6 Nisan 2011 Çarşamba

Re: [tmoz:415932] karmaşık sayı sorusu

kareköklerinden birisi 2.cis 100 ise diğer kök 2.cis 280 dir.
 
genel anlamda kök demek karekökü ifade etsede, küpkök veya dördüncü dereceden kök vs. gibi dereceyi belirtmek gereklidir.

06 Nisan 2011 20:26 tarihinde kadir birtan <birtanka@gmail.com> yazdı:
  • kareköklerinden birisi 2cis100 olan karmaşık sayının diğer kökü kaçtır.
  • köklerinden birisi 2cis100 olan karmaşık sayının diğer kökğ kaçtır?
bunlar farklı sorular mı hocam bir an kafam karıştı. 
bir denklemin kökleri ibaresinde geçen "kök" ile karekök olan "kök" bilgilerim birbirine girdi bir yardımcı olursanız sevinirim.

çok teşekkür ederim.

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:415931] türev (acil) şimdiden tesekkürler degerli hocalarım

cevap 5/4 gibi.

06 Nisan 2011 20:21 tarihinde ali eren <baran023302@gmail.com> yazdı:
soru :  y= x^2 -x +1 parabolüne dışındaki bir A noktasından cizilen tegetler  birbirine dik olduguna göre A noktasının ordinatı kactır

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

[tmoz:415928] diklik merkezi

herhangi bir üçgende diklik merkezinin üçgenin kenarlarına olan uzaklığını nasıl bulabiliriz tteşekkür ederim

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:415930] Re: Hipotenüsss.

Erdal hocam açıkcası ifade edemedim bu olayı nasıl uyarlarız bu soruya orada kaldım.

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

[tmoz:415928] Re: YGS DİĞER KİTAPÇIKLARDA ŞİFRE

Biz burda yorum yaparken, ekşisözlükten proğramcı arkadaşlar çok basit
bir proğram kodlamışlar bile. Forum sitelerinde gırla paylaşılıyor şu
anda.. Ben birkaç aday kitapçığından karışık olarak seçerek 30 40 tane
sorunun seçeneklerini girerek denedim, ve çembersel(dairesel)
modlamanın herkesçe anlaşılması için, bunun bilgisayar dilinde
kodlanmışı olan proğram daha önce belirttiğim gibi, seçeneklerin
kaydırılarak doğru seçeneği bulma mantığıyla çalışıyor. HATTA KODU
YAZAN KODU AÇIK OLARAK DA SAYFADA PAYLAŞMIŞ. HALA BU İŞ İÇİNDE BİR
ALGORİTMA YOK ADAY KİTAPÇIKLARININ HEPSİNE UYGULANAMAZ DİYENLERİ ,
BAŞTA DA ALİ DEMİR EFENDİ OLMAK ÜZERE BEN SAF DEĞİL KURNAZ OLARAK
GÖRÜYORUM.VE BU ÜLKENİN GENÇLERİNİN HAKKINA ZIRT DİYE GİRMEYİ
KENDİLERİNE HAK GÖREN ARTIK KİMLERSE CENAB-I RABBÜL ALEMİNE SEVK
EDİYORUM.

BUYRUN BASİT PROĞRAM ŞU LİNKTE, ELİNİZDEKİ ZİLYON TANE ADAY
KİTAPÇIĞINA HEP BERABER SEÇENEKLERİ GİREREK DENEYELİM..

http://sites.google.com/site/ygssifre/

Alternatif link, açamayanlar için,

http://ygssifre.sf.net/


Bu algoritma benim denediğim tüm sorular içinde 2 tane hat verdi.
Yaklaşık 60 tane farklı kitapçıklardan soru seçeneklerini denedim.
Bunun da KPSS'de gördüğümüz üzere saflık yapıp hepsini doğru
işaretleyenlere veya orta düzeydeki öğrencilerin de abartıp göze
çarpmasına engel olmak için yapıldığını düşünüyorum. Şahsi kanaatim
budur..

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

[tmoz:415927] karmaşık sayı sorusu

  • kareköklerinden birisi 2cis100 olan karmaşık sayının diğer kökü kaçtır.
  • köklerinden birisi 2cis100 olan karmaşık sayının diğer kökğ kaçtır?
bunlar farklı sorular mı hocam bir an kafam karıştı. 
bir denklemin kökleri ibaresinde geçen "kök" ile karekök olan "kök" bilgilerim birbirine girdi bir yardımcı olursanız sevinirim.

çok teşekkür ederim.

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:415926] Re: Hipotenüsss.

en son yine hata hesabı yapmak zorunda kalırız sanırım..:)

2011/4/6 DNZKRDG <karadagdeniz@gmail.com>

riemann toplamıyla bağlantısı var. Ancak tam toparlayamadım.... Bir noktadan sonra sonsuz toplmı integrale çevirmek gerek parçalanışları ifade etmek gerek...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Milli varlığımızın temelini;milli şuurda ve milli birlikte görmekteyiz.
Mustafa Kemal ATATÜRK



--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:415925] karekök lys

100. satırdaki sayıların toplamı

2.(1+2+2^2+2^3+...+2^99)=2^101 -2  nin 100 ile  bölümünden kalana eşit olur

06 Nisan 2011 19:54 tarihinde apollonius . <apollonius03@gmail.com> yazdı:
grafikli soru a değişkenine bağlı çkıyor. Vaktim olduğunda ayrıntılı bakayım

06 Nisan 2011 19:05 tarihinde ibrahim şahin <iborotti14@gmail.com> yazdı:

hocam grafikli soruda bir eksik olabilirmi saygılarımla

2011/4/6 apollonius . <apollonius03@gmail.com>



2011/4/6 ibrahim şahin <iborotti14@gmail.com>
saygılar

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Edep ilimden önce gelir.  Gavsi sani(ks)

EY yolcu!!!
kalbin hallarini bil !

bil ki  kalp ikidir, biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir
biri bir  et parçası,diğeri ikidünya mutluluğunun anahtarıdır. (Ş.N (k.s))


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

[tmoz:415924] türev (acil) şimdiden tesekkürler degerli hocalarım

soru :  y= x^2 -x +1 parabolüne dışındaki bir A noktasından cizilen tegetler  birbirine dik olduguna göre A noktasının ordinatı kactır

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:415923] kafes sorusu


Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)


06 Nisan 2011 19:19 tarihinde apollonius . <apollonius03@gmail.com> yazdı:
sayın Ahmet ELMAS hocamızın bu knouda oldukça fazla paylaşımı var. Grupte aratırsanız mutlaka ulaşırsınız.

06 Nisan 2011 19:05 tarihinde sedat çolak <seda-sedat@hotmail.com> yazdı:

yardımcı olursanız sevinirim
IxI+IyI<9 kaç tane x y tamsayısı vardır

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:415922] kombinasyon

30 ve 22 kombinasyon ile hesaplandı saymadım.. sadece işlem kısmını buraya yazmadım..
Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)


06 Nisan 2011 18:19 tarihinde fibonacci fibonacci <mathloves@gmail.com> yazdı:
saymadan değilden bir çözüm olmalı arkadaşlar o yüzden yardım istiyorum
şıkları yazdım ama cevabı bilmiyorum yorumlarınızı bekliyorum

06 Nisan 2011 17:22 tarihinde rıfat görgün <rgorgun79@gmail.com> yazdı:

62 ye geri döndüm ve düşüncemi yazdım... bakalım nereyi çift saymışım:)

Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)


06 Nisan 2011 17:11 tarihinde rıfat görgün <rgorgun79@gmail.com> yazdı:

61 e indirdim..

Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)


06 Nisan 2011 17:10 tarihinde rıfat görgün <rgorgun79@gmail.com> yazdı:

 
bende 62 saydım:)
 
Bilmediklerimi ayağımın altına alsaydım başım göğe ererdi.(İmam-ı Azam)


06 Nisan 2011 16:16 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com> <mukeye@gmail.com> yazdı:

bende 60 saydım:) şık nedemiş

06 Nisan 2011 16:11 tarihinde fibonacci fibonacci <mathloves@gmail.com> yazdı:

şıklar 62 60 52 48 42 bende 52 buldum ama emin dilim

06 Nisan 2011 16:05 tarihinde kemal aydin(ÖĞRETMEN) <mukeye@gmail.com> <mukeye@gmail.com> yazdı:

bana  fazla  geldi ama:) bakalım:)

06 Nisan 2011 16:03 tarihinde İbrahim KIR <trwolf63@gmail.com> yazdı:

(5,2)+(4,2)+(3,2)+(2,2)+(5,2)=30 sol tepe şartıyla)
(4,2)+(4,2)+(3,2)+(2,2)+(4,2)=22 (sağ tepe şartıyla)
(5,2)+(4,2)+(3,2)+(2,2)=20 (sağ alt köşe olma şartıyla)
(5,2)+(4,2)+(3,2)+(2,2)20 (sol alt köşe olma şartıyla)
Toplam 92 hesapladım
(Yanlış düşünmediysem :))) )

2011/4/6 fibonacci fibonacci <mathloves@gmail.com>



--
İbrahim KIR
Cumhuriyet Anadolu Lisesi 
AFYONKARAHİSAR




--
Edep ilimden önce gelir.  Gavsi sani(ks)

EY yolcu!!!
kalbin hallarini bil !

bil ki  kalp ikidir, biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir
biri bir  et parçası,diğeri ikidünya mutluluğunun anahtarıdır. (Ş.N (k.s))


--



--
Edep ilimden önce gelir.  Gavsi sani(ks)

EY yolcu!!!
kalbin hallarini bil !

bil ki  kalp ikidir, biri kalbi hayvani diğeri kalbi insanidir
biri bir  et parçası,diğeri ikidünya mutluluğunun anahtarıdır. (Ş.N (k.s))


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:415920] Re: YGS DİĞER KİTAPÇIKLARDA ŞİFRE

OLAYI BUYUTMEYE GEREK YOK BEN SIRALAMA FELAN görmedim yanlız benim dikkatimi ceken baskan acıklama yaparken 1.5 milyon okuduk full cekneler arasinda olağanustu bir durum yok dedi   burda FULL CEKENLERRRR  derken kastı mat. için miydi tum soular için miyidi ciddi merak içindeyim...

06 Nisan 2011 19:25 tarihinde eky <eky.mat@gmail.com> yazdı:
Bence aşağıdaki açıklama ilerisi için önem arz ediyor:

ÖSYM Başkanı sözlerine, "Matematik soruları geçen seneden daha zor.
Test genelde geçen seneden daha zor. Bundan mutluyuz. Çünkü ÖSYM çok
nitelikli sınavlar gerçekleştiriyor. Şunu çok rahat bir şekilde
söylüyorum; olağandışı hiçbir durum söz konusu değil. Bir grubu, bir
kişiyi öne çıkarıcı hiçbir sonuç görülmüyor. Sınavın iptalini
gerektirecek hiçbir durum söz konusu değil" diye devam etti.

Bu tür nitelikli sınav anlayışı ya MEB'in yeni sisteminin ya da ÖSYM
nin miyadını kısaltacak...

On 6 Nisan, 14:49, "bora ." <boram...@gmail.com> wrote:
> ösym başkanının daha önce de söyledigim gibi yanlış şık karıştırma hatası
> itirafı
> ben de kasıtlı yapıldıgını sanmıyorum ama kişiye özel kitapçıgın haksızlık
> eşitsizlik ve her türlü istimara acık oldugunu da düşünüyorum
>
> 'Matbaada çalışan arkadaşları basına verilecek bir soru kitapçığı
> hazırlamalarını söyledik. bu talimat üzerine matbaada çalışan arkadaşlar
> bazsına verdiğimiz soru kitapçığını düzenlemişler. bu soru kitapçığı master
> soru kitapçığı değil, adaylara verilen soru kitapçığı değil. Gereksiz bir
> şekilde, bir miktar acemilikle doğru cevap seçeneğini yerinde tutarak
> yanlışları karıştırarak masterdan türetilmiş yeni bir soru kitapçığını biz
> basına verdik, internet sayfamıza koyduk ve tüm kamuoyunun bunu incelemesine
> izin verdik. böyle bir soru kitapçığı bizim öngöremediğimiz sonuçlar
> oluşturdu. Bu gerçekten bizim öngöremediğimiz bir sonuçtu. kontrolümüzün
> dışında gerçekleşen bir sonuçtu.

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--

 Derdin mi var? " Lâ tahzen innallâhe meanâ " ( Üzülme Allah bizimledir )

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:415920] Re: Hipotenüsss.

riemann toplamıyla bağlantısı var. Ancak tam toparlayamadım.... Bir noktadan sonra sonsuz toplmı integrale çevirmek gerek parçalanışları ifade etmek gerek...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

[tmoz:415919] Re: Hipotenüsss.

Hocam bu iletinizle hocalarıma iyi gönderme yapmışsınız :))


On 6 Nisan, 19:32, "M. Nurullah" <mnoz...@gmail.com> wrote:
> Hocam,  gruptaki matematik üstadlarının bir görüşü olacaktır muhakkak.
>
> On 6 Nisan, 19:09, ahmet güven <math.a.ma...@gmail.com> wrote:
>
>
>
> > Hocam elinize sağlık. Yani elbette AB+BC=AC olmayacaktır ama bu
> > merdivenin gittikçe hipotenüse yaklaşması nedir peki? Göz yanılması
> > mı? Yada bir ispatı belki vardır diyorum.
>
> > On 6 Nisan, 17:15, "M. Nurullah" <mnoz...@gmail.com> wrote:
>
> > > Epey ikilemde kaldım!   Benim yorumum:
>
> > >  ADSZ_1~1.JPG
> > > 113KGörüntüleİndir- Alıntıyı gizle -
>
> > - Alıntıyı göster -

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:415918] karekök lys

grafikli soru a değişkenine bağlı çkıyor. Vaktim olduğunda ayrıntılı bakayım

06 Nisan 2011 19:05 tarihinde ibrahim şahin <iborotti14@gmail.com> yazdı:
hocam grafikli soruda bir eksik olabilirmi saygılarımla

2011/4/6 apollonius . <apollonius03@gmail.com>



2011/4/6 ibrahim şahin <iborotti14@gmail.com>
saygılar

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

[tmoz:415917] soru isteği

Arkadaşlar vasatın altında 10. sınıf için kearlarına ve açılarına göre özel üçgen, sinüs ve cosinüs teoremi ile ilgili test paylaşabilir misiniz?Aynı seviyedeki 11.sınıf için çemberde uzunluk da varsa memnun olurum.Saygılar.

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

[tmoz:415916] Re: Hipotenüsss.

Hocam, gruptaki matematik üstadlarının bir görüşü olacaktır muhakkak.


On 6 Nisan, 19:09, ahmet güven <math.a.ma...@gmail.com> wrote:
> Hocam elinize sağlık. Yani elbette AB+BC=AC olmayacaktır ama bu
> merdivenin gittikçe hipotenüse yaklaşması nedir peki? Göz yanılması
> mı? Yada bir ispatı belki vardır diyorum.
>
> On 6 Nisan, 17:15, "M. Nurullah" <mnoz...@gmail.com> wrote:
>
>
>
> > Epey ikilemde kaldım!   Benim yorumum:
>
> >  ADSZ_1~1.JPG
> > 113KGörüntüleİndir- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

[tmoz:415915] Re: YGS DİĞER KİTAPÇIKLARDA ŞİFRE

Bence aşağıdaki açıklama ilerisi için önem arz ediyor:

ÖSYM Başkanı sözlerine, "Matematik soruları geçen seneden daha zor.
Test genelde geçen seneden daha zor. Bundan mutluyuz. Çünkü ÖSYM çok
nitelikli sınavlar gerçekleştiriyor. Şunu çok rahat bir şekilde
söylüyorum; olağandışı hiçbir durum söz konusu değil. Bir grubu, bir
kişiyi öne çıkarıcı hiçbir sonuç görülmüyor. Sınavın iptalini
gerektirecek hiçbir durum söz konusu değil" diye devam etti.

Bu tür nitelikli sınav anlayışı ya MEB'in yeni sisteminin ya da ÖSYM
nin miyadını kısaltacak...

On 6 Nisan, 14:49, "bora ." <boram...@gmail.com> wrote:
> ösym başkanının daha önce de söyledigim gibi yanlış şık karıştırma hatası
> itirafı
> ben de kasıtlı yapıldıgını sanmıyorum ama kişiye özel kitapçıgın haksızlık
> eşitsizlik ve her türlü istimara acık oldugunu da düşünüyorum
>
> 'Matbaada çalışan arkadaşları basına verilecek bir soru kitapçığı
> hazırlamalarını söyledik. bu talimat üzerine matbaada çalışan arkadaşlar
> bazsına verdiğimiz soru kitapçığını düzenlemişler. bu soru kitapçığı master
> soru kitapçığı değil, adaylara verilen soru kitapçığı değil. Gereksiz bir
> şekilde, bir miktar acemilikle doğru cevap seçeneğini yerinde tutarak
> yanlışları karıştırarak masterdan türetilmiş yeni bir soru kitapçığını biz
> basına verdik, internet sayfamıza koyduk ve tüm kamuoyunun bunu incelemesine
> izin verdik. böyle bir soru kitapçığı bizim öngöremediğimiz sonuçlar
> oluşturdu. Bu gerçekten bizim öngöremediğimiz bir sonuçtu. kontrolümüzün
> dışında gerçekleşen bir sonuçtu.

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:415914] kafes sorusu

sayın Ahmet ELMAS hocamızın bu knouda oldukça fazla paylaşımı var. Grupte aratırsanız mutlaka ulaşırsınız.

06 Nisan 2011 19:05 tarihinde sedat çolak <seda-sedat@hotmail.com> yazdı:
yardımcı olursanız sevinirim
IxI+IyI<9 kaç tane x y tamsayısı vardır

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Kadir Altıntaş- Emirdağ M.Z.S Anadolu Lisesi Matematik Öğretmeni

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:415913] Re: 2011 Ulusal Matematik Olimpiyatı Soruları

İbrahim hocam tebrik ederim çok iyi çözmüşsünüz..

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:

Re: [tmoz:415912] Re: 2011 Ulusal Matematik Olimpiyatı Soruları

Nedense biz öğretmenler sanki öğrencilerin daha önceden çözmüş oldukları ya da herhangi bi kitapta olan soruları kolay ya da çözülebilir olarak nitelendiriyoruz..Elbette soruları sakin kafayla süre olmaksızın uğraşan bi çok matematik öğretmeni özellikle tmoz daki ilgili arkadaşlar rahatlıkla çözebilir..ancak sınav stresi soruların 2,5 satte çözülmesi gerekliliği bi kaç soruyu yapamama telaşı..ilk soruların zorluğu gibi olumsuz durumları göz önüne alındığında farklı durumlar ortaya çıkabilir..Bence girmediğimiz her sınav bize kolay en azından kendi adıma..ygs sınavına girsek dahi zaman zaman yapamadığımız sorular olur..tabi tüm sorularar bakma isteği gerekliliği olursa ama sadece matematiğe yüklenilirse elbette çözülür..örneğin bu yıl sınava giren öğrencilerim denemelerde genelde full ya da 1-2 yanlış yaparken sınavda 7-8 tane yanlışa kadar düşmüş olanlar var..diğer sorulara bakabilmek adına matematiği feda etmişler..ya da tanıdığım bazı matematikçi arkadaşlar soruları yapamıyor sonra diğer arkadaşlara soruyor çözümü görünce aa çok güzel soruymuş deyip sınavda soruyor..çözümü görünce ezberleyince kolay soru oluyor..

bilmem demek istediğimi anlatabildim mi..ayrıca bu sınavda full değil 27 civarında soru yapabilecek öğrencinin olabileceğini bile tahmin etmiyorum..eğer yapan olursada helal olsun demekten başka yapabilecek bişeyim yok..

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Gönderen zaman: Hiç yorum yok:
Kaydol: Yorumlar (Atom)