İki parabolün ortak çözümünden elde edilen
ikinci dereceden denklemin kökleri ya iki farklı reel sayı, ya aynı
iki reel sayı ya da iki kompleks sayı(birbirlerinin eşleneği)
olacaktır.
Eğer kompleks ise kökler bu onların hiç kesişmediğini gösterir.
Eğer ortak denklemin köklerinden iki farklı reel sayı elde ediyorsak,
bu iki parabol iki noktada kesişmektedir.
En son olarak ta ortak denklemin kökleri çakışık iki kök ise bu iki
parabol bu noktada birbirlerine teğettirler.
**Eğer bu iki parabolün ortak çözülmesinden elde edilen denklem
birinci dereceden bir denklem ise çözüm bir tek reel sayı olacaktır.
Bu halde, bu iki parabol sadece bir tek noktada kesişecektir. **
Formülize edecek olursak, a ve d sıfırdan farklı olmak üzere,
ax^2+bx+c=0 parabolü ile dx^2+ex+f=0 parabollerinin kesim noktalarını
inceleyelim.
Denklemler ortak çözülürse, kx^2+mx+n=0 denklemine ulaşılsın.
i) Eğer k sıfırdan faklı ise:
İkinci dereceden denklemin kökleri ya iki farklı reel sayı, ya
aynı
iki reel sayı ya da iki kompleks sayı(birbirlerinin eşleneği)
olacaktır.
Eğer kompleks ise kökler bu onların hiç kesişmediğini gösterir.
Eğer ortak denklemin köklerinden iki farklı reel sayı elde ediyorsak,
bu iki parabol iki noktada kesişmektedir.
En son olarak ta ortak denklemin kökleri çakışık iki kök ise, bu iki
parabol bu noktada birbirlerine
teğettirler.
ii) Eğer k=0 ise, bu iki parabol sadece x=-n/m apsisli düzlem
noktasında kesişirler.
iii) Eğer k=m=n=0 ise, bu iki parabol çakışıktır denir.
Şimdi sizin sorunuza dönecek olursak, iki parabolün tek bir noktada
kesişmesi, sadece bu iki parabolün ortak çözümünden elde edilen ikinci
dereceden denklemin baş katsayısının sıfır olmasıyla yorumlanabilir.
Yorumumu daha kuvvetlendiren yazılarınız için teşekkür ederim.
Kolay gelsin.
On 23 Aralık, 20:20, ayelden <ayhan...@gmail.com> wrote:
> İki parabolün tek bir noktada kesişmesi ( teğet olma durumu hariç)
> nasıl yorumlanabilir.SAYGILAR.
--
Yanlış anlaşılmalara ve polemik oluşturacak durumlara meydan verecek mesajlardan kaçınalım lütfen...
EKLEDİĞİNİZ RESİMLERİN BOYUTLARINA LÜTFEN DİKKAT EDİNİZ!!!...
YOLLADIĞINIZ MESAJLARA LÜTFEN KONU BAŞLIĞI YAZINIZ!!!...
http://www.facebook.com/pages/Matematik-Geometri/150709609688?ref=mf
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder