30 Haziran 2011 Perşembe

[tmoz:433811] Pisagor teoremi'nin 21+72 adet ispatı ve diğerleri linkler

Güzel bir site

http://www.jgex.net/collection/index.html

We try to collect all proofs of the Pythagoras Theorem without using
algebra available in books and webpages.

http://www.jgex.net/collection/pyth/index.html


[A] "Proofs without Words: Exercises in Visual Thinking (Classroom
Resource Material)", Roger B. Nelsen, 1993.

[B] "Proofs Without Words II: More Exercises in Visual Thinking
(Classroom Resource Material)", by Roger B. Nelsen, 2001.

[C] "Math Made Visual", by Claudi Alsina and Roger B. Nelsen, 2006.

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433810] Re: lys 2011 - turev grafik

türeve ait grafikte türevin sıfırdan büyük olduğu yerler fonksiyonun  arttığını; türevin sıfırdan küçük olduğu yerler ise fonksiyonun azaldığını gösterir.yani -2 ile 0 arasında fonksiyonun türevi pozitif olduğundan bu aralıkta fonksiyon artandır.

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433809] Çarpanlara Ayırma

İyi geceler Barbaros Hocam.
Aslında; Zafer ve Hakan Hocalarım da
hak veriyor diye düşünüyorum.
Sevgiler

01 Temmuz 2011 00:12 tarihinde barbaros gur <bhgur71@gmail.com> yazdı:
> Muharrem hocam, kanımca haklısınız.
>
>
> 01 Temmuz 2011 00:06 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>
>> Zafer Hocam;
>> Bu soru üzerine Hakan Hocamla uzun uzun
>> konuştuk.
>> Kısaca tekrar edeyim.
>> Ortada bir soru var.
>> Onun çözümü olarak soru ile hiç ilgisi olmayan
>> şeyler yapıyorsunuz. a şudur, b şudur diyorsunuz.
>> Öğrenciye de böyle yapmasını öğütlüyorsunuz.
>> Bunun neresi matematik?
>> Öğrenci ne yaptığını bilmeden niye öyle yapsın?
>> Ayrıca bunu lise programında olmayan kısmi
>> türevi kullanarak yapacak.
>> Ben bunun doğru olmadığını düşünüyorum.
>> Sevgiler, saygılar.
>>
>>
>> 30 Haziran 2011 23:04 tarihinde zafer celikoz <zafercelikoz@gmail.com>
>> yazdı:
>> > Hakan Hocamız bu tarz sorularda  eğer " a^2 + b^2 kaçtır ? " gibi kesin
>> > sorular soruluyorsa, bu yöntem işe yarar demek istemiş sanırım (ki bence
>> > pek
>> > haksız da sayılmaz)
>> > örneğin, " 5b^2  +  5a^2  -  15 = 6a + 8b  ise   a^2  + b^2 =? " diye
>> > bir
>> > soru sorulamaz. Çünkü ifade bu haliyle yarıçapı 2br olan bir çember
>> > belirtiyor.
>> > kaçtır diye sorabilmesi için yarıçapı 0br olan bir çember belirtme
>> > zorunluluğu var galiba.
>> >
>> > Muharrem Hocam düşüncelerinizi sabırsızlıkla beklemekteyiz.
>> >
>> >
>> > --
>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>> >
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
> --
> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433808] Ynt: Öğretmenin Yaz Tatiline Dokunmayın! bir sendikadan alıntı



girmişsiniz gene birbirinize:)
mücahid kardeş bir alkış da benden sana o yaktığın 85 puan helal olsun sana daha bir gün bile meb i düşenmemiş insanlardan biri olarak yazıyorum sana özel de süründük ama Allah a bin şükür paramızı ekmeğimizi kazandık o özel bana İzmir in göbeğinde  bir evde aldırdı işini iyi yapana özelde para var şükür hala var
 
 

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433807] Çarpanlara Ayırma

Muharrem hocam, kanımca haklısınız.


 
01 Temmuz 2011 00:06 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Zafer Hocam;
Bu soru üzerine Hakan Hocamla uzun uzun
konuştuk.
Kısaca tekrar edeyim.
Ortada bir soru var.
Onun çözümü olarak soru ile hiç ilgisi olmayan
şeyler yapıyorsunuz. a şudur, b şudur diyorsunuz.
Öğrenciye de böyle yapmasını öğütlüyorsunuz.
Bunun neresi matematik?
Öğrenci ne yaptığını bilmeden niye öyle yapsın?
Ayrıca bunu lise programında olmayan kısmi
türevi kullanarak yapacak.
Ben bunun doğru olmadığını düşünüyorum.
Sevgiler, saygılar.


30 Haziran 2011 23:04 tarihinde zafer celikoz <zafercelikoz@gmail.com> yazdı:
> Hakan Hocamız bu tarz sorularda  eğer " a^2 + b^2 kaçtır ? " gibi kesin
> sorular soruluyorsa, bu yöntem işe yarar demek istemiş sanırım (ki bence pek
> haksız da sayılmaz)
> örneğin, " 5b^2  +  5a^2  -  15 = 6a + 8b  ise   a^2  + b^2 =? " diye bir
> soru sorulamaz. Çünkü ifade bu haliyle yarıçapı 2br olan bir çember
> belirtiyor.
> kaçtır diye sorabilmesi için yarıçapı 0br olan bir çember belirtme
> zorunluluğu var galiba.
>
> Muharrem Hocam düşüncelerinizi sabırsızlıkla beklemekteyiz.
>
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433806] Çarpanlara Ayırma

Zafer Hocam;
Bu soru üzerine Hakan Hocamla uzun uzun
konuştuk.
Kısaca tekrar edeyim.
Ortada bir soru var.
Onun çözümü olarak soru ile hiç ilgisi olmayan
şeyler yapıyorsunuz. a şudur, b şudur diyorsunuz.
Öğrenciye de böyle yapmasını öğütlüyorsunuz.
Bunun neresi matematik?
Öğrenci ne yaptığını bilmeden niye öyle yapsın?
Ayrıca bunu lise programında olmayan kısmi
türevi kullanarak yapacak.
Ben bunun doğru olmadığını düşünüyorum.
Sevgiler, saygılar.


30 Haziran 2011 23:04 tarihinde zafer celikoz <zafercelikoz@gmail.com> yazdı:
> Hakan Hocamız bu tarz sorularda  eğer " a^2 + b^2 kaçtır ? " gibi kesin
> sorular soruluyorsa, bu yöntem işe yarar demek istemiş sanırım (ki bence pek
> haksız da sayılmaz)
> örneğin, " 5b^2  +  5a^2  -  15 = 6a + 8b  ise   a^2  + b^2 =? " diye bir
> soru sorulamaz. Çünkü ifade bu haliyle yarıçapı 2br olan bir çember
> belirtiyor.
> kaçtır diye sorabilmesi için yarıçapı 0br olan bir çember belirtme
> zorunluluğu var galiba.
>
> Muharrem Hocam düşüncelerinizi sabırsızlıkla beklemekteyiz.
>
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[tmoz:433805] Re: lys 2011 - turev grafik

grafik f nin türevine ait.

f(-2) veya f(0) dan neye göre bahsediyoruz

anlamadım işte napayım artık kusuruma bakmayın...

On 30 Haziran, 23:19, yusuf aydın <fusuy...@gmail.com> wrote:
> f(-2) den f(0)' a fonksiyon artmaya devam ediyor. o yüzden f(0)>f(-2).
> azalan ise türevindeki değerler.bunu ayırt edebilmeye yönelik ölçücü bi
> öncül sanırım. bu arada bu grafiğin fonksiyonu sanırım çan eğrisi. yanılıyor
> muyum

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433804] Re: lys 2011 - turev grafik

f(-2) den f(0)' a fonksiyon artmaya devam ediyor. o yüzden f(0)>f(-2). azalan ise türevindeki değerler.bunu ayırt edebilmeye yönelik ölçücü bi öncül sanırım. bu arada bu grafiğin fonksiyonu sanırım çan eğrisi. yanılıyor muyum

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[tmoz:433803] Re: MATEMATİK LE İLGİLİ GÜZEL BİR KAYNAK YOK YOK

merhaba
bu dosyayı indirmeden şu içinde neler var bi anlasak
kolaylaştıralım zorlaştırmayalım olmaz mı

On 30 Haziran, 12:56, isa ihl <isaged...@gmail.com> wrote:
> Hocam dökümanlarınızı zerre sevmiyorum içinde bir sürü gereksiz
> materyal var indirdim %90'ı gereksiz diferansiyel ne işimize
> yarayacak, ileri matematik analizi ne yapacağız, matematik dışı
> dökümanlara hiç girmeyim, onlar zaten lüzümsuz... Emeğinize teşekkür
> etmek isterdim ama yine de teşekkür edeyim  ama en azından doğru
> dürüst şeyler koyun. Ha aklım agelmişken yazayım bazı dökümanlarınız
> ta 2000' e ait hocam kalkın elinizi yüzünüzü yıkayın, uyanın, 2011
> yılı bitti (çalışma yılı itibariyle)...
>
> On 28 Haziran, 21:42, salim87 <salimyama...@gmail.com> wrote:
>
>
>
> >http://hotfile.com/dl/122494836/a661fd5/matematik.zip.html- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Ynt: Re: [tmoz:433802] Ynt: Çember (Meraklısına)

Teşekkürler Rıdvan hocam..İstediğiniz biçimde yaptım..

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433801] www.4shared.com hakkında

teşekkürler


 
30 Haziran 2011 21:48 tarihinde Mehmet ARSLAN <mesena@gmail.com> yazdı:

Okuldan bağlanabiliyor musunuz?

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[tmoz:433799] kombinasyon

çözüm nasıl olmalı?

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433799] Çarpanlara Ayırma

Hakan Hocamız bu tarz sorularda  eğer " a^2 + b^2 kaçtır ? " gibi kesin sorular soruluyorsa, bu yöntem işe yarar demek istemiş sanırım (ki bence pek haksız da sayılmaz)

örneğin, " 5b^2  +  5a^2  -  15 = 6a + 8b  ise   a^2  + b^2 =? " diye bir soru sorulamaz. Çünkü ifade bu haliyle yarıçapı 2br olan bir çember belirtiyor.

kaçtır diye sorabilmesi için yarıçapı 0br olan bir çember belirtme zorunluluğu var galiba. 

Muharrem Hocam düşüncelerinizi sabırsızlıkla beklemekteyiz.



--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[tmoz:433798] Re: lys 2011 - turev grafik

II ? anlaşılmadı

yanıt için teşekkür ederim

On 30 Haziran, 04:34, mesut topal <mesuto...@gmail.com> wrote:
> A
> 2011/6/30 hilleli mehmet <sabuncuzad...@gmail.com>
>
>
>
>
>
> > --
> >http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>
>
>
>  turev grafik.GIF
> 36KGörüntüleİndir- Alıntıyı gizle -
>
> - Alıntıyı göster -

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433797] Polinomlar

Zafer Hocam, ben de sizin gibi düşünmüştüm.


30 Haziran 2011 22:34 tarihinde zafer celikoz <zafercelikoz@gmail.com> yazdı:
> Hocam estağfurullah. Sizlerden öğrenecek o kadar çok şeylerimiz var ki...
> ilk gördüğümüz sadece sezgiseldi.
> Sanırım artık şöyle bir şey uydurabiliriz :)
> 1.
> y=x^3 eğrisinin apsisleri 1, 2, 3 olan
> noktalarından geçen ve y eksenini
> (0,-12) noktasında kesen 3. dereceden
> eğrinin denklemini yazınız.
> f(x)= x^3 - a[(x-1).(x-2).(x-3)]
> f(0)= -12 ise  a= -2
> buradan da
> f(x) = x^3 + 2(x-1).(x-2).(x-3)
>
> f(x) = 3x^3 - 12x^2 + 22x -12
>
> 2.
> y=x^2 parabolünün apsisleri 0, 1, 2 olan
> noktaları ile A(-1,13) noktasından geçen
> 3. dereceden eğrinin denklemini yazınız.
>
>
> f(x) = x^2 - a[x.(x-1).(x-2)]
> f(-1)= 13 ise  a=-6
> buradan
> f(x) = x^2 + 6.x.(x-1).(x-2)
> f(x) = 6x^3 - 17x^2 + 12x
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433796] Polinomlar

Hocam estağfurullah. Sizlerden öğrenecek o kadar çok şeylerimiz var ki...
ilk gördüğümüz sadece sezgiseldi. 

Sanırım artık şöyle bir şey uydurabiliriz :) 

1.
y=x^3 eğrisinin apsisleri 1, 2, 3 olan
noktalarından geçen ve y eksenini
(0,-12) noktasında kesen 3. dereceden
eğrinin denklemini yazınız.

f(x)= x^3 - a[(x-1).(x-2).(x-3)]
f(0)= -12 ise  a= -2 
buradan da 
f(x) = x^3 + 2(x-1).(x-2).(x-3)
 
f(x) = 3x^3 - 12x^2 + 22x -12   


2.
y=x^2 parabolünün apsisleri 0, 1, 2 olan
noktaları ile A(-1,13) noktasından geçen
3. dereceden eğrinin denklemini yazınız.


f(x) = x^2 - a[x.(x-1).(x-2)]
f(-1)= 13 ise  a=-6
buradan
f(x) = x^2 + 6.x.(x-1).(x-2)

f(x) = 6x^3 - 17x^2 + 12x


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[tmoz:433795] Re: soru-dönel permütasyon

Bütün hocalarıma teşekkürler, saygılar.

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433794] Ynt: Çember (Meraklısına)

pdf nin en başına soruyu ekleseydiniz çok şık olacaktı.. elinize sağlık..

29 Haziran 2011 22:36 tarihinde Barış Demir <barisburcin@gmail.com> yazdı:
Uzun zaman oldu, çözümü ekliyorum. Bana en çok antreman yaptıran çözümlerden biriydi...
Çözümde r1=a, r2=b ve r3=c olarak alınmıştır.
Genellemenin çözümü verilmiştir.
İstenilen sayısal değer bu genellemeye göre r2=4 ve r3=36/25 bulunacaktır.

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433793] www.4shared.com hakkında


Okuldan bağlanabiliyor musunuz?

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433792] Tayin

Emre Hocam, sevinirim.
Pazar dışında her gün olabilir.
0533 625 56 40

30 Haziran 2011 20:05 tarihinde WWW.EMREORHAN.COM <emreorhan44@gmail.com> yazdı:
> çok özür dilerim muharem hocam yazacaktım yanlışlıkla oldu
>
> 30 Haziran 2011 20:05 tarihinde WWW.EMREORHAN.COM <emreorhan44@gmail.com>
> yazdı:
>>
>> muharrem bir ara görüşmek tanışmak isterim sizinle...
>>
>> 24 Haziran 2011 23:05 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com>
>> yazdı:
>>>
>>> Sevgili Temel;
>>> İstanbul'a bir alt sokağımızdaki Liseye
>>> tayin olmana çok sevindim.
>>> İstanbul'da oturan, Avrupa yakasında oturan,
>>> hele Merter'e yakın oturan arkadaşlarım;
>>> bir de benimle görüşmek isterlerse,
>>> buna da çok sevineceğim.
>>> Sevgiler
>>>
>>> --
>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>
>>
>>
>> --
>> Geometri noktada başlar
>> Doğruda yol alır
>> Düzlemde gezinir
>> Uzayda uçurur...
>> www.emreorhan.com
>> 'i' den daha reel,'pi'den daha rasyonel...
>
>
>
> --
> Geometri noktada başlar
> Doğruda yol alır
> Düzlemde gezinir
> Uzayda uçurur...
> www.emreorhan.com
> 'i' den daha reel,'pi'den daha rasyonel...
>
> --
> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433790] Tayin

çok özür dilerim muharem hocam yazacaktım yanlışlıkla oldu

30 Haziran 2011 20:05 tarihinde WWW.EMREORHAN.COM <emreorhan44@gmail.com> yazdı:
muharrem bir ara görüşmek tanışmak isterim sizinle...

24 Haziran 2011 23:05 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:

Sevgili Temel;
İstanbul'a bir alt sokağımızdaki Liseye
tayin olmana çok sevindim.
İstanbul'da oturan, Avrupa yakasında oturan,
hele Merter'e yakın oturan arkadaşlarım;
bir de benimle görüşmek isterlerse,
buna da çok sevineceğim.
Sevgiler

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Geometri noktada başlar
Doğruda yol alır
Düzlemde gezinir
Uzayda uçurur...


'i' den daha reel,'pi'den daha rasyonel...




--
Geometri noktada başlar
Doğruda yol alır
Düzlemde gezinir
Uzayda uçurur...


'i' den daha reel,'pi'den daha rasyonel...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433790] Tayin

muharrem bir ara görüşmek tanışmak isterim sizinle...

24 Haziran 2011 23:05 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
Sevgili Temel;
İstanbul'a bir alt sokağımızdaki Liseye
tayin olmana çok sevindim.
İstanbul'da oturan, Avrupa yakasında oturan,
hele Merter'e yakın oturan arkadaşlarım;
bir de benimle görüşmek isterlerse,
buna da çok sevineceğim.
Sevgiler

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
Geometri noktada başlar
Doğruda yol alır
Düzlemde gezinir
Uzayda uçurur...


'i' den daha reel,'pi'den daha rasyonel...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[tmoz:433790] Ynt: cisim dönderme

Hocam "Cabri3D" yi bilmiyorum ama "Mathematica" ile herhangi bir bölgeyi istenilen vektör etrafında "RevolutionPlot3D" komutu ile döndürebiliyorsunuz.

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433788] Ynt: Öğretmenin Yaz Tatiline Dokunmayın! bir sendikadan alıntı

"özel sektor öğretmeni meb göre daha fazla zaman emek ve güç harcıyor" ifadesine kısmen katılmıyorum. "harcamak zorunda" ifadesine ise kesinlikle katılıyorum. çünkü insan bir iş yapıyorsa doğal olarak zaman, emek ve güç harcamak zorundadır. mebdekiler kısmına kısmen katılmıyorum dedim. çünkü böyle öğretmenler yok değil. ama sizin ifadeniz "mebdekiler" olunca diğerleri de işin içine giriyor. o zaman bir başkası da şunu der: dersanedekiler bedavaya ve zaten tecrübesiz olanlar çalıştırılıyor... bu da kısmen doğrudur. sizin dediğinizde... ama genele yaymamakta fayda var diye düşünüyorum... hak yemiş olursunuz gibime geliyor... saygılar...

29 Haziran 2011 12:31 tarihinde halilfm0 <halilfm0@gmail.com> yazdı:
almakta. ama senin dediğin doktorlar daha fazla para kazanmak için özele gecmekte:) dolayısıyla özel memnun devlette kendi acısından memnun
ama öğretmenelr için bu surum maalesef yok meb memnun özel sektordekielr can cekişiyor.....

29 Haziran 2011 12:30 tarihinde halilfm0 <halilfm0@gmail.com> yazdı:

sanırım sundan olsa gore:)
özel sektor öğretmeni meb göre daha fazla zaman emek ve güç harcıyor ve harcamak zorunda  ki bunun karşılıgı olarak meb öğretmeninene göre coğul olarak daha AZ BİR ÜCRET

29 Haziran 2011 00:33 tarihinde bora. <boramat1@gmail.com> yazdı:

ben sunu anlamıyorum birçok meslek dalı ile ilgili tartışma olur ve o meslek dalına mensup kişiler birbirlerine farklı yerlerde çalışsalar da destek olurlar, özelde çalışan devlettekini eleştirmez veya farklı yerlerdekiler birbirlerini eleştirmez, mesela doktorlarla ilgili gerek çalışma gerek ücret noktasında çok farklı uygulamalar oldugu halde hep birbirlerine destek olurlar bunu birçok forumda takip ediyorum ve acıkcası imreniyorum neden bizim meslektekiler böyle degil diye

ama öğretmenlikle ilgili bir hak arama, bir konu vs olunca hemen özeldeki devlettekini veya tam tersi bir eleştirme oluyor yok "yatıroyrsunuz" "yok işin ne zorlugu var" vs gibi ve gerçekten hayret ediyorum en kutsal mesleklerden birine mensup oldugumuz halde mesleğimizi ne savunabiliyoruz ve ne de bir olup hakkımızı arayabiliyoruz, işte bu nedenle hem devlette hem özelde öğretmenlere haksızlıklar yapılyor, hakları yeniyor özellikle özelde, resmen sömürülüyorlar ama bakıyorsunuz sömürülen özeldeki öğretmen gidip devlettekini haksızca eleştiriyor, yatıyorsunuz diyor dolayısı ile kendi hakkını savunma hakkını kaybetmiş oluyor veya tam tersi oluyor

biz böyle oldukça bir olamadıkça birbirimize destek olmadıkça hiçbir zaman ne ekonomik ne özlük hakları noktasında istedigimizi elde edemeyiz

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433787] www.4shared.com hakkında

google a ultrasurf yaz programı indir çalıştır. bu durumdaki bütün sitekere girebilirsin.

30 Haziran 2011 14:32 tarihinde murat güner <murad29guner@gmail.com> yazdı:
bu sayfanın ne zaman açılacağını bilen var mı?

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433786] Polinomlar

İki soru gönderiyorum.
Bu özellik, daha güzel soruları da
saklıyor gibi görünüyor.
Birlikte çıkarırız inşallah.

1.
y=x^3 eğrisinin apsisleri 1, 2, 3 olan
noktalarından geçen ve y eksenini
(0,-12) noktasında kesen 3. dereceden
eğrinin denklemini yazınız.

2.
y=x^2 parabolünün apsisleri 0, 1, 2 olan
noktaları ile A(-1,13) noktasından geçen
3. dereceden eğrinin denklemini yazınız.

30 Haziran 2011 14:54 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
> Rasim Hocam ve Zafer Hocam;
> Gösterdiğiniz bağlantının ne kadar işlevsel
> sonuçları olduğunu, üzerinde düşününce
> farkettim.
> Muhalefetim için bağışlayın.
> Sevgiler, saygılar.
>
>
>
> 30 Haziran 2011 12:12 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>> Zafer Hocam;
>> Bize katılmanız huzur verdi.
>> Rasim Hocamın böyle bir ilişkiyi
>> ortaya koyduğunu anlamıştım.
>> Ancak; "bu yolla çözüm özendirici
>> olmadı." demek istemiştim.
>> Bu yolu zorunlu olarak düşündürecek
>> sorular yapılmalı.
>> Verdiğiniz örnekteki durum işlenmeli.
>> Verdiğiniz biçimiyle, belirtilen noktalardan
>> geçen 3. dereceden küçük dereceli
>> fonksiyonlar sorulmalı.
>> O noktalardan geçen sınırsız sayıda
>> eğri bulunduğunu kabul edersiniz.
>> Hatam varsa lütfen düzeltiniz.
>> Sevgiler, saygılar.
>>
>> 30 Haziran 2011 10:45 tarihinde zafer celikoz <zafercelikoz@gmail.com> yazdı:
>>> Öncelikle iki değerli hocamızın çözümlerini izlemekten zevk aldığımı
>>> söyleyeyim. İyi ki varsınız.
>>>
>>> Sanırım Rasim Hoca'nın yazdığı çözüm aslında genel çözümle ilgiliydi. O
>>> yüzden biraz uzunmuş gibi görünen bir çözüm yaptı.
>>>
>>> Örnek:
>>> f(x)=x^3 fonksiyonu ile A(1,f(1)) , B(2,f(2))  ve C(3,f(3)) noktalarında
>>> kesişen fonksiyonu bulunuz.
>>>
>>> Çözüm:
>>> g(x) = x^3 - [(x-1).(x-2).(x-3)]   gibi.
>>>
>>>
>>>
>>> 29 Haziran 2011 23:39 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>>>
>>>> Rasim Hocam;
>>>> Ben soruların pratik çözüm yollarında
>>>> kavramların geliştirilmesini önemli
>>>> buluyorum.
>>>> Önceki soruların sizin yaklaşımlarınızla
>>>> çözülmesi, "özdeşlik" kavramına katkılar
>>>> yapıyordu. Bence çok güzel oldu.
>>>> Bu son sorunuzda öne çıkardığınız
>>>> ilişkiyi, daha başka türden sorularla
>>>> ortaya koymanız daha iyi olmaz mı?
>>>> Bu soruyla karşılaşan biri, sizin öne
>>>> sürdüğünüz ilişkiyi hiç düşünmez.
>>>> Birkaç saniye fark için de verdiğiniz
>>>> bağıntıyı aklında tutmaya çalışmaz.
>>>> Oradaki bağıntıyı zorunlu olarak
>>>> düşündürecek bir soru yakalamalı.
>>>> Dediğim gibi, amaç kavramları
>>>> geliştirmek; daha kullanışlı duruma
>>>> getirmek olmalı, diye düşünüyorum.
>>>> Ben eksik anlamış da olabilirim.
>>>> Sevgiler, saygılar.
>>>>
>>>> 29 Haziran 2011 22:43 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
>>>> yazdı:
>>>> > mantık aynı hocam. bu sefer teğet değil sadece. pratikliğe gelince
>>>> > bilindik
>>>> > yol olarak belki sizin yol söylenebilir ama işlem azlığı açısından
>>>> > benimkisi
>>>> > daha az görünüyor.
>>>> > RASİM ZENCİR
>>>> >
>>>> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>> > BEYNİN MEYVASIDIR
>>>> > MATEMATİK.
>>>> >
>>>> >
>>>> > 29 Haziran 2011 22:31 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com>
>>>> > yazdı:
>>>> >>
>>>> >> Noktalar  (-2,2),  (3,22);
>>>> >> y eksenini kestiği nokta (0,y)
>>>> >> (y-2)/2 = 20/5
>>>> >> y=10
>>>> >> İşlem hatasını ben yapmışım.:)
>>>> >> Ama soruda vermek istediğinizi anlayamadım.
>>>> >>
>>>> >> 29 Haziran 2011 22:27 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>> >> <rsmzncr@gmail.com>
>>>> >> yazdı:
>>>> >> > çözümünüzü  görebilir miyim hocam? kısalık açısından da elbette.
>>>> >> > RASİM ZENCİR
>>>> >> >
>>>> >> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>> >> > BEYNİN MEYVASIDIR
>>>> >> > MATEMATİK.
>>>> >> >
>>>> >> >
>>>> >> > 29 Haziran 2011 22:24 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>> >> > <rsmzncr@gmail.com>
>>>> >> > yazdı:
>>>> >> >>
>>>> >> >> işlemlerimi kontrol ettim.
>>>> >> >> 10 doğru gibi görünüyor.
>>>> >> >> acaba yanlış mı anlaşıldı?
>>>> >> >> RASİM ZENCİR
>>>> >> >> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>> >> >> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>> >> >> MATEMATİK.
>>>> >> >>
>>>> >> >>
>>>> >> >> 29 Haziran 2011 22:07 tarihinde Muharrem Şahin
>>>> >> >> <muharrem49@gmail.com>
>>>> >> >> yazdı:
>>>> >> >>>
>>>> >> >>> Rasim Hocam;
>>>> >> >>> Vermek istediğiniz başka bir şeydi sanıyorum.
>>>> >> >>> Bu sorunun normal yolu daha kısa.:)
>>>> >> >>> y=6 oluyor.
>>>> >> >>>
>>>> >> >>> 29 Haziran 2011 21:57 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>> >> >>> <rsmzncr@gmail.com>
>>>> >> >>> yazdı:
>>>> >> >>> > SORU:
>>>> >> >>> > f(x)=x^2+3x+4  parabolünü  (-2, f(-2)) ve (3, f(3)) noktalarında
>>>> >> >>> > kesen
>>>> >> >>> > doğrunun y eksenini kestiği nokta nedir?
>>>> >> >>> > YANIT:
>>>> >> >>> > istenen doğru denklemi
>>>> >> >>> > f(x)=(x^2+3x+4)-(x+2)(x-3)  şeklindedir. x=0 için
>>>> >> >>> > f(0)=4-(-6)=10 olur.
>>>> >> >>> >
>>>> >> >>> > RASİM ZENCİR
>>>> >> >>> >
>>>> >> >>> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>> >> >>> > BEYNİN MEYVASIDIR
>>>> >> >>> > MATEMATİK.
>>>> >> >>> >
>>>> >> >>> >
>>>> >> >>> > 29 Haziran 2011 21:00 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>> >> >>> > <rsmzncr@gmail.com>
>>>> >> >>> > yazdı:
>>>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >> bizi daha ileriye götürüyor hocam. inanın gönüllerimiz bir.
>>>> >> >>> >> duygularımız ortak. bilimlerle uğraşanların sevdalıyız biz.
>>>> >> >>> >> bir büyüğümüz, bir ustamız olarak yaptığınız çağrıya olumsuz
>>>> >> >>> >> yanıt
>>>> >> >>> >> vermek
>>>> >> >>> >> mümkün değil. tereddütümüz size yetişememek.
>>>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >> RASİM ZENCİR
>>>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>> >> >>> >> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>> >> >>> >> MATEMATİK.
>>>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >> 29 Haziran 2011 19:38 tarihinde Muharrem Şahin
>>>> >> >>> >> <muharrem49@gmail.com>
>>>> >> >>> >> yazdı:
>>>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>> Rasim Hocam;
>>>> >> >>> >>> Yaptığımız sohbetler beni daha ileriye
>>>> >> >>> >>> götürüyor.
>>>> >> >>> >>> Böyle sohbetleri çoğaltalım.
>>>> >> >>> >>> Bir çok değerli arkadaşımız var.
>>>> >> >>> >>> Herkes el versin; katılım çoğalsın.
>>>> >> >>> >>> Birbirimizi daha yukarılara çekelim.
>>>> >> >>> >>> Topyekün bir ilerleme sağlayalım.
>>>> >> >>> >>> Hiç birimiz "Ben oldum. Bana yeterim."
>>>> >> >>> >>> deme durumunda değiliz.
>>>> >> >>> >>> Bu sonu görünmeyen bir süreç.
>>>> >> >>> >>> Sevgiler, saygılar
>>>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>> 29 Haziran 2011 19:14 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>> >> >>> >>> <rsmzncr@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> yazdı:
>>>> >> >>> >>> > Muharrem Hocam, aklınıza sağlık.
>>>> >> >>> >>> > sizin de ifade ettiğiniz gibi, y=x^2 parabolüne
>>>> >> >>> >>> > teğet paraboller
>>>> >> >>> >>> > içten teğet ise a>0 olmak üzere y=a(x-r)^2+x^2
>>>> >> >>> >>> > dıştan teğet ise a>0 olmak üzere y=-a(x-r)^2+x^2
>>>> >> >>> >>> > şeklindedir.
>>>> >> >>> >>> > sayenizde fark ettim. buna benzer başka sonuçlarda
>>>> >> >>> >>> > çıkarılabilir.
>>>> >> >>> >>> >
>>>> >> >>> >>> >
>>>> >> >>> >>> > RASİM ZENCİR
>>>> >> >>> >>> >
>>>> >> >>> >>> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>> >> >>> >>> > BEYNİN MEYVASIDIR
>>>> >> >>> >>> > MATEMATİK.
>>>> >> >>> >>> >
>>>> >> >>> >>> >
>>>> >> >>> >>> > 29 Haziran 2011 18:19 tarihinde Muharrem Şahin
>>>> >> >>> >>> > <muharrem49@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> > yazdı:
>>>> >> >>> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> Aranan parabollerin (0,4) ve (1,2)
>>>> >> >>> >>> >> noktalarından geçeceği koşulları
>>>> >> >>> >>> >> değerlendirilerek, denklemlerinin,
>>>> >> >>> >>> >> y=(-b-2).x^2 +bx+4 olduğu görülür.
>>>> >> >>> >>> >> y=x^2 ile teğet olacakları da değerlendirilerek
>>>> >> >>> >>> >> denklemleri y=10x^2 -12x+4 ve
>>>> >> >>> >>> >> y=2x^2 -4x+4  olarak bulunur.
>>>> >> >>> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> 29 Haziran 2011 14:45 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>> >> >>> >>> >> <rsmzncr@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> >> yazdı:
>>>> >> >>> >>> >> > Muharrem HOCAM,
>>>> >> >>> >>> >> > sorunuzdan hareketle şöyle bir soru yazayım dedim.
>>>> >> >>> >>> >> > soru: y=x^2 parabolüne içten teğet olan , y eksenini (0,4)
>>>> >> >>> >>> >> > noktasında
>>>> >> >>> >>> >> > kesen
>>>> >> >>> >>> >> > ve A(1,2) noktasından geçen parabolün denklemini yazınız.
>>>> >> >>> >>> >> > rasim zencir
>>>> >> >>> >>> >> >
>>>> >> >>> >>> >> > RASİM ZENCİR
>>>> >> >>> >>> >> >
>>>> >> >>> >>> >> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>> >> >>> >>> >> > BEYNİN MEYVASIDIR
>>>> >> >>> >>> >> > MATEMATİK.
>>>> >> >>> >>> >> >
>>>> >> >>> >>> >> >
>>>> >> >>> >>> >> > 29 Haziran 2011 13:57 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>> >> >>> >>> >> > <rsmzncr@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> >> > yazdı:
>>>> >> >>> >>> >> >>
>>>> >> >>> >>> >> >> f(x)=x^2+(m+2)x+m^2+4 parabollerinin teğet olduğu
>>>> >> >>> >>> >> >> parabolu
>>>> >> >>> >>> >> >> bulunuz.
>>>> >> >>> >>> >> >> çözüm: söz konusu parabol g(x) olsun. bu durumda
>>>> >> >>> >>> >> >> f(x)-g(x)=a(x-r)^2 şeklinde olmalı.
>>>> >> >>> >>> >> >> x^2+(m+2)x+m^2+4-g(x)=a(x-r)^2  ifadesini 4 ile
>>>> >> >>> >>> >> >> genişletelim.
>>>> >> >>> >>> >> >> 4x^2+4(m+2)x+4m^2+16-4g(x)=...
>>>> >> >>> >>> >> >> 3x^2+x^2+4mx+8x+4m^2+16-4g(x)=...
>>>> >> >>> >>> >> >> (x^2+4mx+4m^2)+(3x^2+8x+16)-4g(x)=4a(x-r)^2
>>>> >> >>> >>> >> >> eşitliğinin sağlanabilmesi için
>>>> >> >>> >>> >> >> 4g(x)=3x^2+8x+16 olmalı. buradan
>>>> >> >>> >>> >> >> g(x)=3/4x^2+2x+4    bulunur.
>>>> >> >>> >>> >> >> rasim zencir
>>>> >> >>> >>> >> >> RASİM ZENCİR
>>>> >> >>> >>> >> >>
>>>> >> >>> >>> >> >> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>> >> >>> >>> >> >> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>> >> >>> >>> >> >> MATEMATİK.
>>>> >> >>> >>> >> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>
>>>> >> >>> >>> >> >> 29 Haziran 2011 10:20 tarihinde Muharrem Şahin
>>>> >> >>> >>> >> >> <muharrem49@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> >> >> yazdı:
>>>> >> >>> >>> >> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> 1.
>>>> >> >>> >>> >> >>> y=f(x)=x^2+(2m+3)x+m^2+4 parabollerine
>>>> >> >>> >>> >> >>> teğet olan doğru, y=g(x) olsun.
>>>> >> >>> >>> >> >>> x^2+(2m+3)x+m^2+4-g(x)=0
>>>> >> >>> >>> >> >>> denkleminin, m'nin her değeri için iki kat
>>>> >> >>> >>> >> >>> kökü olmalıdır.
>>>> >> >>> >>> >> >>> x^2+2mx+m^2+3x+4-g(x)=0
>>>> >> >>> >>> >> >>> eşitliğinde sol taraf, 3x+4-g(x)=0 iken
>>>> >> >>> >>> >> >>> m'nin her değeri için tam kare olacağından
>>>> >> >>> >>> >> >>> denklem iki kat kök verir.
>>>> >> >>> >>> >> >>> Buna göre; aranan doğru y=3x+4 olur.
>>>> >> >>> >>> >> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> Genel yaklaşımımızın, m'li terimlerin tümünü
>>>> >> >>> >>> >> >>> içine alacak bir tam kare oluşturmak
>>>> >> >>> >>> >> >>> olduğuna dikkat ediniz.
>>>> >> >>> >>> >> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> Bu yaklaşımla;
>>>> >> >>> >>> >> >>> örneğin, f(x)=x^2+(m+2)x+m^2+4 parabollerine
>>>> >> >>> >>> >> >>> teğet doğru bulunmaz.
>>>> >> >>> >>> >> >>> Bu parabollerin teğet olduğu bir parabol vardır.
>>>> >> >>> >>> >> >>> Bu parabolü bulunuz.
>>>> >> >>> >>> >> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> 2.
>>>> >> >>> >>> >> >>> y=-x^2 parabolüne  apsisi -2, -1, 0, 1, 2 noktalarında
>>>> >> >>> >>> >> >>> teğet olan ve baş kat sayısı 1 olan polinom fonksiyon
>>>> >> >>> >>> >> >>> y=f(x) olsun.
>>>> >> >>> >>> >> >>> f(x)+x^2=0 denkleminin, belirtilen noktalarda iki kat
>>>> >> >>> >>> >> >>> kökleri olmalıdır.
>>>> >> >>> >>> >> >>> Buna göre; en küçük dereceli f(x) fonksiyonu,
>>>> >> >>> >>> >> >>> f(x)=x^2.(x+2)^2.(x+1)^2.(x-1)^2.(x-2)^2 - x^2
>>>> >> >>> >>> >> >>> olup 10. derecedendir.
>>>> >> >>> >>> >> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> 3.
>>>> >> >>> >>> >> >>> y=f(x) ve y=g(x) iki parabol olsun ve bunlar
>>>> >> >>> >>> >> >>> a ve b apsisli iki farklı noktada teğet olsunlar.
>>>> >> >>> >>> >> >>> f(x)-g(x)=0 denkleminin iki katlı kökleri a ve b
>>>> >> >>> >>> >> >>> olacağından, en azından,
>>>> >> >>> >>> >> >>> f(x)-g(x)=(x-a)^2.(x-b)^2 olmalıdır
>>>> >> >>> >>> >> >>> Sol tarafın derecesi 2 olduğundan bu eşitlik
>>>> >> >>> >>> >> >>> mümkün değildir.
>>>> >> >>> >>> >> >>> Öyleyse; 2. dereceden iki parabol 1'den fazla noktada
>>>> >> >>> >>> >> >>> teğet olamazlar.
>>>> >> >>> >>> >> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> 29 Haziran 2011 00:25 tarihinde barbaros gur
>>>> >> >>> >>> >> >>> <bhgur71@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> >> >>> yazdı:
>>>> >> >>> >>> >> >>> > başkatsayı ile ilgili bir sıkıntı sezmiştim
>>>> >> >>> >>> >> >>> > haklısınız,
>>>> >> >>> >>> >> >>> > çözüm
>>>> >> >>> >>> >> >>> > metodu
>>>> >> >>> >>> >> >>> > her
>>>> >> >>> >>> >> >>> > ikisinde de sizin öğrettiğinizdir.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> > saygılarımla..
>>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> > 29 Haziran 2011 00:23 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>> >> >>> >>> >> >>> > <rsmzncr@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> >> >>> > yazdı:
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >> barbaros hocam 2. soruya bir daha bakar mısınız.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >> RASİM ZENCİR
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>> >> >>> >>> >> >>> >> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>> >> >>> >>> >> >>> >> MATEMATİK.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >> 29 Haziran 2011 00:21 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>> >> >>> >>> >> >>> >> <rsmzncr@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >> yazdı:
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>> iki parabol birbirlerine iki noktada teğet
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>> olamazlar.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>> ispatlayınız.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>> RASİM ZENCİR
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>> MATEMATİK.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>> 29 Haziran 2011 00:18 tarihinde barbaros gur
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>> <bhgur71@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>> yazdı:
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> 1) y=3x+4
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> 2) f(x)=(x^2-1)^2+(x^2-4)^2+x^2
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> 28 Haziran 2011 23:53 tarihinde
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> <rsmzncr@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> yazdı:
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> başkatsayısı 1 olan y=-x^2 parabolüne x=-2,
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> x=-1,x=0,
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> x=1,
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> x=2
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> noktalarında teğet olan en küçük dereceli polinom
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> fonksiyonu
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> yazınız.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> RASİM ZENCİR
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> MATEMATİK.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> 28 Haziran 2011 23:39 tarihinde
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> <rsmzncr@gmail.com> yazdı:
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> emeklerinize sağlık Muharrem Hocam.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> ben de bir soru gondereyim artık.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> f(x)=x^2+(2m+3)x+m^2+4
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> parabollerinin teğet olguğu doğrunun denklemi
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> nedir?
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> RASİM ZENCİR
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> MATEMATİK.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> 28 Haziran 2011 22:45 tarihinde Muharrem Şahin
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> <muharrem49@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> yazdı:
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> pdf biçimini de gönderiyorum.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> 28 Haziran 2011 22:32 tarihinde Muharrem Şahin
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> <muharrem49@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> yazdı:
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > Temeli Rasim Zencir Hocama ait olan çözümü
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > gönderiyorum.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > Genel çözüm yolunu Arda Er Hocam verdiği için
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > ayrıca yazmaya gerek duymadım.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >  nispeten kolay
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> uygulanabiliyor. İkinci sorudaki son terimin
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> tam kare kısmı dikkate alınıp soru ilkine
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> benzetilince, ikincisine de uygulanabiliyor.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> İlgilenenler bir süre bu yol üzerinde
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> düşünürlerse
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> iyi bir jimnastik olur, diye düşünüyorum.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> Ben yarın akşam o çözümü yazabileceğim.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> Sevgiler, saygılar.
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> 27 Haziran 2011 13:12 tarihinde arda er
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> <ardaer36@gmail.com>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> yazdı:
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> Saygıdeğer Muharrem Hocam,sizin için
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> birazuğraştım,inşallah
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> soruya yakışır
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> ,istediğiniz gibi çözüm
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> olmuştur.Herkesesaygı
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> veselamlar
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> --
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> --
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> --
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> --
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> --
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >> --
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> >>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> > --
>>>> >> >>> >>> >> >>> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> > --
>>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>>> >> >>> >>> >> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> --
>>>> >> >>> >>> >> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>>
>>>> >> >>> >>> >> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>> >>> >> >>
>>>> >> >>> >>> >> >
>>>> >> >>> >>> >> > --
>>>> >> >>> >>> >> >
>>>> >> >>> >>> >> >
>>>> >> >>> >>> >> >
>>>> >> >>> >>> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>> >>> >> >
>>>> >> >>> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> --
>>>> >> >>> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >>
>>>> >> >>> >>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>> >>> >
>>>> >> >>> >>> > --
>>>> >> >>> >>> >
>>>> >> >>> >>> >
>>>> >> >>> >>> >
>>>> >> >>> >>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>> >>> >
>>>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>> --
>>>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>>
>>>> >> >>> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>> >>
>>>> >> >>> >
>>>> >> >>> > --
>>>> >> >>> >
>>>> >> >>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>> >
>>>> >> >>>
>>>> >> >>> --
>>>> >> >>>
>>>> >> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >>
>>>> >> >
>>>> >> > --
>>>> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >> >
>>>> >>
>>>> >> --
>>>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >
>>>> > --
>>>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>> >
>>>>
>>>> --
>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>
>>> --
>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>>
>>
>

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: Ynt: Re: [tmoz:433785] Re: Öğretmenin Yaz Tatiline Dokunmayın! bir sendikadan alıntı

HOCAM GELDİM BURDAYIM :-)))

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: Ynt: Re: [tmoz:433784] Re: Öğretmenin Yaz Tatiline Dokunmayın! bir sendikadan alıntı

mücahid hocam nerdeydin bugüne kadar seni beklemişim :)

30 Haziran 2011 17:35 tarihinde Mücahid <muco38@gmail.com> yazdı:

Bora bey öncelikle yazınız çok ilginç,tuhaf,düşünceleriniz şahsa
özel,karşıdakini kırayım,rencide edeyim tarzında cümle dizilişleri var
yazdıklarınıza gelince kimse MEB'e yada özel sektöre laf ettiği
yok,etse de sizin desteğinize gerek yok,
dersanelerde çalışan insanlardan çoğunlukla stajerlere siz denk
gelmişsiniz,özel okulda veya dersanelerde BU İŞİN ÜSTATLARINDAN ÇOK
VAR VE DELİ PARA KAZANIYORLAR ama şu da var ki MEB'DE de harika
hocalar var ve kendilerini parçalıyorlar,benim ailem,sülalem
öğretmen,ablam MEB'DE ONUR ÖDÜLÜ ALDI ÇOK ÇALIŞMAKTAN.
SİZ NİYE AYARI OLMAYAN CÜMLELER KURUYORSUNUZ ÇOK İLGİNÇ,BENCE SAKİN
BİR RUH HALİNİZDE BİR DAHA OKUYUN YAZINIZI
KISKANMA OLAYINA GELİNCE komik,herkes rızkını kazanır rızkını
yer,ALLAH NEREYE YAZMIŞSA RIZKI O KAPIYI BEKLİYORUZ ,MESELE BU,HA
SORUYORSANIZ KISKANMA İŞİNİ HERKESİN DÜNYA GÖRÜŞÜ FARKLI,KİMLİK
NUMARAMI VEREYİM BAKIN,85 PUANI YAKMIŞ BİRİYİM,
BU TERCİH MESELESİDİR,SAYGI DUYULMASI GEREKİR,ALLAH HERKESE OLDUĞU
YERİ HAYIRLI KILSIN İNŞALLAH,AMA HER TARTIŞMADA BU KADAR SERT OLMANIZA
GEREK YOK,
HERKESE KOLAY GELSİN

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf



--
sanat eserinin üzerinde imzası bulunmayan tek sanatçı öğretmenlerdir(M.K.ATATÜRK)

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: Ynt: Re: [tmoz:433783] Re: Öğretmenin Yaz Tatiline Dokunmayın! bir sendikadan alıntı

Bora bey öncelikle yazınız çok ilginç,tuhaf,düşünceleriniz şahsa
özel,karşıdakini kırayım,rencide edeyim tarzında cümle dizilişleri var
yazdıklarınıza gelince kimse MEB'e yada özel sektöre laf ettiği
yok,etse de sizin desteğinize gerek yok,
dersanelerde çalışan insanlardan çoğunlukla stajerlere siz denk
gelmişsiniz,özel okulda veya dersanelerde BU İŞİN ÜSTATLARINDAN ÇOK
VAR VE DELİ PARA KAZANIYORLAR ama şu da var ki MEB'DE de harika
hocalar var ve kendilerini parçalıyorlar,benim ailem,sülalem
öğretmen,ablam MEB'DE ONUR ÖDÜLÜ ALDI ÇOK ÇALIŞMAKTAN.
SİZ NİYE AYARI OLMAYAN CÜMLELER KURUYORSUNUZ ÇOK İLGİNÇ,BENCE SAKİN
BİR RUH HALİNİZDE BİR DAHA OKUYUN YAZINIZI
KISKANMA OLAYINA GELİNCE komik,herkes rızkını kazanır rızkını
yer,ALLAH NEREYE YAZMIŞSA RIZKI O KAPIYI BEKLİYORUZ ,MESELE BU,HA
SORUYORSANIZ KISKANMA İŞİNİ HERKESİN DÜNYA GÖRÜŞÜ FARKLI,KİMLİK
NUMARAMI VEREYİM BAKIN,85 PUANI YAKMIŞ BİRİYİM,
BU TERCİH MESELESİDİR,SAYGI DUYULMASI GEREKİR,ALLAH HERKESE OLDUĞU
YERİ HAYIRLI KILSIN İNŞALLAH,AMA HER TARTIŞMADA BU KADAR SERT OLMANIZA
GEREK YOK,
HERKESE KOLAY GELSİN

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433782] EL tarayıcısı

ben kullanıyorum

pratik ama normalı kadar kalıteli taramıyor

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[tmoz:433781] Matematik Müfredatı Hakkında

Eyüp Kamil Hocamın hazırladığı taslak çok güzel.Bu platformada bir çok eleştiriyi (olumlu ya da olumsuz ) yapıyoruz. Bu da çok güzel.

Şahsi kanaatim, Bireysel eleştiriler ya da çalışmalar yerine TMOZ ailesi olarak ortak bir taslak etrafında birleşip, bunu TMOZ imzası ile ilgili kurum yada kişilere göndermek çok daha akılcı olur yönündedir. Burada fikirlerini esirgemeyip,katkı yapan her arkadaşıma gönülden teşekkürler.
 
 
 
Ekte Hem Taslak Program, hem de EKY Hocamın Hazırladığı Taslak var(Excel Formatı)
--
Yurtta Sulh,Cihanda Sulh...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433780] Re: 9, 10, 11 ve 12. sınıf matematik programı hakkında

Eyüp Kamil Hocamın hazırladığı taslak çok güzel.Bu platformada bir çok eleştiriyi (olumlu ya da olumsuz ) yapıyoruz. Bu da çok güzel.
Şahsi kanaatim, Bireysel eleştiriler ya da çalışmalar yerine TMOZ ailesi olarak ortak bir taslak etrafında birleşip, bunu TMOZ imzası ile ilgili kurum yada kişilere göndermek çok daha akılcı olur yönündedir. Burada fikirlerini esirgemeyip,katkı yapan her arkadaşıma gönülden teşekkürler.
 
 

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433779] Re: 9, 10, 11 ve 12. sınıf matematik programı hakkında

Eyüp Kamil Hocamın hazırladığı taslak çok güzel.Bu platformada bir çok eleştiriyi (olumlu ya da olumsuz ) yapıyoruz. Bu da çok güzel.
Şahsi kanaatim, Bireysel eleştiriler ya da çalışmalar yerine TMOZ ailesi olarak ortak bir taslak etrafında birleşip, bunu TMOZ imzası ile ilgili kurum yada kişilere göndermek çok daha akılcı olur yönündedir. Burada fikirlerini esirgemeyip,katkı yapan her arkadaşıma gönülden teşekkürler.

14 Mayıs 2011 23:29 tarihinde gökmen varol <gokmenvarol@gmail.com> yazdı:
yılmaz ve eyüp hocalarıma katılıyorum. herkese matematik, fizik, kimya, biyoloji öğretmek zorunda mıyız? daha önce de yazdığım gibi alanlar mühendislik, matematik, fkb, .. gibi ayrılmalı belki de. yani matematik öğrenecek kişiye gerekmediği müddetçe biyoloji ya da kimya anlatılmamalı... ya da alanı ile ilgili olanı kadar anlatılmalı... üstelik şu an ki fen alanında (11 ve 12. sınıflar) fen derslerinden çok sözel dersler anlatılıyor. haftada 37 saat ders çocukları bunaltıyor haklı olarak. çocuklar makine değil ki. yeni bir ram takıp hızlandıralım. :) bunun başka sosyal etkileri de var. mesela sporcu yetiştiremiyoruz. dünyaca ünlü yetenekler çıkaramıyoruz... ya da ressamlar, müzisyenler.... bizler ya da aileler yapmıyor muyuz zaman zaman... bırak top peşinde koşmayı, derslerine çalış diye... çok şeyin değişmesi gerek. ama ben olası görmüyorum. en yakındaki çözüm, konuların sadeleştirilmesi... bu bir adım... "şimdi için küçük belki ilerisi için büyük bir adım olur".... :) naçizâne fikirlerim...

14 Mayıs 2011 23:16 tarihinde Yılmaz MERCAN <umutyusufmercan@gmail.com> yazdı:


Arkadaşlar daha önce de yorum yaptım,
 
Öncelikli olarak değişim şart, biz herkese türev integral de anlatmak öğretmek zorunda değiliz
 
Zaten 3-5 formülden ezberletmekten başka birşey yapamıyoruz.
 
genel liseler, anadoluya dönüşürken öğrencileri yeteneklerine göre yönlerdirmeye başlamalıyız.
 
matematiğin ismini değitirmeliyiz,
 
9 da Temel matematik (cebir) ve temel geo. herkese zorunlu kılınıcak
10 da öğrencilere 1- Fonksiyonlar (polinomları ve 2. dereceden denklemleri kapsayan)
                                2-Trigonometri ve geometri(Üçgenler, dörgenler)
                                3-Analitik geo. ve vektörler
 11 de              1-Permütasyon kom. olasılık, toplam çarpım, dizi seri
                         2-Karmaşık s., logaritma ve matris det.
                        3- Geometri (çokgenler, çemberler ve katı cisimler)
12 de          1- Limit, Türev İntegral
                    2- Uzay geo. 3-Boyut vektörler, konikler...   
 
yukarda her madde bir ders olsa haftada 3 veya 2 saate anlatılır,
olacağı mesleğe göre puanlar hesaplanıyorsa alacağı derslerde ona göre olmalı
mesela,
mühendislik okuyacak okumak isteyen bütün mat. geo derslerini alır
tıp okuyacak, 12 hariç diğerlerini alır
işletme, iktisat  9,10 derslerini alır veya 10 kredi mat toplar
,,,,
 
 
 

--



--
Yurtta Sulh,Cihanda Sulh...

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433778] EL tarayıcısı

140 tl civarındaydı sanırım..öğretmen arkadaşta görmüştüm çok hoşuma gitmişti.Almayı düşünüyordum fakat cep telefonu ihtiyacımda vardı..HTC marka Aveanın kampanyalı telefonunu gördükten sonra vazgeçtim tarayıcı almaktan..Çünkü telefonunda tarayıcı özelliği var..Bugün yarın telefonu alıcam.
                        
 
 
                     Hakan ULAŞ 
            Matematik Öğretmeni     
                     Bergama/İZMİR



30 Haziran 2011 14:57 tarihinde MEHMET GÜLEŞEN <mgulesen15@gmail.com> yazdı:
ARKADAŞLAR  EL TARAYICISI  KULLANAN  VAR mı  tavsiye  edermisiniz taşınabilirliği ve  pratik olması hoşuma gitti okulda arabada her yerde kullanılabiliyor

--

BURDUR  ANADOLU  LİSESİ**Matematik, bilim adamlarının anlaşılmaz konuşmaları ya da hayatımızın en
güzel yıllarında başımıza bela olan bir ders değildir. Matematik bir yaşam biçimidir, hayata bakış açısıdır


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

[tmoz:433776] EL tarayıcısı

ARKADAŞLAR  EL TARAYICISI  KULLANAN  VAR mı  tavsiye  edermisiniz taşınabilirliği ve  pratik olması hoşuma gitti okulda arabada her yerde kullanılabiliyor

--

BURDUR  ANADOLU  LİSESİ**Matematik, bilim adamlarının anlaşılmaz konuşmaları ya da hayatımızın en
güzel yıllarında başımıza bela olan bir ders değildir. Matematik bir yaşam biçimidir, hayata bakış açısıdır


--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf

Re: [tmoz:433776] Polinomlar

Rasim Hocam ve Zafer Hocam;
Gösterdiğiniz bağlantının ne kadar işlevsel
sonuçları olduğunu, üzerinde düşününce
farkettim.
Muhalefetim için bağışlayın.
Sevgiler, saygılar.

30 Haziran 2011 12:12 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
> Zafer Hocam;
> Bize katılmanız huzur verdi.
> Rasim Hocamın böyle bir ilişkiyi
> ortaya koyduğunu anlamıştım.
> Ancak; "bu yolla çözüm özendirici
> olmadı." demek istemiştim.
> Bu yolu zorunlu olarak düşündürecek
> sorular yapılmalı.
> Verdiğiniz örnekteki durum işlenmeli.
> Verdiğiniz biçimiyle, belirtilen noktalardan
> geçen 3. dereceden küçük dereceli
> fonksiyonlar sorulmalı.
> O noktalardan geçen sınırsız sayıda
> eğri bulunduğunu kabul edersiniz.
> Hatam varsa lütfen düzeltiniz.
> Sevgiler, saygılar.
>
> 30 Haziran 2011 10:45 tarihinde zafer celikoz <zafercelikoz@gmail.com> yazdı:
>> Öncelikle iki değerli hocamızın çözümlerini izlemekten zevk aldığımı
>> söyleyeyim. İyi ki varsınız.
>>
>> Sanırım Rasim Hoca'nın yazdığı çözüm aslında genel çözümle ilgiliydi. O
>> yüzden biraz uzunmuş gibi görünen bir çözüm yaptı.
>>
>> Örnek:
>> f(x)=x^3 fonksiyonu ile A(1,f(1)) , B(2,f(2))  ve C(3,f(3)) noktalarında
>> kesişen fonksiyonu bulunuz.
>>
>> Çözüm:
>> g(x) = x^3 - [(x-1).(x-2).(x-3)]   gibi.
>>
>>
>>
>> 29 Haziran 2011 23:39 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com> yazdı:
>>>
>>> Rasim Hocam;
>>> Ben soruların pratik çözüm yollarında
>>> kavramların geliştirilmesini önemli
>>> buluyorum.
>>> Önceki soruların sizin yaklaşımlarınızla
>>> çözülmesi, "özdeşlik" kavramına katkılar
>>> yapıyordu. Bence çok güzel oldu.
>>> Bu son sorunuzda öne çıkardığınız
>>> ilişkiyi, daha başka türden sorularla
>>> ortaya koymanız daha iyi olmaz mı?
>>> Bu soruyla karşılaşan biri, sizin öne
>>> sürdüğünüz ilişkiyi hiç düşünmez.
>>> Birkaç saniye fark için de verdiğiniz
>>> bağıntıyı aklında tutmaya çalışmaz.
>>> Oradaki bağıntıyı zorunlu olarak
>>> düşündürecek bir soru yakalamalı.
>>> Dediğim gibi, amaç kavramları
>>> geliştirmek; daha kullanışlı duruma
>>> getirmek olmalı, diye düşünüyorum.
>>> Ben eksik anlamış da olabilirim.
>>> Sevgiler, saygılar.
>>>
>>> 29 Haziran 2011 22:43 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ <rsmzncr@gmail.com>
>>> yazdı:
>>> > mantık aynı hocam. bu sefer teğet değil sadece. pratikliğe gelince
>>> > bilindik
>>> > yol olarak belki sizin yol söylenebilir ama işlem azlığı açısından
>>> > benimkisi
>>> > daha az görünüyor.
>>> > RASİM ZENCİR
>>> >
>>> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> > BEYNİN MEYVASIDIR
>>> > MATEMATİK.
>>> >
>>> >
>>> > 29 Haziran 2011 22:31 tarihinde Muharrem Şahin <muharrem49@gmail.com>
>>> > yazdı:
>>> >>
>>> >> Noktalar  (-2,2),  (3,22);
>>> >> y eksenini kestiği nokta (0,y)
>>> >> (y-2)/2 = 20/5
>>> >> y=10
>>> >> İşlem hatasını ben yapmışım.:)
>>> >> Ama soruda vermek istediğinizi anlayamadım.
>>> >>
>>> >> 29 Haziran 2011 22:27 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>> >> <rsmzncr@gmail.com>
>>> >> yazdı:
>>> >> > çözümünüzü  görebilir miyim hocam? kısalık açısından da elbette.
>>> >> > RASİM ZENCİR
>>> >> >
>>> >> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> >> > BEYNİN MEYVASIDIR
>>> >> > MATEMATİK.
>>> >> >
>>> >> >
>>> >> > 29 Haziran 2011 22:24 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>> >> > <rsmzncr@gmail.com>
>>> >> > yazdı:
>>> >> >>
>>> >> >> işlemlerimi kontrol ettim.
>>> >> >> 10 doğru gibi görünüyor.
>>> >> >> acaba yanlış mı anlaşıldı?
>>> >> >> RASİM ZENCİR
>>> >> >> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> >> >> BEYNİN MEYVASIDIR
>>> >> >> MATEMATİK.
>>> >> >>
>>> >> >>
>>> >> >> 29 Haziran 2011 22:07 tarihinde Muharrem Şahin
>>> >> >> <muharrem49@gmail.com>
>>> >> >> yazdı:
>>> >> >>>
>>> >> >>> Rasim Hocam;
>>> >> >>> Vermek istediğiniz başka bir şeydi sanıyorum.
>>> >> >>> Bu sorunun normal yolu daha kısa.:)
>>> >> >>> y=6 oluyor.
>>> >> >>>
>>> >> >>> 29 Haziran 2011 21:57 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>> >> >>> <rsmzncr@gmail.com>
>>> >> >>> yazdı:
>>> >> >>> > SORU:
>>> >> >>> > f(x)=x^2+3x+4  parabolünü  (-2, f(-2)) ve (3, f(3)) noktalarında
>>> >> >>> > kesen
>>> >> >>> > doğrunun y eksenini kestiği nokta nedir?
>>> >> >>> > YANIT:
>>> >> >>> > istenen doğru denklemi
>>> >> >>> > f(x)=(x^2+3x+4)-(x+2)(x-3)  şeklindedir. x=0 için
>>> >> >>> > f(0)=4-(-6)=10 olur.
>>> >> >>> >
>>> >> >>> > RASİM ZENCİR
>>> >> >>> >
>>> >> >>> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> >> >>> > BEYNİN MEYVASIDIR
>>> >> >>> > MATEMATİK.
>>> >> >>> >
>>> >> >>> >
>>> >> >>> > 29 Haziran 2011 21:00 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>> >> >>> > <rsmzncr@gmail.com>
>>> >> >>> > yazdı:
>>> >> >>> >>
>>> >> >>> >> bizi daha ileriye götürüyor hocam. inanın gönüllerimiz bir.
>>> >> >>> >> duygularımız ortak. bilimlerle uğraşanların sevdalıyız biz.
>>> >> >>> >> bir büyüğümüz, bir ustamız olarak yaptığınız çağrıya olumsuz
>>> >> >>> >> yanıt
>>> >> >>> >> vermek
>>> >> >>> >> mümkün değil. tereddütümüz size yetişememek.
>>> >> >>> >>
>>> >> >>> >> RASİM ZENCİR
>>> >> >>> >>
>>> >> >>> >> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> >> >>> >> BEYNİN MEYVASIDIR
>>> >> >>> >> MATEMATİK.
>>> >> >>> >>
>>> >> >>> >>
>>> >> >>> >> 29 Haziran 2011 19:38 tarihinde Muharrem Şahin
>>> >> >>> >> <muharrem49@gmail.com>
>>> >> >>> >> yazdı:
>>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>> Rasim Hocam;
>>> >> >>> >>> Yaptığımız sohbetler beni daha ileriye
>>> >> >>> >>> götürüyor.
>>> >> >>> >>> Böyle sohbetleri çoğaltalım.
>>> >> >>> >>> Bir çok değerli arkadaşımız var.
>>> >> >>> >>> Herkes el versin; katılım çoğalsın.
>>> >> >>> >>> Birbirimizi daha yukarılara çekelim.
>>> >> >>> >>> Topyekün bir ilerleme sağlayalım.
>>> >> >>> >>> Hiç birimiz "Ben oldum. Bana yeterim."
>>> >> >>> >>> deme durumunda değiliz.
>>> >> >>> >>> Bu sonu görünmeyen bir süreç.
>>> >> >>> >>> Sevgiler, saygılar
>>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>> 29 Haziran 2011 19:14 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>> >> >>> >>> <rsmzncr@gmail.com>
>>> >> >>> >>> yazdı:
>>> >> >>> >>> > Muharrem Hocam, aklınıza sağlık.
>>> >> >>> >>> > sizin de ifade ettiğiniz gibi, y=x^2 parabolüne
>>> >> >>> >>> > teğet paraboller
>>> >> >>> >>> > içten teğet ise a>0 olmak üzere y=a(x-r)^2+x^2
>>> >> >>> >>> > dıştan teğet ise a>0 olmak üzere y=-a(x-r)^2+x^2
>>> >> >>> >>> > şeklindedir.
>>> >> >>> >>> > sayenizde fark ettim. buna benzer başka sonuçlarda
>>> >> >>> >>> > çıkarılabilir.
>>> >> >>> >>> >
>>> >> >>> >>> >
>>> >> >>> >>> > RASİM ZENCİR
>>> >> >>> >>> >
>>> >> >>> >>> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> >> >>> >>> > BEYNİN MEYVASIDIR
>>> >> >>> >>> > MATEMATİK.
>>> >> >>> >>> >
>>> >> >>> >>> >
>>> >> >>> >>> > 29 Haziran 2011 18:19 tarihinde Muharrem Şahin
>>> >> >>> >>> > <muharrem49@gmail.com>
>>> >> >>> >>> > yazdı:
>>> >> >>> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> Aranan parabollerin (0,4) ve (1,2)
>>> >> >>> >>> >> noktalarından geçeceği koşulları
>>> >> >>> >>> >> değerlendirilerek, denklemlerinin,
>>> >> >>> >>> >> y=(-b-2).x^2 +bx+4 olduğu görülür.
>>> >> >>> >>> >> y=x^2 ile teğet olacakları da değerlendirilerek
>>> >> >>> >>> >> denklemleri y=10x^2 -12x+4 ve
>>> >> >>> >>> >> y=2x^2 -4x+4  olarak bulunur.
>>> >> >>> >>> >>
>>> >> >>> >>> >>
>>> >> >>> >>> >>
>>> >> >>> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> 29 Haziran 2011 14:45 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>> >> >>> >>> >> <rsmzncr@gmail.com>
>>> >> >>> >>> >> yazdı:
>>> >> >>> >>> >> > Muharrem HOCAM,
>>> >> >>> >>> >> > sorunuzdan hareketle şöyle bir soru yazayım dedim.
>>> >> >>> >>> >> > soru: y=x^2 parabolüne içten teğet olan , y eksenini (0,4)
>>> >> >>> >>> >> > noktasında
>>> >> >>> >>> >> > kesen
>>> >> >>> >>> >> > ve A(1,2) noktasından geçen parabolün denklemini yazınız.
>>> >> >>> >>> >> > rasim zencir
>>> >> >>> >>> >> >
>>> >> >>> >>> >> > RASİM ZENCİR
>>> >> >>> >>> >> >
>>> >> >>> >>> >> > EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> >> >>> >>> >> > BEYNİN MEYVASIDIR
>>> >> >>> >>> >> > MATEMATİK.
>>> >> >>> >>> >> >
>>> >> >>> >>> >> >
>>> >> >>> >>> >> > 29 Haziran 2011 13:57 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>> >> >>> >>> >> > <rsmzncr@gmail.com>
>>> >> >>> >>> >> > yazdı:
>>> >> >>> >>> >> >>
>>> >> >>> >>> >> >> f(x)=x^2+(m+2)x+m^2+4 parabollerinin teğet olduğu
>>> >> >>> >>> >> >> parabolu
>>> >> >>> >>> >> >> bulunuz.
>>> >> >>> >>> >> >> çözüm: söz konusu parabol g(x) olsun. bu durumda
>>> >> >>> >>> >> >> f(x)-g(x)=a(x-r)^2 şeklinde olmalı.
>>> >> >>> >>> >> >> x^2+(m+2)x+m^2+4-g(x)=a(x-r)^2  ifadesini 4 ile
>>> >> >>> >>> >> >> genişletelim.
>>> >> >>> >>> >> >> 4x^2+4(m+2)x+4m^2+16-4g(x)=...
>>> >> >>> >>> >> >> 3x^2+x^2+4mx+8x+4m^2+16-4g(x)=...
>>> >> >>> >>> >> >> (x^2+4mx+4m^2)+(3x^2+8x+16)-4g(x)=4a(x-r)^2
>>> >> >>> >>> >> >> eşitliğinin sağlanabilmesi için
>>> >> >>> >>> >> >> 4g(x)=3x^2+8x+16 olmalı. buradan
>>> >> >>> >>> >> >> g(x)=3/4x^2+2x+4    bulunur.
>>> >> >>> >>> >> >> rasim zencir
>>> >> >>> >>> >> >> RASİM ZENCİR
>>> >> >>> >>> >> >>
>>> >> >>> >>> >> >> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> >> >>> >>> >> >> BEYNİN MEYVASIDIR
>>> >> >>> >>> >> >> MATEMATİK.
>>> >> >>> >>> >> >>
>>> >> >>> >>> >> >>
>>> >> >>> >>> >> >> 29 Haziran 2011 10:20 tarihinde Muharrem Şahin
>>> >> >>> >>> >> >> <muharrem49@gmail.com>
>>> >> >>> >>> >> >> yazdı:
>>> >> >>> >>> >> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> 1.
>>> >> >>> >>> >> >>> y=f(x)=x^2+(2m+3)x+m^2+4 parabollerine
>>> >> >>> >>> >> >>> teğet olan doğru, y=g(x) olsun.
>>> >> >>> >>> >> >>> x^2+(2m+3)x+m^2+4-g(x)=0
>>> >> >>> >>> >> >>> denkleminin, m'nin her değeri için iki kat
>>> >> >>> >>> >> >>> kökü olmalıdır.
>>> >> >>> >>> >> >>> x^2+2mx+m^2+3x+4-g(x)=0
>>> >> >>> >>> >> >>> eşitliğinde sol taraf, 3x+4-g(x)=0 iken
>>> >> >>> >>> >> >>> m'nin her değeri için tam kare olacağından
>>> >> >>> >>> >> >>> denklem iki kat kök verir.
>>> >> >>> >>> >> >>> Buna göre; aranan doğru y=3x+4 olur.
>>> >> >>> >>> >> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> Genel yaklaşımımızın, m'li terimlerin tümünü
>>> >> >>> >>> >> >>> içine alacak bir tam kare oluşturmak
>>> >> >>> >>> >> >>> olduğuna dikkat ediniz.
>>> >> >>> >>> >> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> Bu yaklaşımla;
>>> >> >>> >>> >> >>> örneğin, f(x)=x^2+(m+2)x+m^2+4 parabollerine
>>> >> >>> >>> >> >>> teğet doğru bulunmaz.
>>> >> >>> >>> >> >>> Bu parabollerin teğet olduğu bir parabol vardır.
>>> >> >>> >>> >> >>> Bu parabolü bulunuz.
>>> >> >>> >>> >> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> 2.
>>> >> >>> >>> >> >>> y=-x^2 parabolüne  apsisi -2, -1, 0, 1, 2 noktalarında
>>> >> >>> >>> >> >>> teğet olan ve baş kat sayısı 1 olan polinom fonksiyon
>>> >> >>> >>> >> >>> y=f(x) olsun.
>>> >> >>> >>> >> >>> f(x)+x^2=0 denkleminin, belirtilen noktalarda iki kat
>>> >> >>> >>> >> >>> kökleri olmalıdır.
>>> >> >>> >>> >> >>> Buna göre; en küçük dereceli f(x) fonksiyonu,
>>> >> >>> >>> >> >>> f(x)=x^2.(x+2)^2.(x+1)^2.(x-1)^2.(x-2)^2 - x^2
>>> >> >>> >>> >> >>> olup 10. derecedendir.
>>> >> >>> >>> >> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> 3.
>>> >> >>> >>> >> >>> y=f(x) ve y=g(x) iki parabol olsun ve bunlar
>>> >> >>> >>> >> >>> a ve b apsisli iki farklı noktada teğet olsunlar.
>>> >> >>> >>> >> >>> f(x)-g(x)=0 denkleminin iki katlı kökleri a ve b
>>> >> >>> >>> >> >>> olacağından, en azından,
>>> >> >>> >>> >> >>> f(x)-g(x)=(x-a)^2.(x-b)^2 olmalıdır
>>> >> >>> >>> >> >>> Sol tarafın derecesi 2 olduğundan bu eşitlik
>>> >> >>> >>> >> >>> mümkün değildir.
>>> >> >>> >>> >> >>> Öyleyse; 2. dereceden iki parabol 1'den fazla noktada
>>> >> >>> >>> >> >>> teğet olamazlar.
>>> >> >>> >>> >> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> 29 Haziran 2011 00:25 tarihinde barbaros gur
>>> >> >>> >>> >> >>> <bhgur71@gmail.com>
>>> >> >>> >>> >> >>> yazdı:
>>> >> >>> >>> >> >>> > başkatsayı ile ilgili bir sıkıntı sezmiştim
>>> >> >>> >>> >> >>> > haklısınız,
>>> >> >>> >>> >> >>> > çözüm
>>> >> >>> >>> >> >>> > metodu
>>> >> >>> >>> >> >>> > her
>>> >> >>> >>> >> >>> > ikisinde de sizin öğrettiğinizdir.
>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> > saygılarımla..
>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> > 29 Haziran 2011 00:23 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>> >> >>> >>> >> >>> > <rsmzncr@gmail.com>
>>> >> >>> >>> >> >>> > yazdı:
>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> >>> >> barbaros hocam 2. soruya bir daha bakar mısınız.
>>> >> >>> >>> >> >>> >> RASİM ZENCİR
>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> >>> >> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> >> >>> >>> >> >>> >> BEYNİN MEYVASIDIR
>>> >> >>> >>> >> >>> >> MATEMATİK.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> >>> >> 29 Haziran 2011 00:21 tarihinde RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>> >> >>> >>> >> >>> >> <rsmzncr@gmail.com>
>>> >> >>> >>> >> >>> >> yazdı:
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>> iki parabol birbirlerine iki noktada teğet
>>> >> >>> >>> >> >>> >>> olamazlar.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>> ispatlayınız.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>> RASİM ZENCİR
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> >> >>> >>> >> >>> >>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>> >> >>> >>> >> >>> >>> MATEMATİK.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>> 29 Haziran 2011 00:18 tarihinde barbaros gur
>>> >> >>> >>> >> >>> >>> <bhgur71@gmail.com>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>> yazdı:
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> 1) y=3x+4
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> 2) f(x)=(x^2-1)^2+(x^2-4)^2+x^2
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> 28 Haziran 2011 23:53 tarihinde
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> <rsmzncr@gmail.com>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> yazdı:
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> başkatsayısı 1 olan y=-x^2 parabolüne x=-2,
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> x=-1,x=0,
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> x=1,
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> x=2
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> noktalarında teğet olan en küçük dereceli polinom
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> fonksiyonu
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> yazınız.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> RASİM ZENCİR
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> MATEMATİK.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> 28 Haziran 2011 23:39 tarihinde
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> RASİM.ZENCİR-DENİZLİ
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> <rsmzncr@gmail.com> yazdı:
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> emeklerinize sağlık Muharrem Hocam.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> ben de bir soru gondereyim artık.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> f(x)=x^2+(2m+3)x+m^2+4
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> parabollerinin teğet olguğu doğrunun denklemi
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> nedir?
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> RASİM ZENCİR
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> EVRENİN MEYVASI BEYİN,
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> BEYNİN MEYVASIDIR
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> MATEMATİK.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> 28 Haziran 2011 22:45 tarihinde Muharrem Şahin
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> <muharrem49@gmail.com>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>> yazdı:
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> pdf biçimini de gönderiyorum.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> 28 Haziran 2011 22:32 tarihinde Muharrem Şahin
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> <muharrem49@gmail.com>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> yazdı:
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > Temeli Rasim Zencir Hocama ait olan çözümü
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > gönderiyorum.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > Genel çözüm yolunu Arda Er Hocam verdiği için
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> > ayrıca yazmaya gerek duymadım.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >  nispeten kolay
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> uygulanabiliyor. İkinci sorudaki son terimin
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> tam kare kısmı dikkate alınıp soru ilkine
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> benzetilince, ikincisine de uygulanabiliyor.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> İlgilenenler bir süre bu yol üzerinde
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> düşünürlerse
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> iyi bir jimnastik olur, diye düşünüyorum.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> Ben yarın akşam o çözümü yazabileceğim.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> Sevgiler, saygılar.
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> 27 Haziran 2011 13:12 tarihinde arda er
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> <ardaer36@gmail.com>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >> yazdı:
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> Saygıdeğer Muharrem Hocam,sizin için
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> birazuğraştım,inşallah
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> soruya yakışır
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> ,istediğiniz gibi çözüm
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> olmuştur.Herkesesaygı
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> veselamlar
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> --
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> --
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> --
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> --
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> --
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>> >>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> >>> >> --
>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> >>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> > --
>>> >> >>> >>> >> >>> > İradene hakim, vicdanına mahkum ol...
>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> > --
>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>> >> >>> >>> >> >>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>> >>> >> >>> >
>>> >> >>> >>> >> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> --
>>> >> >>> >>> >> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>>
>>> >> >>> >>> >> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>> >>> >> >>
>>> >> >>> >>> >> >
>>> >> >>> >>> >> > --
>>> >> >>> >>> >> >
>>> >> >>> >>> >> >
>>> >> >>> >>> >> >
>>> >> >>> >>> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>> >>> >> >
>>> >> >>> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> --
>>> >> >>> >>> >>
>>> >> >>> >>> >>
>>> >> >>> >>> >>
>>> >> >>> >>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>> >>> >
>>> >> >>> >>> > --
>>> >> >>> >>> >
>>> >> >>> >>> >
>>> >> >>> >>> >
>>> >> >>> >>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>> >>> >
>>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>> --
>>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>>
>>> >> >>> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>> >>
>>> >> >>> >
>>> >> >>> > --
>>> >> >>> >
>>> >> >>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>> >
>>> >> >>>
>>> >> >>> --
>>> >> >>>
>>> >> >>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >>
>>> >> >
>>> >> > --
>>> >> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >> >
>>> >>
>>> >> --
>>> >> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >
>>> > --
>>> > http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>> >
>>>
>>> --
>>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>
>> --
>> http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
>>
>

--
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf