Teorem.- Bir elipsin birbirine paralel kirişlerinin
orta noktalarının geometrik yeri, elipsin bir
köşegenidir.
x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 elipsi ile,
y = mx + n doğrularının kesim
noktalarının apsislerini veren denklemin
köklerinin toplamının yarısı, kirişlerin
orta noktalarının apsislerini verir.
x = - a^2.m.n / (a^2.m^2 + b^2)
Bu değer y = mx + n de yerine konursa,
y = b^2.n / (a^2.m^2 + b^2) bulunur.
x ve y oranlanırsa
y = - (b^2 / a^2.m) . x elde edilir.
Bu elipsin bir köşegenidir.
y = mx in de bu köşegene paralel
kirişleri eşit iki parçaya böldüğü
ayrıca ispatlanmalıdır.
Ama ben inanıyorum artık.:)
12 Mayıs 2011 21:29 tarihinde Hakan ULAŞ <hakulas@gmail.com> yazdı:
>
>
>
>
> Hakan ULAŞ
> Matematik Öğretmeni
> Bergama/İZMİR
>
>
> 12 Mayıs 2011 21:27 tarihinde meltem sarı <srmeltem@gmail.com> yazdı:
>>
>> Çok teşekkür ederim değerli hocalarım.
>> Hocam,elinizde bahsi geçen bu bağıntının yani elipsin eşlenik köşegeninin
>> ispatı varsa eğer paylaşmanız mümkünmü acaba...
>>
>>
>>
>>
>> 12 Mayıs 2011 21:12 tarihinde Alaaddin OKYAY <gulum04@gmail.com> yazdı:
>>>
>>> eşlenik köşegenler arasında m1.m2= -b^2/a^2 bağıntısı vardır. cevap 9x/8
>>> 2.soruda muharrem hocamla aynı elipsi buldum
>>>
>>> 12 Mayıs 2011 21:03 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com>
>>> yazdı:
>>>>
>>>> 2. soruda verilen cevabı ben de bulamadım.
>>>> Kök(9-x^2) / 3 = y / 4
>>>>
>>>> x^2 / 9 + y^2 / 16 = 1
>>>>
>>>>
>>>> 12 Mayıs 2011 20:49 tarihinde meltem sarı <srmeltem@gmail.com> yazdı:
>>>> > birinci soruyu yorumlayamadım.ikinci soruda ise bulduğum cevap
>>>> > şıklarla
>>>> > uyuşmuyor.(x^2)/9 +(y^2)/16 =1 buluyorum..hata nerde acaba!!
>>>> >
>>>> > --
>>>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >
>>>>
>>>> --
>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>
>>> --
>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
