14 Ağustos 2012 18:09 tarihinde Barış Demir <barisburcin@gmail.com> yazdı:
sayımız abcdxyz olsun. Bu durumda:
2(abcdxyz) + 1 = dxyzabc >> 20000abc + 2dxyz + 1 = 1000dxyz + abc
19999abc + 1 = 998dxyz olur.
Modüler aritmetik kullanılırsa;
19999abc + 1 ≡ 0 ( mod 998 )
39abc + 1 ≡ 0 (mod 998 ) çünkü 19999 ≡ 39 (mod 998)
O halde bir k tamsayısı için 39abc = 998k - 1 olur. Bu eşitliği mod39
da incelersek
998k - 1 ≡ 0 (mod 39)
23k - 1 ≡ 0 (mod 39)
O halde bir m tamsayısı için 39m=23k - 1 diyebiliriz. Bu eşitliği de
mod23 te incelersek
16m ≡ -1(mod23)
O halde bir n tamsayısı için 16m=-1+23n diyebiliriz. Bunu da mod16 da
inceleyelim.
7n≡1(mod16)
O halde bir p tamsayısı için 7n = 1+16p olur. mod7 de incelersek
2p≡-1(mod7) olur. Bu durumda p=3, n=7,m=10 ve k=17 bulunur.
Böylece abc=435 ve dxyz=8717 olur.
4358717
Aslında yaptığım Euclides algoritmasının farklı bir gösterimi...
Çözümler için teşekkürler..
k=17 için abc = 435 bulunur. Burdan da dxyz = 8717 bulunur.
On 14 Ağustos, 02:42, Barış Demir <barisbur...@gmail.com> wrote:
> Büyük ihtimalle daha önce sorulmuştur. Ama sevdiğim bir soru olduğu
> için paylaşayım dedim..
>
> Bizim evin ilginç bir telefon numarası var. 7 rakamlı olan bu
> numaranın son 4 rakamı blok halinde alınıp başa getirilince oluşan
> sayı, orijinal sayının iki katından bir fazla oluyor.
> Bulursanız aramayın sakın! :))
--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
--
Ey Yolcu,
Dikkatini kendi adımlarına yönelt.
Bırak başkası koşsun, öteki geride kalsın. Ko yolun kenarında oturanlar otursun. Ko yoldan çıkanlar gitsin, dilediği yere. Sen adımlarını sabit, yürüyüşünü kavi (güçlü, sıkı, zorlu) kıl. Başkası laf ile güzaf (boş laf).
Ş.N(ks)ve AHG(ks)
--
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder