[TMOZ:540030] Re: Telefon Numarası

sayımız abcdxyz olsun. Bu durumda:

2(abcdxyz) + 1 = dxyzabc >> 20000abc + 2dxyz + 1 = 1000dxyz + abc

19999abc + 1 = 998dxyz olur.

Modüler aritmetik kullanılırsa;

19999abc + 1 ≡ 0 ( mod 998 )

39abc + 1 ≡ 0 (mod 998 ) çünkü 19999 ≡ 39 (mod 998)

O halde bir k tamsayısı için 39abc = 998k - 1 olur. Bu eşitliği mod39
da incelersek
998k - 1 ≡ 0 (mod 39)
23k - 1 ≡ 0 (mod 39)

O halde bir m tamsayısı için 39m=23k - 1 diyebiliriz. Bu eşitliği de
mod23 te incelersek
16m ≡ -1(mod23)

O halde bir n tamsayısı için 16m=-1+23n diyebiliriz. Bunu da mod16 da
inceleyelim.
7n≡1(mod16)

O halde bir p tamsayısı için 7n = 1+16p olur. mod7 de incelersek
2p≡-1(mod7) olur. Bu durumda p=3, n=7,m=10 ve k=17 bulunur.
Böylece abc=435 ve dxyz=8717 olur.
4358717

Aslında yaptığım Euclides algoritmasının farklı bir gösterimi...

Çözümler için teşekkürler..


k=17 için abc = 435 bulunur. Burdan da dxyz = 8717 bulunur.

On 14 Ağustos, 02:42, Barış Demir <barisbur...@gmail.com> wrote:
> Büyük ihtimalle daha önce sorulmuştur. Ama sevdiğim bir soru olduğu
> için paylaşayım dedim..
>
> Bizim evin ilginç bir telefon numarası var. 7 rakamlı olan bu
> numaranın son 4 rakamı blok halinde alınıp başa getirilince oluşan
> sayı, orijinal sayının iki katından bir fazla oluyor.
> Bulursanız aramayın sakın! :))

--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...

EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...

YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...

http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf