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

[tmoz:434543] SAYILAR VE FAKTÖRİYEL KON ANLATIM VİDEOSU

http://hotfile.com/dl/123118463/0f589d5/1-_Sayilar_ve_Faktoriyel_1.zip.html

http://hotfile.com/dl/123107626/3e2ea98/1-_Sayilar_ve_Faktoriyel_2.zip.html

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434542] orta nokta

Barbaros hocam çizimi cabri 3d ile yaptım dediniz.peki nokta isimlerini nasıl verdiniz

10 Temmuz 2011 22:39 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:
soruyu hazırlayan benim ama soruyu çözümlerinizle güzelleştiren sizlersiniz.ben bu soruyu bu çözümlerle değil sadece şekilsel olarak düşünmüştüm.emeklerinize sağlık

10 Temmuz 2011 22:32 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

çözümün birinci aşamasında biraz farklı bir yaklaşım sundum, kusur varsa bendendir,...
çizimler oldukça yavan oldu, gene bağışlayın, cabri3D de çok zaman tükettim bugün, yararlı oldu ama bu soruya uygun
animasyonu canlandıramadım,..ekleyen olursa sevinirim.
Muharrem hocamıza engin katkıları için tekrar teşekkür ederim.

saygılarımla..
10 Temmuz 2011 12:18 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Düzeltme:
İlk çözümde 7. satırda "d2 ile HK nın
belirttiği düzlem F... " kısmı
"d1 ile HK nın...." olarak değiştirilmelidir.
Bora Hocama teşekkürler.

10 Temmuz 2011 00:20 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Sevgili Dostlarım;
Bilhassa koniklerle ilgili geometrik yer
problemlerinde analitik yaklaşım çözümü
kolaylaştırır.
Çözüm bana ait olmakla birlikte;
yaklaşım genel bir yöntemdir.
Güzel sözleriniz için teşekkürler.
Sevgiler.
 

10 Temmuz 2011 00:12 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:

Başım döndü üstadım bu aklınıza nereden geldi.bu çözümü ayakta alkışlar ve sahibinin karşısında eğilirim.

09 Temmuz 2011 23:59 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Kimse benden çözüm istemedi.
Ama; özel olarak isteyen bir dostum için
yazdım. Merak eden diğer arkadaşlarım da
yararlanır diye düşündüm.

"[AB] doğru parçasının A ucu bir açının kenarlarından 
biri üzerinde, B ucu diğeri üzerinde değişmektedir.
[AB]nin orta noktasının geometrik yerini bulunuz."

Çözüm
Açının köşesi O,  m(AOB) = a,  [AB] nin ortası P
ve IAPI=IPBI=k olsun. (Tepe A, O sol, B sağ köşe)
A dan OB ye inilen dikmenin ayağına H,
P den OB ye inilen dikmenin ayağına N diyelim.
Sinüs teoreminden IOAI/sinB = 2k/sina
IOAI = 2k.sinB/sina;
OB yi x ekseni ve O dan OB ye çizilen dikmeyi
y ekseni olarak alalım. P(x,y) olsun.
IHNI=INBI=k.cosB,  IOHI=2k.sinB.cosa / sina olur.
Buna göre;  x = 2k.cota.sinB + k.cosB  (1) ve
                  y = k.sinB olur.     (2)
(2) deki sinB değeri (1) de yerine konursa;
x = 2y.cota + k.kök(1- y^2/k^2),
x-2y.cota = kök(k^2 - y^2),
İki tarafın karesi alınırsa,
x^2 - 4cota.x.y + (1+4cot^2 a).y^2 - k^2 = 0

B^2 - 4.A.C < 0 olup denklem bir elipse aittir.



 =









09 Temmuz 2011 20:14 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Benim kağıdımdaki şekil çok kolay.:)

Düşey [HK] doğru parçası çiz.
K dan geçen yatay doğru d2 olsun.
H den geçen eğik doğru d1 olsun.
K dan d1 e nokta nokta paralel çiz.
d1 üzerinde A, d2 üzerinde B al.
AB sola eğik olsun.
A nın d1 e paralel doğru üzerindeki
izdüşümü A' olsun.
Şekil bu kadar.
Yine de zor oluyorsa boşver.
İlgilenenler kendileri çıkarabilir sanıyorum.


09 Temmuz 2011 20:03 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:
Muharrem hocam bu şekli geogebra ile çizmek o kadar zorki.hem program iki boyutlu hemde şekil çok karışık.denedim ama kötü oluyor.


09 Temmuz 2011 19:25 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Çözümü şöyle yaptım:

d1 ve d2 aykırı iki doğru olsun. 
IABI sabit olmak üzere; [AB] nın A ucu d1
üzerinde, B ucu d2 üzerinde bulunsun.
d1 ve d2'nin HK ortak dikmesinin H ayağı 
d1 üzerinde, K ayağı d2 üzerinde olsun.
d2'den geçen ve d1'e paralel olan düzlem E;
d2 ile HK'nın belirttiği düzlem F olsun.
E ve F düzlemlerinin arakesiti ile d2'nin belirttiği
açı, d1 ve d2 doğrularının doğrultu vektörlerinin 
belirttiği açı ile eştir.
[AB] doğru parçalarının P orta noktaları
E düzleminden hep 1/2.IHKI uzaklığında olacaklarından,
P'nin geometrik yeri [HK]'nın orta dikme düzlemi
üzerindedir. Öyleyse; geometrik yerin E düzlemi
üzerindeki izdüşümü kendisine eştir.
[AB]'nin E üzerindeki dik izdüşümü [A'B];
P nin E üzerindeki izdüşümü P' olsun.
IA'BI uzunluğu sabittir ve P' noktası [A'B] nin
orta noktasıdır.
Böylece; problem,  A'KB üçgeninde K açısının 
ölçüsü ve IA'BI sabit iken, [A'B] nin P' orta noktasının
geometrik yerini bulmaya dönüşür.
Bu problem ayrıca çözülürse bu geometrik yerin,
büyük ekseni A'KB açısının açıortayı üzerinde ve 
merkezi K olan bir elips olduğu görülür.

Not: Murat Hocam şekil desteği verirse
daha iyi anlaşılabilir.
Bir de şu yardımcı problem önceden çözülürse iyi olur.
"[AB] doğru parçasının A ucu bir açının kenarlarından 
biri üzerinde, B ucu diğeri üzerinde değişmektedir.
[AB]nin orta noktasının geometrik yerini bulunuz."







  

09 Temmuz 2011 13:41 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

 teşekkür ederim, ..aksi takdirde, elipse yeni bir tanım bulunmuş demektir, tabii hiç bir sakıncası yok.
Murat Alagöz hocam, zayıf geometrili birine kafa yordurdunuz, zihin egzersizi oldu, teşekkür ederim.

09 Temmuz 2011 13:35 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Barbaros Hocam;
Aykırı doğrular dik durumlu iken,
belirtilen noktaların geometrik yeri;
yarıçaplarının uzunlukları verilen doğru
parçasının uzunluğunun yarısı kadar olan,
bu aykırı doğruların ortak dikmelerinin
ayaklarını merkez sayan iki küre yüzeyinin
kesişimi olan çemberdir.
Aykırı doğrular, özel bir durum olarak
paralel alındığında geometrik yer;
bu doğrulara paralel ve eşit uzaklıkta
bir doğru olur.
Genel olarak, geometrik yer;
bu iki uç durum arasında bir eğridir.
Elips olabilir, ama; bu elipsin odaklarını tarif
etmeden "elipstir" demek olmaz.
Burasında düşünüyorum.
Sevgiler. 

09 Temmuz 2011 13:21 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

> aykırı doğrular dik durumlu olamaz mı?
> tmoz için iyi bir hafta sonu dilerim..
>  
> 09 Temmuz 2011 12:54 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>
>> Murat Hocam;
>> Çözüm belli oldu mu?
>> Yoksa; bekleniyor mu?
>> Sevgiler.
>>
>> 2011/7/9 i.etem ozdemir <ieozdemir@gmail.com>:
>> > Güzel...
>> >
>> > --
>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>




--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--







--


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434541] her üçgen ikzkenarmı ne?

açıortayla kenar orta dikmeyi çok güzel yerde kesiştirmiş..:):)

10 Temmuz 2011 21:52 tarihinde suleyman soyler <suleymansoyler8@gmail.com> yazdı:
:) süpermiş hocam:)...[BQ] ve [MN yi ne güzel kesiştiriyor:)...paylaşım için teşekkürler...



--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434540] orta nokta

soruyu hazırlayan benim ama soruyu çözümlerinizle güzelleştiren sizlersiniz.ben bu soruyu bu çözümlerle değil sadece şekilsel olarak düşünmüştüm.emeklerinize sağlık

10 Temmuz 2011 22:32 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:
çözümün birinci aşamasında biraz farklı bir yaklaşım sundum, kusur varsa bendendir,...
çizimler oldukça yavan oldu, gene bağışlayın, cabri3D de çok zaman tükettim bugün, yararlı oldu ama bu soruya uygun
animasyonu canlandıramadım,..ekleyen olursa sevinirim.
Muharrem hocamıza engin katkıları için tekrar teşekkür ederim.

saygılarımla..
10 Temmuz 2011 12:18 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Düzeltme:
İlk çözümde 7. satırda "d2 ile HK nın
belirttiği düzlem F... " kısmı
"d1 ile HK nın...." olarak değiştirilmelidir.
Bora Hocama teşekkürler.

10 Temmuz 2011 00:20 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Sevgili Dostlarım;
Bilhassa koniklerle ilgili geometrik yer
problemlerinde analitik yaklaşım çözümü
kolaylaştırır.
Çözüm bana ait olmakla birlikte;
yaklaşım genel bir yöntemdir.
Güzel sözleriniz için teşekkürler.
Sevgiler.
 

10 Temmuz 2011 00:12 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:

Başım döndü üstadım bu aklınıza nereden geldi.bu çözümü ayakta alkışlar ve sahibinin karşısında eğilirim.

09 Temmuz 2011 23:59 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Kimse benden çözüm istemedi.
Ama; özel olarak isteyen bir dostum için
yazdım. Merak eden diğer arkadaşlarım da
yararlanır diye düşündüm.

"[AB] doğru parçasının A ucu bir açının kenarlarından 
biri üzerinde, B ucu diğeri üzerinde değişmektedir.
[AB]nin orta noktasının geometrik yerini bulunuz."

Çözüm
Açının köşesi O,  m(AOB) = a,  [AB] nin ortası P
ve IAPI=IPBI=k olsun. (Tepe A, O sol, B sağ köşe)
A dan OB ye inilen dikmenin ayağına H,
P den OB ye inilen dikmenin ayağına N diyelim.
Sinüs teoreminden IOAI/sinB = 2k/sina
IOAI = 2k.sinB/sina;
OB yi x ekseni ve O dan OB ye çizilen dikmeyi
y ekseni olarak alalım. P(x,y) olsun.
IHNI=INBI=k.cosB,  IOHI=2k.sinB.cosa / sina olur.
Buna göre;  x = 2k.cota.sinB + k.cosB  (1) ve
                  y = k.sinB olur.     (2)
(2) deki sinB değeri (1) de yerine konursa;
x = 2y.cota + k.kök(1- y^2/k^2),
x-2y.cota = kök(k^2 - y^2),
İki tarafın karesi alınırsa,
x^2 - 4cota.x.y + (1+4cot^2 a).y^2 - k^2 = 0

B^2 - 4.A.C < 0 olup denklem bir elipse aittir.



 =









09 Temmuz 2011 20:14 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Benim kağıdımdaki şekil çok kolay.:)

Düşey [HK] doğru parçası çiz.
K dan geçen yatay doğru d2 olsun.
H den geçen eğik doğru d1 olsun.
K dan d1 e nokta nokta paralel çiz.
d1 üzerinde A, d2 üzerinde B al.
AB sola eğik olsun.
A nın d1 e paralel doğru üzerindeki
izdüşümü A' olsun.
Şekil bu kadar.
Yine de zor oluyorsa boşver.
İlgilenenler kendileri çıkarabilir sanıyorum.


09 Temmuz 2011 20:03 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:
Muharrem hocam bu şekli geogebra ile çizmek o kadar zorki.hem program iki boyutlu hemde şekil çok karışık.denedim ama kötü oluyor.


09 Temmuz 2011 19:25 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Çözümü şöyle yaptım:

d1 ve d2 aykırı iki doğru olsun. 
IABI sabit olmak üzere; [AB] nın A ucu d1
üzerinde, B ucu d2 üzerinde bulunsun.
d1 ve d2'nin HK ortak dikmesinin H ayağı 
d1 üzerinde, K ayağı d2 üzerinde olsun.
d2'den geçen ve d1'e paralel olan düzlem E;
d2 ile HK'nın belirttiği düzlem F olsun.
E ve F düzlemlerinin arakesiti ile d2'nin belirttiği
açı, d1 ve d2 doğrularının doğrultu vektörlerinin 
belirttiği açı ile eştir.
[AB] doğru parçalarının P orta noktaları
E düzleminden hep 1/2.IHKI uzaklığında olacaklarından,
P'nin geometrik yeri [HK]'nın orta dikme düzlemi
üzerindedir. Öyleyse; geometrik yerin E düzlemi
üzerindeki izdüşümü kendisine eştir.
[AB]'nin E üzerindeki dik izdüşümü [A'B];
P nin E üzerindeki izdüşümü P' olsun.
IA'BI uzunluğu sabittir ve P' noktası [A'B] nin
orta noktasıdır.
Böylece; problem,  A'KB üçgeninde K açısının 
ölçüsü ve IA'BI sabit iken, [A'B] nin P' orta noktasının
geometrik yerini bulmaya dönüşür.
Bu problem ayrıca çözülürse bu geometrik yerin,
büyük ekseni A'KB açısının açıortayı üzerinde ve 
merkezi K olan bir elips olduğu görülür.

Not: Murat Hocam şekil desteği verirse
daha iyi anlaşılabilir.
Bir de şu yardımcı problem önceden çözülürse iyi olur.
"[AB] doğru parçasının A ucu bir açının kenarlarından 
biri üzerinde, B ucu diğeri üzerinde değişmektedir.
[AB]nin orta noktasının geometrik yerini bulunuz."







  

09 Temmuz 2011 13:41 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

 teşekkür ederim, ..aksi takdirde, elipse yeni bir tanım bulunmuş demektir, tabii hiç bir sakıncası yok.
Murat Alagöz hocam, zayıf geometrili birine kafa yordurdunuz, zihin egzersizi oldu, teşekkür ederim.

09 Temmuz 2011 13:35 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Barbaros Hocam;
Aykırı doğrular dik durumlu iken,
belirtilen noktaların geometrik yeri;
yarıçaplarının uzunlukları verilen doğru
parçasının uzunluğunun yarısı kadar olan,
bu aykırı doğruların ortak dikmelerinin
ayaklarını merkez sayan iki küre yüzeyinin
kesişimi olan çemberdir.
Aykırı doğrular, özel bir durum olarak
paralel alındığında geometrik yer;
bu doğrulara paralel ve eşit uzaklıkta
bir doğru olur.
Genel olarak, geometrik yer;
bu iki uç durum arasında bir eğridir.
Elips olabilir, ama; bu elipsin odaklarını tarif
etmeden "elipstir" demek olmaz.
Burasında düşünüyorum.
Sevgiler. 

09 Temmuz 2011 13:21 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

> aykırı doğrular dik durumlu olamaz mı?
> tmoz için iyi bir hafta sonu dilerim..
>  
> 09 Temmuz 2011 12:54 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>
>> Murat Hocam;
>> Çözüm belli oldu mu?
>> Yoksa; bekleniyor mu?
>> Sevgiler.
>>
>> 2011/7/9 i.etem ozdemir <ieozdemir@gmail.com>:
>> > Güzel...
>> >
>> > --
>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>




--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--







--

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434539] fen bilimleri tatil kitabı sorusu

2+2=4 ü kullanalım, tatil modunda :)..
 
paydalar 1+1 şeklinde olmalı,  x-y=-2  için, a=-2 bulunur.

10 Temmuz 2011 22:29 tarihinde eray özkurt <erayozkurt@gmail.com> yazdı:


10 Temmuz 2011 22:24 tarihinde kobe242424 <erayozkurt@gmail.com> yazdı:
12.sınıf fen bilimleri tatil çalışma kitabından bir soru yardımcı
olursanız sevinirim şimdiden teşekkürler.


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434538] fen bilimleri tatil kitabı sorusu

3üzerix-y ile 3üzeriy-x arasındaki ilişkiyi göz ardı etmeyin...

2011/7/10 eray özkurt <erayozkurt@gmail.com>


10 Temmuz 2011 22:24 tarihinde kobe242424 <erayozkurt@gmail.com> yazdı:

12.sınıf fen bilimleri tatil çalışma kitabından bir soru yardımcı
olursanız sevinirim şimdiden teşekkürler.


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Emine ve Mehmet Baysal Lisesi
 
 
 

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434537] fen bilimleri tatil kitabı sorusu

cevap E seçeneği mi?..(-2)

10 Temmuz 2011 22:29 tarihinde eray özkurt <erayozkurt@gmail.com> yazdı:


10 Temmuz 2011 22:24 tarihinde kobe242424 <erayozkurt@gmail.com> yazdı:
12.sınıf fen bilimleri tatil çalışma kitabından bir soru yardımcı
olursanız sevinirim şimdiden teşekkürler.


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434535] orta nokta

çözümün birinci aşamasında biraz farklı bir yaklaşım sundum, kusur varsa bendendir,...
çizimler oldukça yavan oldu, gene bağışlayın, cabri3D de çok zaman tükettim bugün, yararlı oldu ama bu soruya uygun
animasyonu canlandıramadım,..ekleyen olursa sevinirim.
Muharrem hocamıza engin katkıları için tekrar teşekkür ederim.

saygılarımla..
10 Temmuz 2011 12:18 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Düzeltme:
İlk çözümde 7. satırda "d2 ile HK nın
belirttiği düzlem F... " kısmı
"d1 ile HK nın...." olarak değiştirilmelidir.
Bora Hocama teşekkürler.

10 Temmuz 2011 00:20 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Sevgili Dostlarım;
Bilhassa koniklerle ilgili geometrik yer
problemlerinde analitik yaklaşım çözümü
kolaylaştırır.
Çözüm bana ait olmakla birlikte;
yaklaşım genel bir yöntemdir.
Güzel sözleriniz için teşekkürler.
Sevgiler.
 

10 Temmuz 2011 00:12 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:

Başım döndü üstadım bu aklınıza nereden geldi.bu çözümü ayakta alkışlar ve sahibinin karşısında eğilirim.

09 Temmuz 2011 23:59 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Kimse benden çözüm istemedi.
Ama; özel olarak isteyen bir dostum için
yazdım. Merak eden diğer arkadaşlarım da
yararlanır diye düşündüm.

"[AB] doğru parçasının A ucu bir açının kenarlarından 
biri üzerinde, B ucu diğeri üzerinde değişmektedir.
[AB]nin orta noktasının geometrik yerini bulunuz."

Çözüm
Açının köşesi O,  m(AOB) = a,  [AB] nin ortası P
ve IAPI=IPBI=k olsun. (Tepe A, O sol, B sağ köşe)
A dan OB ye inilen dikmenin ayağına H,
P den OB ye inilen dikmenin ayağına N diyelim.
Sinüs teoreminden IOAI/sinB = 2k/sina
IOAI = 2k.sinB/sina;
OB yi x ekseni ve O dan OB ye çizilen dikmeyi
y ekseni olarak alalım. P(x,y) olsun.
IHNI=INBI=k.cosB,  IOHI=2k.sinB.cosa / sina olur.
Buna göre;  x = 2k.cota.sinB + k.cosB  (1) ve
                  y = k.sinB olur.     (2)
(2) deki sinB değeri (1) de yerine konursa;
x = 2y.cota + k.kök(1- y^2/k^2),
x-2y.cota = kök(k^2 - y^2),
İki tarafın karesi alınırsa,
x^2 - 4cota.x.y + (1+4cot^2 a).y^2 - k^2 = 0

B^2 - 4.A.C < 0 olup denklem bir elipse aittir.



 =









09 Temmuz 2011 20:14 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Benim kağıdımdaki şekil çok kolay.:)

Düşey [HK] doğru parçası çiz.
K dan geçen yatay doğru d2 olsun.
H den geçen eğik doğru d1 olsun.
K dan d1 e nokta nokta paralel çiz.
d1 üzerinde A, d2 üzerinde B al.
AB sola eğik olsun.
A nın d1 e paralel doğru üzerindeki
izdüşümü A' olsun.
Şekil bu kadar.
Yine de zor oluyorsa boşver.
İlgilenenler kendileri çıkarabilir sanıyorum.


09 Temmuz 2011 20:03 tarihinde murat alagoz <muratalagoz40@gmail.com> yazdı:
Muharrem hocam bu şekli geogebra ile çizmek o kadar zorki.hem program iki boyutlu hemde şekil çok karışık.denedim ama kötü oluyor.


09 Temmuz 2011 19:25 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Çözümü şöyle yaptım:

d1 ve d2 aykırı iki doğru olsun. 
IABI sabit olmak üzere; [AB] nın A ucu d1
üzerinde, B ucu d2 üzerinde bulunsun.
d1 ve d2'nin HK ortak dikmesinin H ayağı 
d1 üzerinde, K ayağı d2 üzerinde olsun.
d2'den geçen ve d1'e paralel olan düzlem E;
d2 ile HK'nın belirttiği düzlem F olsun.
E ve F düzlemlerinin arakesiti ile d2'nin belirttiği
açı, d1 ve d2 doğrularının doğrultu vektörlerinin 
belirttiği açı ile eştir.
[AB] doğru parçalarının P orta noktaları
E düzleminden hep 1/2.IHKI uzaklığında olacaklarından,
P'nin geometrik yeri [HK]'nın orta dikme düzlemi
üzerindedir. Öyleyse; geometrik yerin E düzlemi
üzerindeki izdüşümü kendisine eştir.
[AB]'nin E üzerindeki dik izdüşümü [A'B];
P nin E üzerindeki izdüşümü P' olsun.
IA'BI uzunluğu sabittir ve P' noktası [A'B] nin
orta noktasıdır.
Böylece; problem,  A'KB üçgeninde K açısının 
ölçüsü ve IA'BI sabit iken, [A'B] nin P' orta noktasının
geometrik yerini bulmaya dönüşür.
Bu problem ayrıca çözülürse bu geometrik yerin,
büyük ekseni A'KB açısının açıortayı üzerinde ve 
merkezi K olan bir elips olduğu görülür.

Not: Murat Hocam şekil desteği verirse
daha iyi anlaşılabilir.
Bir de şu yardımcı problem önceden çözülürse iyi olur.
"[AB] doğru parçasının A ucu bir açının kenarlarından 
biri üzerinde, B ucu diğeri üzerinde değişmektedir.
[AB]nin orta noktasının geometrik yerini bulunuz."







  

09 Temmuz 2011 13:41 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

 teşekkür ederim, ..aksi takdirde, elipse yeni bir tanım bulunmuş demektir, tabii hiç bir sakıncası yok.
Murat Alagöz hocam, zayıf geometrili birine kafa yordurdunuz, zihin egzersizi oldu, teşekkür ederim.

09 Temmuz 2011 13:35 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Barbaros Hocam;
Aykırı doğrular dik durumlu iken,
belirtilen noktaların geometrik yeri;
yarıçaplarının uzunlukları verilen doğru
parçasının uzunluğunun yarısı kadar olan,
bu aykırı doğruların ortak dikmelerinin
ayaklarını merkez sayan iki küre yüzeyinin
kesişimi olan çemberdir.
Aykırı doğrular, özel bir durum olarak
paralel alındığında geometrik yer;
bu doğrulara paralel ve eşit uzaklıkta
bir doğru olur.
Genel olarak, geometrik yer;
bu iki uç durum arasında bir eğridir.
Elips olabilir, ama; bu elipsin odaklarını tarif
etmeden "elipstir" demek olmaz.
Burasında düşünüyorum.
Sevgiler. 

09 Temmuz 2011 13:21 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:

> aykırı doğrular dik durumlu olamaz mı?
> tmoz için iyi bir hafta sonu dilerim..
>  
> 09 Temmuz 2011 12:54 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>
>> Murat Hocam;
>> Çözüm belli oldu mu?
>> Yoksa; bekleniyor mu?
>> Sevgiler.
>>
>> 2011/7/9 i.etem ozdemir <ieozdemir@gmail.com>:
>> > Güzel...
>> >
>> > --
>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>




--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--







--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434536] fen bilimleri tatil kitabı sorusu



10 Temmuz 2011 22:24 tarihinde kobe242424 <erayozkurt@gmail.com> yazdı:
12.sınıf fen bilimleri tatil çalışma kitabından bir soru yardımcı
olursanız sevinirim şimdiden teşekkürler.


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434534] Akıllı telefon

Hocam kaça aldın. Yaygın olarak satışta mı


10 Temmuz 2011 21:16 tarihinde özgür yıldıran <yildiran62@gmail.com> yazdı:
arkadaşlar merhaba acaba lg optimus black hakkında bilgisi olan varmı

10 Temmuz 2011 19:37 tarihinde Hakan ULAŞ <hakulas@gmail.com> yazdı:

evet indirilmesi lazım benimde bildiğim kAdarıyla

                        
 
 
                     Hakan ULAŞ 
            Matematik Öğretmeni     
                     Bergama/İZMİR



10 Temmuz 2011 18:12 tarihinde murat yalcin(öğretmen) <gmuratyalcin@gmail.com> yazdı:

scanner özelliği telefola gelmez sanırım marketten indimeniz lazım

10 Temmuz 2011 17:35 tarihinde taner dem. <epsilon978@gmail.com> yazdı:

:):) hocam kusura bakmayın . henüz tüm özelliklerini kullanma şansım olmadı. şimdilik daha çok internet sitesindeki uygulamaları indirip öğrenmekle uğraşıyorum



--

 Derdin mi var? " Lâ tahzen innallâhe meanâ " ( Üzülme Allah bizimledir )



--

Ulubatlı Hasan A.L  BURSA

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

[tmoz:434533] fen bilimleri tatil kitabı sorusu

12.sınıf fen bilimleri tatil çalışma kitabından bir soru yardımcı
olursanız sevinirim şimdiden teşekkürler.


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:434532] her üçgen ikzkenarmı ne?

:) süpermiş hocam:)...[BQ] ve [MN yi ne güzel kesiştiriyor:)...paylaşım için teşekkürler...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:
Kaydol: Yorumlar (Atom)